加权残数法

本文扼要地介绍了广泛用于求解连续介质力学问题的各种不同类型的加权残数法,阐述了这种方法的特点和各种加权残数法的优缺点。此外,还对用加权残数法求解连续介质力学中范围广泛的各种问题时所存在的一些问题作了简短的讨论。     

加权残数弱解法

本文以薄板弯曲问题为例,根据加权残数法推导了薄板弯曲问题的弱方程,以此作为加权残数法的基本方程.计算结果表明,此法具有计算量少、精度高等优点.     

组合结构弹塑性分析的加权残数法

本文从建立结构微分方程着手,经过一系列数学处理,得出了组合结构弹塑性分析的加权残数法,实例计算证明这种方法简便、可靠、精度较高.     

利用残数求级数和

本文根据残数理论,给出两类收敛级数求和的一种简单方法,并给出了该方法的理论证明.最后附有典型例题.方法新颖,运算简单.     

加权残数法及试函数

本文从加权残数法内部法的观点选取一些优秀函数:样条函数、梁振动函数、稳定梁函数、三角级数与多项式,这些函数都严格地满足梁的边界条件.弹性薄板在各种荷载各种边界条件情况下,用这些函数作为试函数,都能得到良好的近似解.所取待定参数少,精度也较高.     

非定常问题的加权残数法

定常问题的加权残数法为人家熟知,用它解决固体力学中的静力问题的文章颇多。而用它解决结构动力问題的文章就比较少,多是用其它方法去解。近年来,秦荣教授提出了“结构动力问题的样条函数方法”,这是求解动力问题的很好的方法。目前要想把残数法应用到非定常问题,时间这个变量是一个障碍,本文就是想去掉时间这个变量,使得加权残数法全部应用过来。思路是对非定常问题的线性偏微分方程施以拉普拉斯变换,把非定     

关于残数的几个问题

论述了求孤立奇点残数值的统一方法,并给出了求极点残数值的统一公式。     

残数在定积分中的应用

残数理论是复积分和复级数理论相结合的产物,除供计算积分的新方法外,本身也是复变函数论的重要理论,尤其是它在实际问题中的应用,更是不可忽视。本文着重介绍某些类型的实积分的应用,从解法入手,并分别给出实例。     

二阶极点残数公式的推广

通过对求ｆ（ｚ）ｇ（ｚ）二阶极点残数的公式变形，然后推广获得求ｆ（ｚ）ｇ（ｚ）型ｋ阶极点的残数方法。     

残数理论在级数求和中的应用

本文给出了一个求无穷级数和的公式,它使求无穷级数的和化为残数（Residue）的计算。     

仿射foliation的零点集的残数

1、引言Baum和Bott首先讨论了全纯foliation的奇点集的残数,后来Lazarov和Pasternack把他们的结果推广到Riemannianfoliation。到了80年代,S、Nishikawa又推广到射影foliation。在前一篇文章中,我们曾改进了Lazarov和Pasternack的结果。在本文中又沿着同样的思路,讨论了仿射foliation奇点集的残数。和文章[4]一样,我们假设本文中所讨论的对象是C~∞类的,并且我们只讨论实的情形。     

关于无穷远点处的残数计算公式

给出了函数f(z)以无穷远点为n级极点的残数计算公式,举例说明运用所给公式的优越性．     

弹塑性扭转问题的摄动加权残数法

本文提供了一种求解具有强化弹塑性等截面柱体扭转问题的摄动加权残数法.其中材料的强化规律用一幂级数表示.此法可求解所有等截面杆的弹塑性扭转问题.     

矩形板架和加劲板结构分析的超级加权残数法

首次将加权残数法和有限元法结合起来 ,用以分析板架结构和加劲板结构 ,其做法是对整个结构选取试函数 ,利用变分原理导出以权系数表示的梁元或板元的广义刚度矩阵和广义荷载列阵 .此方法可大大减少数值分析的计算量 ,适合工程应用     

圆柱壳屈曲概率分析的随机加权残数法

在建立随机加权残数法公式体系的基础上，讨论了圆柱壳屈曲的概率分析，提出了样条函数的网状配点法，推导了不同边界条件下圆柱壳屈曲的随机分析公式系统，计算结果表明，本方法较随机有限元更乘法有效，精度更高。     

加权残数法在水工调压井计算中的应用

1 概述水电站调压井规范规定,∑LV/H>15时,须设调压设备以减轻水锤压力,可起到在负荷变化时调节水量的作用.简单的调压井结构主要包括埋设在基岩中的圆筒、地基板、升水管及升水井,复杂的还有上下室、顶板和其接头部分.我们用它作为弹性地基(侧向围岩)上的圆柱壳与弹性地基上的圆板相接的组合结构计算(图1),其它形式不难引伸而得.     

双解析函数在极点处的残数公式

给出了双解析函数在极点处的残数公式及其推论。     

双解析函数在极点处的残数公式

给出了双解析函数在极点处的残数公式及其推论.