线性约束情形下Zoutendijk可行方向法的改进

本文首先介绍了线性约束情形下的Zoutendijk可行方向法,包括其原理以及算法步骤;其次用MATLAB程序对实例进行了验证,发现了Zoutendijk方法的缺陷;最后提出了Zoutendijk的改进方法,并再次对实例进行了验证,结果显示此改进方法确实很有效。     

振动系统参数识别的最小二乘频域法

本文根据模态分析中的复模态理论,在频域中用最小二乘法拟合振动系统的传递函数,并用微型计算机识别结构的模态参数.     

正交回归法在机械优化设计中的应用

介绍一种实用的优化设计方法——正交回归法，它利用正交表和最小二乘法来构造目标函数与多种设计变量之间的显式函数关系，并以150轧钢机上的十字轴式无螺栓万向联轴节叉头为例，采用正交回归法建立叉头最大应力与其结构尺寸之间的显式函数关系，为以后叉头的优化设计创造了有利条件。     

机械零部件优化设计浅谈

机械优化设计作为获得最优值的一种新的设计方法,能节约材料、降低成本为企业带来巨大经济效益。机械优化设计需要建立优化问题的数学模型。模型由设计变量、目标函数和设计约束三者构成,而其中的设计约束即约束函数的选择是优化设计的重点和难点,本文举例说明选择约束函数的重要性。采用优化方法进行机械零部件设计比传统方法提高了设计水平,将会得到广泛应用。     

基于最小二乘法的卫星相机MTF测量

对于对地观察卫星而言,为了定量评定其成像质量,对其MTF进行测量是非常重要的,它为比较不同卫星的性能提供了理论依据。一般的在轨MTF测量主要是对已知目标进行成像,由于天气和图像混叠的影响,这种方法对星载程序带来了很大限制。本文提出使用最小二乘法测量星载相机的MTF．对同一景物两次成像．一次采用高分辨率模式．另一次使用低分辨率模式,当两者分辨率比值足够高时,就可以通过将高分辨率图像与一个点扩散函数卷积和乏采样模拟得到低分辨率图像．并通过迭代使模拟图像与实测低分辨率图像的差在最小二乘意义下达到最小,以此得到点扩散函数。一旦迭代过程收敛,通过对点扩散函数进行傅立叶变换即可得到待测低分辨率图像的MTF。     

确定隐函数中参数的最小二乘法

将最小二乘法推广到了隐函数情形，简化了一些实际问题的处理。文中给出了插值和非线性回归两种情况下的最小二乘法原理，并讨论了具体的算例。     

基于混合离散复合形法的工程优化设计

针对工程中大量存在的设计变量为离散型和连续型的混合离散变量优化设计问题,提出了连续变量及非均匀离散变量的均匀离散化处理方法,并借鉴离散变量的搜索优化法,在连续变量的复合形法基础上,探讨了一种求解有约束非线性混合离散变量的优化设计问题的方法———混合离散复合形法。算例表明,混合离散复合形法可用于工程结构优化设计中,其结果不需圆整,解题可靠性和效率大大提高。     

求解高维凸二次规划的可行方向法

介绍一种求解高维凸二次规划的可行方向法。该方法的可行下降方向可由低维线性互补问题求得，最优步长由简单公式给出，无需精确的线性搜索。计算结果表明，采用本法具有计算量小和节省机器时间的优点。     

最小二乘法的创立及其思想方法

目的探讨最小二乘法的历史发展过程及其创立者的思想与方法。方法历史考察与数理分析。结果勒让德在先驱者解线性方程组的基础上,以整体的思想方法创立了最小二乘法;高斯由寻找随机误差函数为突破,以独特的概率思想导出了正态分布,详尽地阐述了最小二乘法的理论依据。结论两位数学大师异曲同工地谱写了数理统计学的新篇。相比之下,高斯把最小二乘法推进得更远、更深刻,这极大地促进了数理统计学的发展。     

利用改进的离散变量惩罚函数法实现机械优化设计

阐述了改进的离散变量惩罚函数的原理，给出了三个过程实现的计算机程序，并把其应用于工程实际，证实了此种方法的有效性。     

快速收敛的可行方向算法

用算例研究了尝试法计算中初始步长选取和收敛速度的关系,进而提出了一种新的步长确定法－－约束近似法,避免了人为给定初始步长的缺陷。对比计算表明,本文方法还可大幅度地提高可行方向法的收敛速度。     

非线性约束条件下一个改进的可行性方向法及其收敛性质

给出了一个新的非线性约束下退化的可行方向法。此算法不但在计算上更为简便，而且还证明了此算法具有更好的收敛性质。     

投影满应力法

使用投影法修改由满应力法确定的设计点,这一方法是将满应力方向投影到目标函数等值面上, 减少它的不可行成分,使满应力法得到的最优点更接近于真实点.为了改善结构优化的效率,在得到投影方向后通过一维搜索确定下一个点.最后用两个例子来说明这种方法的效果.     

线性约束最优化的一个超线性收敛可行方向法

利用二次规划技术,给出线性约束最优化问题的一个超线性收敛的可行方向法。方法的特点是:1.取可行点作为初始点,每次迭代仅解一个确实有解的二次规划,避免了校正的程序,只经一步迭代便得到搜索方向。2.方法所进行的线性搜索是通常的直线搜索,具有很小的计算量和广泛的实用性。3.每一步迭代都保证迭代点的可行性。4.以二次规划的解向量作为可行下降方向。5.在适当假设条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

一类约束不可微规划的可行方向法

本文针对Ｒｕｂｉｎ Ｐ Ａ所述的一类不可微规划（附加考虑了非负约束）：ｍｉｎＦ（ｘ）＝ ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ），λ：｛ｘ｜Ａｘ＝ｂ，ｘ≥０｝，其中ｇ（ｘ）＝ｍａｘ　　　　　　　　　　　　　　且为严格凸函数， 提出了一个不用精确线搜索的、易于执行的、降维的可行方向法，并在非退化的假设下， 证明了算法的收敛性。     

Geiger型索穹顶的优化设计

基于平衡矩阵理论,采用MATLAB软件,对索穹顶进行自应力模态分析,得到索穹顶的初始预应力.采用Hooke-jeeves,Pointer与NSGA II等优化算法,利用ISIGHT集成ANSYS有限元软件,对索穹顶的整体预应力水平与总重量进行优化设计.优化结果表明,索穹顶的整体预应力水平与总重量在满足设计的条件下,得到较为明显的降低,多目标函数优化结果比单目标函数优化结果更好,可为工程设计提供参考依据.     

优化设计能量传递系统的新途径

基于对立统一的观点,审视了强化传热和传质及其优化设计传递过程系统性能的方法,分析了强化传递过程与降低能量耗散的矛盾的统一性．提出强化传递过程和降低能量耗散的控制方程,给出优化设计传递过程系统的目标函数．基于此,分析了强化对流传热系统优化设计的理论方法,指出了进一步的研究方向．