非正规边值条件下的二阶非自伴边值问题

(一)常型的二阶边值问题(E)y″ q(x)y=-λy U_1y=a_(11)y(0) a_(12)y′(0) a_(13)y(1) a_(14)y′(1)=0 U_2y=a_(21)y(0) a_(22)y′(0) a_(23)y(1) a_(24)y′(1)=0 q(x)∈c[0,1]常分为自伴与非自伴二类,在自伴情形(即当 q(x)为实值函数且 U_1y、U_2y 为自伴边值条件时),系一古典问题,此时(E)恒有可数个实的单重特征值,且其特征展开式的收敛性质与它的富氏展开式是同等的。至于(E)在非自伴情形(即当 q(x)是复值函数,U_1y、U_2y 系一般边值条件时),其特征值分布状况及其特征展开式的性质,亦已有所讨论(关于更高阶的一     

三角代数上的Lie可导映射对

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,δ,τ为U→U上的两个映射(无可加性或线性假设).利用矩阵分块的方法证明了:如果对任意的a,b∈U,有δ([a,b])=[δ(a),b]+[a,τ(b)],则τ=σ+L,δ=θ+f,其中:σ:U→U是可加导子;L:U→Z(U)是模可加的中心值映射;θ:U→U是关于σ的可加广义导子;f:U→Z(U)是中心值映射,且f([a,b])=0.     

水电站日调节计算中的一个数学问题

对电站上下游的明渠不恒定流动用微幅波理论来处理,日调节问题就将被归结为下述数学问题; {α~2q/αt~2+2U_0(α~2q/αtαs)-(gH_0-U_0~2)α~2q/αs~2+2I_0g/U_0 αq/αt+3I_0g αq/αs=0, {q=0=q_0(s), {qt=0=q_1(s), {(q(0,t)+Q_0){integral from n=0 to t αq/αs(0+,η)-αq/αs(0_-η)dη+f(0)q_0(0)+Q_0}-f(t)。其中U_0,H_0,I_0,g,Q_0均为确定的常数,而q_0(s),q_1(s),f(t)均为充分光滑的函数。我们用双曲型方程混合问题的处理方法,结合了中间的非线性连结条件,得到了结论;当条件 [q_0(g)+Q_0-1/2gH_0~(1/2)(1-F_τ~2)△H_0]~2≥α>0被满足时,那末在一定的时间段内,问题是适定的。其中△H_0=(f(0)/q_0(0)+Q_0)是电站上下游的初始水位差,而F_τ=U_0/gH_0~(1/2)是弗劳德数。     

量子代数诱导函子H~0(U/U~(b,-))的系数扩张

令U为量子代数,则H~0(U/U~(b,-))表示以A为基环的量子代数U的一个诱导函子.当基环A扩张为A代数Γ时,相应的H~0(U/U~(b,-))变为H~0_Γ(U_Γ/U~(b,-)_Γ).文章指出在一维(秩1)Ub模上的诱导函子H~0(U/U~(b,-)),其零次诱导模的系数可扩展到A代数Γ上,即证明了对λ∈X~+,有U_Γ模同构H~0(λ)Γ≌H~0_Γ(λ_Γ).同时,若Γ作为A模是平坦的,则有扩张后的函子H~0_Γ(U_Γ/U~(0,-)_Γ)是正合的.     

生物的滞弹性研究：Ⅱ.一种动物滞弹性的测试方法

本文介绍了一种以检测动物的滞弹性为主,并同时能用于动物生理、药理和病理学中对肌肉收缩律、心脏搏动和小肠蠕动等机理研究的多种功能测试方法. 电子换能装置通过压力敏感的等强度悬臂梁半导体胁变传感器把低频或甚低频机械型振动转换为脉动电压信号,并被直接耦合到运算放大部分的输入级,经直流放大,其输出信号幅值U_0由U_0=Kα(U_ -U_-)决定,式中U_ 为放大器输入端信号幅值,其与U_0同相位;经一级放大其增益可达46 dB,二级放大则可获得70 dB以上. 电子换能装置的框图如附图所示,包括压力传感器、电子放大线路和示波器.传感器     

关于孪生素数椭圆曲线的联立Pell方程组

设p、q是适合p 2=q的奇素数，δ∈{-1，1}。证明了：当且仅当p=3，q=5，δ=1时，联立Pell方程组x^2-py^2=δ和z^2-qy^2=δ有整数解(x，Y，z)=(7δ，4δ‘，9δ”)，其中δ，δ‘，δ“∈{-1，1}，适合y≠0。     

一类极值问题和一类不等式

一类极值问题指定理一,一类不等式指定理三。定理一 P_i>0,sum from i=1 to m P_i=1。00,sum from i=1 to m P_i=1,0相似文献   

广频率阵的一些应用

设素数p为4m+1形式,k=2,p-1=kq,q=2 m≡0(mod 2)写出广频率阵令 I=1+F_0+F_1,则有F_0I=2mI.由于θF_0=M_0θ,可得F_0~2=m-F_0+mI, F_0~t=U_t+V_t F_0+W_t I,其中u_(t+1)=mv_t,v_(t+1)=u_t—v_t,W_(t+1)=m(v_t+2w_t).可以具体算出t=2,3,…11,13时u_t,v_(ti)值,由于(P/P_1)=1的充分必要条件是U_(P_1)≡0 (modp_1),V_(P_1)≡1 (modp_1),故得     

En中p维与q维线性子流形之间的距离

设n维欧氏空间E^2中p维与q维线性子流形分别为：σp:α1∧α2∧…∧αk∧(x-x0)=0,σp:β1∧β2∧…∧βq∧(y-y0)=0，向量组{α1，…，αp,β1,…,βq}的一个极大线性无关组为{γ1，γ2，…,γk}，证明了σp与σq间的距离平方为α^2(σp,σq)=|δ0|^2-(γ1δ0,…，γkδ0）A^-1(γ1δ0,…,γkδ0)^T，其中δ0=x0-y0,A=(γiγj)^ki.j=1。     

广义导子在素环李理想上的作用

设R是特征不为2的素环,U是平方封闭的非中心李理想,δ是伴随为d的广义导子,如果有δ(U)Z(R)或[δ(x),δ(y)]=[x,y]并满足d(Z(U))≠0,那么存在q∈Qr(Rc)使得对所有的x∈R,有δ(x)=qx。此外,如果对于所有x∈U,[a,δ(x)]∈Z(R)并满足d(Z(U))≠0,那么a∈Z(R).     

