多项式族的鲁棒振动性分析

讨论了多项式族的鲁棒振动性。针对凸多面体多项式族,指出在一定条件下,其整族多项式的鲁棒振动性可由其顶点多项式振动性检验得到,对于区间多项式族和菱形多项式族,需要检验的顶点多项式数目还可进一步减少。反例表明,这些顶点检验结果不能直接推广到多项式族的根均不在一给定直线上的情形。     

涉及微分多项式和多项式的亚纯函数正规族

k,l∈N,且k≥2,设F为D内亚纯函数族,对f∈F,在D内的零点之级≥k 1,极点之级≥2.h(z)为D内的全纯函数,在D内的零点之级≥2,且h(z)0.设a1(z),a2(z),...,ak-1(z)和b1(z),b2(z),...,bl(z)为D内的全纯函数.置H(f)(z)=f(k)(z) ak-1(z)f(k-1)(z) ... a1(z)f ′(z) b1(z)f(z) ... bl(z)f l(z).若对f∈F,有H(f)(z)≠h(z)(z∈D)成立,则F在D内正规.     

双环网络的多项式无限族

给出一些紧优的G（N；±1，±s）无限族，其中s均为一元二次多项式，还给出求一般双环网络多项式无限族的方法及若干具体应用。     

一族最佳鲁棒调节问题的性态

文中考虑一族H~∞最优化问题的稳定性。相应于每个摄动界函数,把约束映射定义为集值映射,获得一族H~∞极小化问题。证明了这族问题的约束映射与最佳值函数的Lipschitz 连续性以及联系最佳解的边缘映射的下半连续性。     

微分多项式的正规族(英)

给出了一个一般性的正规定则，改进了顾永兴^［1］和朱经浩^［2］的结果. 设F为区域D上的一个亚纯函数族，h≠0,a₀,a₁,…,a_m-1为区域D上的全纯函数。如果对于任意的f∈F，f的零点重级≥m+3并且f^(m)(z)+a_m-1(z)f^(m-1)(z)+…+a₁(z)f′(z)+a₀(z)f(z)≠h(z) z∈D,则F在区域D上正规.     

涉及微分多项式的亚纯函数正规族

给出了一个一般性的正规定则,设F为区域D上的一个亚纯函数族,H（不衡等于）0，a0＋a1,…am-1为区域D上的全纯函数，如果对于任意的f∈F，f的极点重数≥2，f的零点重数≥m＋2，且L（f）（z）=f^（m）（z）＋am-1（z）f（m-1）（z）＋…＋a1（z）f′（z）＋a0（z）f（z）≠h（z） z∈D 则F在区域D上正规。     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q是正整数,P(ω)=ωq+aq-1(z)ωq-1+…+a1(z)ω是一多项式,H(f,f′,…,f(k))是满足γH*0的微分多项式,a(z),b(z),c(z)是区域D内的解析函数,且a(z)≠b(z),c(z)≠0.若对于任意的f∈F,f的零点的重数至少是k+1,且有(1)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=a(z)时,f(z)=0;(2)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z)时,f(z)=c(z),则F在D内正规.     

多项式零点的界的一种估计

本文提出了多项式零点的界的一种估计方法,并利用这种估计方法,得到了一些新的估计,改进了一些经典的估计式和近期的估计式。     

一类不确定非线性系统的鲁棒状态反馈控制

研究一类非线性时变系统的鲁棒状态反馈控制器设计问题 ,在系统反馈线性化的基础上 ,通过标称系统的Lyapunov函数设计了不确定非线性时变系统的非线性鲁棒状态反馈控制律 .给出了闭环系统稳定性的理论证明 .     

基于模糊理论的平面连杆机构稳健设计方法

根据评价平面连杆机构运动精度的模糊特性，用模糊概率方法评价其设计精度，进而引入了其稳健设计方法。该方法在求解机构杆长等参数的同时，还可确定各杆长的制造公差，确保机械构运动精度的稳健性，以再现连杆角位移的平面连杆机械为例，建立了基于模糊理论的稳健优化设计数学模型，并进行了设计计算。     

三角域上Bernstein多项式的Lipschitz常数

三角域上的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续函数与其对应的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式同属于一个Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ类，且Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数不变。     

圆外微分多项式理论与微分方程解的零点

证明了一圆外亚纯函数的微分多项式的推广的Clunie-Hayman型定理和一微分方程解的零点结果.     

关于一类包含Bernoulli多项式的恒等式的计算公式的一点注记

本文彻底解决了B（n，k，x）和E（n，k，x）的求和问题。这里B（n，k，x）＝是非负整数。     

图的广义多项式

本文推广了图的 V_-多项式的概念及理论。这种广义图函数不仅与图有关,还与图的某一顶点子集有关,从而反映了图的更多的信息。讨论了广义 V_-多项式的基本定理,可乘性、拓扑不变性的充要条件以及广义二元色多项式及其应用。     

切矩阵多项式插值的埃尔米特公式

研究带多重插值点的单切与双切矩阵多项式插值问题，推广经典矩阵多项式插值的埃尔米特公式和单重插值点情形双切矩阵多项式插值的拉格朗日公式。     

Jacobi多项式Bochner-Riesz平均的逼近阶

借助于一种推广的K-泛函给出了Jacobi多项式广义Bochner-Riesz平均的逼近阶．