一类3×n流水型排序问题新近似最优解法的探讨

3×n流水型排序问题解法较多,有些方法虽简单,但效果不佳。同时也没给出适用条件。为了解决这一问题,针对3×n流水型排序的特点,提出了新的解法及其适用条件。新解法从缩短关键线路的长度的角度出发,利用均衡原理,虽比关键加工中心法稍微复杂,但优化程度明显,更接近最优解,此外,新解法在多数情况下可以判断是否达到最优解,且比较容易得到最优解。     

线路条数法在m×n流水型排序问题中运用的探讨

传统的m×n流水型排序问题近似最优解解法只是给出一个方案而已,没有考虑进一步调优,因此影响优化程度。为了解决这一问题,提出了调优线路条数法。该方法简单适用,便于掌握,优化程度高,而且在多数情况下比较容易得到最优解。     

同顺序排序问题近似最优解调优法的探讨

为了解决传统的同顺序m×n排序问题近似最优解解法优化程度不高这一问题,提出了近似最优解调优法。利用线路条数法及均衡原理在近似最优解排序方案上进行调优,通常可缩短关键线路的长度,提高优化程度,而且在多数情况非常接近最优解。该方法从图论和概率角度证明效果良好。     

Equal Width波方程的几种新解

应用齐次平衡法再次研究了Equal Width波方程的精确解,在不同的参数下,我求得了几种与文献[1]形式不相同的新解.在这些新解中,有一种孤波解的表达式,比文献[1]中的孤波解的那种表达式更具一般性.     

基于改进模拟退火算法求解TSP问题

对传统模拟退火算法的原理和不足进行分析,针对TSP问题的特点提出了改进的模拟退火算法.就传统模拟退火算法生成新解的随机性太强、参数设置不当不能搜索到全局最优解、容易丢失当前最优解等问题提出了新的初始解选择方案、新解生成机制和当前解的改良及增加记忆功能等方法.实验结果表明,新算法传统的模拟退火算法具有更快的收敛速度和更高的稳定性.     

非线性Klein-Gordon方程的一些新解

为了获得非线性演化方程的一些新的解,将三角函数展开法和辅助方程法相结合,利用符号计算软件maple和吴方法求解得到了非线性Klein-Gordon方程的一些新的Jacobi椭圆函数解,并通过引入shen提出的一个变换,使得到的新解更多.     

一种改进的量子退火算法

为了进一步提高量子退火算法在优化问题上的计算速度,对量子退火算法如何移动到新解这个问题的方法进行改进,将粒子透射系数引入到量子退火算法中,并通过透射系数来确定是否移动到新解.实验结果表明:通过透射系数确定新解的方法能在更短的计算时间内得到最优解.     

元素差额法在指派问题中的应用

元素差额法求解指派问题的目的在于克服原匈牙利法较繁琐的求解步骤，该方法提出了便于掌握的近似求法。此种方法虽在人员和任务数不多时不够理想，但当人员和任务数较大时优势明显，可以节省大量计算步骤，很方便求出近似最优解。即使非要求出最优解，也可在近似最优解基础上，通过闭合回路法进行调优，得到最优解。     

超声层析成像中的一种非线性反演方法

将模拟退火算法应用于超声层析成像,以避免对初始模型的依赖,并在全局范围内搜寻最优解.为合理确定模拟退火算法的各项参数和规则,在对超声波速进行反演时,进行如下设计:以声波走时误差的二阶范数作为目标函数;以逐渐缩小的邻域对波速向量进行随机扰动,并根据先验信息对新解进行取模约束;以Metropolis准则接受新解;通过实验获得合理的初始温度;以指数函数进行降温.为最大程度逼近最优解,需要跟踪保持历史最优解.经过数值模拟及对混凝土桩基的实际测算,证明了该方法的有效性.     