高考中有关平行板电容器的典型问题赏析

问题1:电容器的两类基本问题讨论 平行板电容器的两类基本问题是:(1)若两极板保持与电源相连,则两极板间电压U不变时,去讨论其它物理量的变化情况;(2)若电容器充电后断开电源,则电容器两极板所带的电荷量Q不变时,去讨论其它物理量的变化情况.解决此类问题的关键要抓住三个基本关系式:c=εS/4πkd,E=U/d,Q=CU.     

欠压状态发生器解析理论基础(Ⅱ)

§5 调幅波放大器的谐波分析原理一、谐波分析在欠压状态发生器的板路方程中,命U_Ω=0,ξ=-D,即栅路上无低频调制电压并且不加入人为反馈。假设     

关于一个反应扩散方程解的讨论

本文讨论了燃烧理论中提出的问题U_1=U_(xx)+λe~u,U|=0及U|=φ(X)的定常解的存在性、唯一性及爆破解的存在性,用不同于他人的分析方法给出了这一方程组存在定常解时的λ范围及定常解存在时的解析表达式;给出了定常解唯一的一个充分条件,在更强的不等式代换下得到了它的解发生爆破现象的两个充分条件,本文部分结果对λ=λ(x)为函数时仍然成立,对此我们仅将结论附在λ为常数时相应结果后面。     

三角代数上的一类非全局高阶可导非线性映射

设T=Tri(A,M,B)是三角代数,{δn}n∈N:T→T是一列映射(没有可加性的假设,其中δ0是恒等映射).若对任意的U,V∈T且U与V中至少有一个是幂等元,有δn(UV)=∑i+j=nδi(U)δj(V),则{δn}n∈N是T上可加的高阶导子.     

量子群U_q(sl_2)的一个商代数

用图解的方法介绍量子泛包络代数Uq(sl2 )在关系K5 =1,E1 0 =0 ,F1 0 =0下的商代数U的构造 ,把U分解为左理想的直和。并以此为例 ,说明Uq(sl2 )的商代数U的构造。它是Uq(sl2 )的的一般商代数Uq(m ,n)当m =n =2 ,r=5时的特例 ,是一个具体的、有代表性的例子。它有助于了解Uq(sl2 )当q是单位根时的构造     

一类缺项级数在有理点上值的超越性

我们用N,Q分别表示全体自然数和全体有理数的集合。令σ(z)=sum from n=1 to ∞α_nz~(Cn),(1)其中α_n∈Q,Cn∈N,Cn↑∞。用M_k表示α_1,α_2……α_k的公分母。对于δ>0及a∈N,a≥2定义集合S(a,δ)={p/q|p/q∈Q,(p,q)=1,q≥a,|p|≤q~δ} (2) 本文得到了两个关于σ(z)在有理点上值的超越性的判定定理: 定理1 如果对于级数(1),存在常数A>0使那么,当时,对于任何p/q∈S(a,δ),σ(p/q)是超越数。定理2 如果对于级数(1),存在无穷实数列β_n(n=1,2…)适合其中k_0∈N,K>0是常数。那么,当(4)、(5)、(6)成立时,对于任何p/q∈S(a,δ),σ(p/q)是超越数。     

电容滤波器波形解析及ū_D的近似计算

<正> 在图(1)所示电路中,设U_2=U_(?)cOsωt (1)aU′_2=U_(?)cOs(ωt+π) (1)bur 为 D_1、D_2的导通电压;U_0为考虑到二极管内阻时导通状态下的管压降,则实验表明图(1)所示电路(或桥式整流电容滤波电路)的工作波形如图(2)所示。对此波形也可作如下近似的定量描述.     

一个Hardy—Littlewood定理在多复变中的推广

在单复变的H_p空间理论中,Hardy和Littlewood证明了定理:若f′∈H~p,0<0β,δ,…有关的常数,不同地方的C的值未必相同。本文用DC~n表示包含原点在内的有界对称域,b为它的silo0边界,{φ_(ki):k=0,1…;i=1,2,…,m_k}是D上的由齐次多项式构成的完备正交系,其中m_k=C_(n+k-1)~k,φ_ki是k次齐次的,在b上是标准正交的。     

具有间断激励的振动问题解

本文用广义函数H(t),δ(t),δ’(t)的性质处理具有间断激励的振动方程 x+p(t)x+q(t)x=0其中p(t)、q(t)为间断函数。找到了求这类方程解析解的一种方法。     

黑洞与大爆炸的起因

本文从静质量可变的Dyson方程出发,求得超密物质的状态方程。当动能全部贮存为位能时,等效吸引相互作用仅可能有两种,导致声速c_s=0,物质不能扩散,成为黑洞。若物质进一步被压缩,在等效位能全部转化为动能的极限情况下,四种相互作用均为排斥力时,c_s=c,即产生以光速飞散的大爆炸。