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在数值级数的收敛判别法中,正项级数的积分判别法解决了一类正项级数与无穷积分的收敛判别问题,在此基础上,本文进一步研究函数项级数一致收敛的积分判别法,并以此解决一类函数项级数与含参变量无穷积分的一致收敛判别问题。 相似文献
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霍守诚 《中国石油大学学报(自然科学版)》1992,(5)
对正项级数的Cauchy,判别法作了推广,得出正项级数的广义Cauchy判别法.使原来的Cauchy判别法成为该判别之特例,从而扩大了它的使用范围. 相似文献
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本讨论正项级数数散性的判别方法,在柯西积分判别法的基础上,运用积分判别法来证明一系列定理,得到关于正项级数敛散性的一些简易判别法,并用此法来解决一些相关问题。 相似文献
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王济平 《河北大学学报(自然科学版)》1982,(1)
本文给出了正项级数收敛性的一个新的比值判别法。这个判别法比达郎伯尔判别法、歌西判别法和拉阿伯判别法都强,而且使用也方便。 设是一个正项级数,简称级数记 相似文献
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耿青松 《湖北大学学报(自然科学版)》2014,36(6):534-536
基于D′Alembert判别法思想,利用正项级数的基本原理与性质,给出某类正项级数收敛性的判别方法,拓展正项级数收敛性的判别方法. 相似文献
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正项级数中拉贝判别法,是可以判别级数的项收敛于零的速度较慢的一些正项级数,因此Raabe判别法判别级数的范围更大,笔者在于创建一个新的判别法,并进一步研究这个新的判别法是与Raabe判别法等价的。 相似文献
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正项级数收敛性的又一新判别法 总被引:1,自引:0,他引:1
杨钟玄 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2005,23(4):73-76
近年来,关于正项级数收敛性判别法又有一些新的研究,其中主要是得到了一些关于收敛性的新判别法以及对有关判别法的强弱进行了讨论.本文建立了正项级数收敛性的又一个新判别法,它适用判别与级数∑∞n=21n(lnn)s敛散速度相当的正项级数的敛散性,因而新判别法比传统的Raabe判别法等更为精细.此外,通过与Gauss判别法进行比较,得出了新判别法强于Gauss判别法的结论. 相似文献
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帕孜兰色依提 《新疆大学学报(自然科学维文版)》2009,30(1):18-23
鉴别正项级数敛散性的d’Alembert比式判别的极限形式和cauchy根式判别法的极限形式在一定范围内应用起来很方便.但是其局限性.本文将两者结合起来,再利用正项级数的比较判别法和收敛级数的一些基本性质的正项级数的敛散性判别法.使判别范围更广泛,称为M-NN法.时于讨论较复杂级数的敛散性具有一定的方法论价值. 相似文献
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吴高一 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1995,(3)
判别级数sun from n=1 to ∞ u_n的绝对收剑性,主要归结为判别正项级数sum from n=1 to ∞ │u_n│的敛散性,正项级数敛散性判别法有各种各样的形式本文给出利用一阶导数判别级数敛散性的两种新方法 相似文献
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俞文辉 《江西科技师范学院学报》2005,(4):38-40
本文提出正项级数各不相同的敛散判别法事实上是以不同敛散速度的级数办标准而建立的.进而给出正项级数不同敛散判别法所依据的级数。本文还明确了没有敛散得最慢的正项级数并予以证明。在文章的最后.作者时基于同一标准级数所建立的不同判别法的有效性作了比较。 相似文献
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冯林安 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(2):21-23
介绍一个关于正项级数收敛与发散的判别法,并由此判别几个重要级数的敛散性,以此说明没有一个正项级数发散得最慢,也没有一个正项级数收敛得最慢。 相似文献
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文章总结了正项级数收敛性的判别方法,同时在一些基本的常见的判别法的基础上给出了几个新的关于正项级数敛散性的判别法. 相似文献
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张一方 《吉首大学学报(自然科学版)》2007,28(5):50-51
证明了正项级数的一种新微分判别法:∞k=1 f(k)是正项级数,令f(x)是相应的正连续函数,且d/dx[1/f(x)]=g(x),如果f(x)g(x)x≥1+α(α>0),级数收敛;如果f(x)g(x)x≤1,级数发散.这一判别法简单易推广,结合非标准分析,论述了微分判别法的完备性,同时该方法也是一般的函数项级数和无穷限积分敛散性的判别法. 相似文献
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正项级数敛散性的两个判别法 总被引:1,自引:0,他引:1
温耀华 《江西师范大学学报(自然科学版)》1994,18(4):357-361
没有一个正项级数是收敛得“最慢的”,也没有一个正项级数是发散得“最快的”,也就是不存在一个正项级数,用它可以作为判定其它所有正项级数敛散性的标准.我们只能从一些巳知级数的敛散性逐步建立一些判别法.从理论上讲这条愈来愈精细的判别法的链条是可以无限制地继续下去的.该文建立两个判别法,为这个链条添上两环. 相似文献