环面自映射在拓扑空间中的提升

设f:S1×S1→S1×S1是环面上的连续映射;F:R×R→R×R是平面到自身的连续映射;E*:R×R→S1×S1是平面到环面上的复迭映射。利用提升映射的特征和复迭映射的运算,给出了环面这类映射提升的相关的性质。     

环面自映射在拓扑空间中的映射度

给出了拓扑空间中环面自映射的可分复迭映射和提升映射的合理定义,对映射度进行了描述.此外,文中界定了环面自映射中的迭代与映射度并研究了环面自映射中的映射度的迭代,得出了对于环面上连续自映射f的映射度的如下结果:若F是f的提升,则1)E*ο Fn=fn ο E*,且Deg(fn)=(Deg(f))n;2)Deg(g ο f)=Deg(f)·Deg(g),(其中g是环面上连续自映射).     

空间w(φ)上的迭加算子

设 g :Z+×R→R为变异函数 ,每一 g(k ,·)连续且 g(k ,0 ) =0 ,其中Z+为自然数集 ,R为实数集 .序列至序列的映射Pg 定义为 :对每x={xk} k≥ 1,Pg(x) ={ g(k ,xk) } k≥ 1称Pg 为迭加算子 .本文讨论迭加算子Pg 将Maddox =Musielak序列空间w( φ)映入经典序列空间l1或cs的充分必要条件     

关于圆周自映射的一个注记

设S1是一个圆周,f:S1→S1是连续映射.我们证明以下结论不仅对含有周期点的圆周映射成立,也对一般的圆周映射f成立,这个结论是R(f)Λ(R(f))Λ(Λ(f))Λ(Ω(f))(R(f))Λ(f)Ω(f).这里我们利用了图映射的某些性质.     

《一个环同构问题》

本文解答了Justin peters在文献[1]中提出的以下问题:假设环R与其子环R＇同构,即R~ΦR＇R。则在R扩环S以及φ使得SφS且φ|R=Φ 解答:从R~ΦR＇R出发,我们考虑环R×R.     

素环上的交换映射

设R是一个环,F:R→R是一个映射.如果对所有的x∈R,有[F(x),x]=0成立,则称F是R上的交换映射.文章的主要结论为:设R是特征不为2的素环.如果存在一个非零广义导子:δR→R,使得映射x→[δ(x),x]在R上是可变换的且δ(I)∈Z(R),则δ在R上是可交换的.     

圆周自映射的混沌与伪轨跟踪性质(英文)

设f:S1 →S1 是圆周S1 上的连续自映射 ,本文证明 :如果f是 2 ∞ 型的混沌映射 ,那么f不具有伪轨跟踪性质     

局部Lipschitz泛函的第二形变定理

对局部Lipschitz泛函证明了第二形变定理定理A 设X是一Banach空间,f∈C~(1-0)(X,R),满足P.S.条件,c是f在[c,b](?)R的唯一临界值.再设K_c的连通分支皆为孤立点,则f_c是f_b的强形变收缩核,即存在连续映射τ:[0,1]×f_b→f_b,满足τ(0,·)=Id 、τ(t,·)|_f_c=Id|_f_c τ(1,x)∈f_c.(?)x∈f_b     

Kramers连接式的共形映射法推导

对W.K.B.法,将波函数从实轴上解析延拓到复平面,然后引入一个共形映射,将z平面映射于w平面,在新平面上,经典通区和禁区波函数可于单位圆上直接连接,最终得到Kramers连接式.     

Kramers连接式的共形映射法推导

对W.K.B.法,将波函数从实轴上解析廷拓到复平面,然后引入一个共形映射,将z平面映射于w平面,在新平面上,经典通区和禁区波函数可于单位圆上直接连接,最终得到Kramers连接式.