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1.
对于方程X~n—b_1x~(n-1)—…—b_(n-1)x—b_n=0,Cauchy得到:当b_j≥0(j=1,2,…,n)时有唯一正单根p,所有其余根的模≤p.在此基础上,Ostrowski(1973年)前进了一步,在b_1,b_2,…,b_n 中,若所有正值为b_(K_1),b_(K_2),…,b_(K_m),它们的下标互质,即(K_1,K_2,…,K_m)=1,则所有其余根的模相似文献
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Laguerre 迭代法具有大范围收敛性,A.M.Ostrowski 著《欧几里得和巴拿赫空间内方程的解法》一书中,用了一个专题对此方法进行了详细的讨论与推广.但其中关于实参数 N=+1时的断言是错误的,本文指出这一错误并给出正确的结论. 相似文献
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多项式方程求根问题在工程实践中有着举足轻重的地位,牛顿迭代法由于其良好的收敛速度而被广泛应用。文章介绍了根据牛顿迭代法的全局收敛定理,结合函数的一阶导数、二阶导数信息求得多项式方程在某一区间内的所有实根,以及每一个实根的重数。最后利用C/C＋＋语言实现了算法。例证表明,该方法能有效的求得多项式方程在某一给定区间内的所有实根及实根重数。 相似文献
5.
陆竞 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2004,3(5):385-388
求解高次实系数多项式方程的实近似解,先要求出实根的界限.Lagrange和Newton都曾给出过实根界限的求法,在具体使用上两者都存在着不足.在此试图结合运用计算机,将两种方法结合起来使用.给出一个VB例程,运用公共函数和动态数组,通过返回数组的函数得到多项式的各阶导数,然后从Lagrange的正根下限为始点,测试各阶导数的符号,从而得到Newton的正根上限. 相似文献
6.
本文对于随机系数代数方程ｔｎ＋ｐ（ｗ）ｔｋ＋ｑ（ｗ）＝０，这里ｎ、ｋ是奇自然数，ｎ＞ｋ，Ｐ（ｗ）、ｑ（ｗ）为两个独立的随机变量，且都服从区间［０，１］上的均匀分布。给出了它的平均实根个数ＥＮ（ｗ）的代数表达式。 相似文献
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作者使用特殊方法提供了散度型拟线性抛物型方程的L∞(QT)范的先验估计,并在此基础上构造解拟线性抛物型方程的迭代法,迭代每步仅要求解拟线性抛物型方程,然后证明了算法的收敛是几何的. 相似文献
8.
郑万兴 《西安交通大学学报》1993,27(4):113-116
提出了求出只有实根的多项式根的一种方法,并且证明了这种方法的收敛性.此方法适合于最大或最小根计算,初始近似的选择很简单.数值计算经验说明收敛速度比Newton法快,并改进了文[2]的方法. 相似文献
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本文给出了K阶算术迭代平均值、K阶几何迭代平均值、K阶调和迭代平均值的定义,并且给出了计算这一类平均值的一个算法。 相似文献
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邓易冬 《石河子大学学报(自然科学版)》2006,24(3):374-378
在牛顿迭代算法中,如何选取隔离区间和迭代初始点,是个很关键的问题,如果选取不当,则可能出现重复求根现象和漏根现象。本文提出了在运用牛顿迭代算法时如何避免重复求根与漏根的解决办法。 相似文献
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高宗升 《河南师范大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文应用亚纯函数的Nevanlinna理论,引进方程组的可允许解概念,对一类高阶代数微分方程组的亚纯解的可能形式进行了研究,推广了文献〔5〕中的结果. 相似文献
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李学武 《天津师范大学学报(自然科学版)》1993,(2)
本文对一类具有块三对角矩阵的大型线代数方程组,给出了一种有效的算法,在基本上不增加运算量的前提下,可以大幅度减少空间占用量,从而使复杂的计算可以在一般的计算机上实现。 相似文献
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本文提出了多体系统动力学微分／代数混合方程组的一类紧凑算法．首先把参数ｔ并入广义坐标讨论，简化了方程组及其隐含约束条件的结构；然后根据简化后的方程组的特殊结构，引入一类局部离散方法．这一算法结构简单，易于编程，具有较高的计算效率和良好的数值性态，且其形式适合于各种数值积分方法的实施． 相似文献
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本文利用山路引理证明了高阶拟线性椭圆型Euler方程在Sobolev空间W_~(0,p(Ω)中正解的存在性. 相似文献
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吉训仁 《中山大学学报(自然科学版)》1997,(1)
对一类线性规划问题提出了一个强多项式算法．此算法可进行双向搜索．可行解集、目标函数的两个目标值以及相应的最优解，全部可行基与最优基可以一步求得，无需迭代．算法的复杂性为Ｏ（ｎ３＋ｎ２＋ｎ），其中ｎ为线性规划问题变量的个数 相似文献
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