(3+1)维YTSF方程的对称约化、精确解和守恒律

在本文中通过直接对称法,得到了(3+1)维YTSF方程的对称,群不变解,相似约化和新精确解,其中新解包括有理解,双曲函数解和三角函数周期解.最后运用共轭方程得到了(3+1)维YTSF方程的无穷守恒定律.     

Zhiber-Shabat方程新的显式精确解

应用扩展的sinh-cosh展开法和辅助方程法,在Maple符号计算辅助下,借助吴消元法获得了Zhiber-Shabat方程的分别由双曲函数和三角函数表达的新的显式精确解.展示了新解在一定条件下的非线性局部激发模式.     

高阶非线性Schr(o)dinger方程的新解

目的 寻求解高阶非线性Schr(o)dinger方程的新解.方法 利用F-展开法及一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包.结果 获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解.结论 该方法适用于相当一部分非线性方程.     

约束优化问题的内点正则牛顿法

研究了求解具有不等式约束最优化问题的内点正则Newton法.其基本思想是把求解约束优化问题的内点法和求解无约束优化问题的正则Newton法结合起来,建立起求解具有不等式约束最优化问题的内点正则Newton法.对于具有有界最优解集的凸约束最优化问题,任取一可行解作为初始点,内点正则Newton法所产生的点列均收敛到最优解...     

装卸工人调配问题新解法及其证明

阐述了现代物流技术中装卸工人调配问题、装卸工问题、限制情况下装卸工问题及其数学模型,证明了装卸工人调配问题与限制情况下装卸工问题的数学模型是等价的.通过分析装卸工人调配问题的数学性质得出该问题的一种新解法并给出其证明.新解法给出了该问题的所有最优解.     

用决策关键线路法确定矿建最优施工方案

本文以降低总费用,缩短总工期为目标,提出一种确定矿井建设最优施工方案决策关键线路法.通过对矿建工程特点的分析.建立了确定最优施工方案的模型;编制了电算程序;并对山西某矿井进行了计算.通过计算证明这种方法不仅可行而且经济效果显著.     

Liénard方程半稳定极限环的计算

应用摄动－增量法研究Ｌｉéｎａｒｄ半稳定极限环及其分叉值的计算：首先用非线性时间变换法把微分方程化为积分方程,然后用摄动法求出λ≈０时的初始解,最后用增量法求出参数λ任意给定时的新解．实例表明此种方法是有效的．     

一类非线性发展方程的显式精确解

文章推广了齐次平衡原则及F-展开法的思想，求得了含有参数的一类具有广泛物理背景的非线性发展方程utt-a1uxx＋a2u＋a3u^3=0的显式精确解，其解主要包括Jacobi椭圆函数双周波期解、钟型孤波解和扭结型孤波解．用该方法求解不仅能获得一些新解而且方法简便，可以为求解其它类似的方程提供借鉴。     

Degasperis-Procesi 方程的一类新的行波解

利用齐次平衡法,研究了非线性偏微分Degasperis—Procesi方程的行波解．根据Degasperis-Procesi方程所对应的行波系统,利用Riccati方程有更多新解的特点,借助Mathematica软件,构造了Degasperis—Procesi方程的一些具有正切函数形式的多孤子解和三角周期解,用数值模拟的方法给出了部分多孤子解和三角周期解的图形,从而表明了解的几何特征．这种方法也适用于其他的非线性方程．     

辅助方程法的两大特点及其应用

用吴文俊提出的研究数学史的"新方法论"来研究辅助方程法有关的大量文献,总结了辅助方程法的构造性和机械化性两大特点.在此基础上,发挥这两大特点给出了第一种椭圆辅助方程的新解和Backlund变换,构造了非线性发展方程的无穷序列新精确解.其中包括无穷序列光滑孤立子解、无穷序列尖峰孤立子解和无穷序列紧孤立子解.     

基于贪心法的排课算法

一直以来,最优解的排课算法的时间复杂度大多是排课规模的指数阶。文章把贪心法应用于排课算法中,得到排课最优解的多项式算法。