自然数方幂和的包含Bernoulli数的精确表示式

证明自然数方幂和可以用多项式表示，并用两种方法给出其系数的包含Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几种精确表示式。     

自然数方幂和中的Stirling数研究

给出了自然数方幂和的包含Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的几种精确表示式，得到了Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些新的性质和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的计数式。     

自然数幂和公式系数的递推公式和有关Bernoulli数的计算公式

研究了自然数幂和的表示公式,给出了其系数的一个递推关系式;利用递推关系式,得到幂和的各项系数,并由幂和公式的系数得到了计算Bernoulli数的几个计算公式.     

Bernoulli多项式与幂和多项式的关系

研究了Bernoulli多项式与幂和多项式的关系,给出了用幂和表示Bernoulli多项式的一个公式,得到了关于Bernoulli多项式的形式上非常对称的两个恒等式.     

第二类Stirling数与多重自然数方幂和

本文讨论多重自然数方幂和的计算问题,应用多重和算符理论,得到这种和的包含第二类Stirling数的一般公式,并进一步证明了一系列含有第二类Stirling数的恒等式。     

等幂和的多角数表示

设n,k与m是正整数,证明了公差为k余数为1的等差数列前n项m次幂和与交错和可表示成双k+2角数λ的多项式.     

两类Stirling数和Bernoulli数的统一表示

该文获得了两类Stirling数S（n，m）和Bernoulli数Bm的统一表示公式：其中A（m，1）＝（2m－1）!!，A（m，m）＝m!，A（m，k）＝0（k≤0或k＞m）A（m＋1，k）＝（2m＋2－k）（A（m，k）＋A（m，k－1）（1≤k≤m）     

等幂和与Bernoulli数的通解公式

给出等幂和与Bernoulli数的通解公式，从而改进了陈景润与黎鉴愚及文献[9]的结果。     

微分方程与自然数方幂和

用常微分方程知识来导出自然数方幂和公式fm（x）。构造一系列多项式，使得当x取自然数时，fm（n）=n∑k=1 k^m     

等幂和与Bernoulli数的通解公式

获得了等幂和组合表示与Ｍ－Ｎ表示的简洁计算公式,得到了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几个新的通解公式。     

用高阶导数对自然数方幂和相关问题的研究

利用ekx和(ex-1)k的高阶导数的性质,简捷地推导出了自然数方幂和的2种形式的求和公式,得到了2个Bernoulli数的确切公式.所得到的结果推广了传统自然数方幂和的相关结论.     

Bernoulli数和Euler数的关系

本文给出了Bernoulli数和Euler数之间的关系，从而深化和补充了文献[1—6]中的相关结果。     

自然数的连续奇偶分拆

给出了一个自然数能分拆成连续奇数(或偶数)之和的充要条件,并给出了两种分拆的分拆数。     

关于Bernoulli数的同余性质

将文献[3]、[4]、[5]中的同余式由一个素数幂模推广为两个素数幂乘积模,给出Bernoulli数的两个同余性质。     

非2幂的自然数分拆成若干个连续自然数之和的分拆种数及对项数n的估值

本文给出了非2幂的自然数分拆成若干个连续自然数之和的一般性公式，对这类分拆方式数的种数公式给出具体应用,拼对这类分拆方式数的项数n的估值给出最优结果。     

关于自然数幂和数列及其Smarandache行列式

对任意正整数n,设ak（n）表示不超过n的最大k次方和部分,bk（n）表示不小于过n的最小k次方和部分。利用初等方法研究{ak（n）}和{bk（n）}这2个数列构成的行列式的一些特殊性质。