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1.
胡适耕 《华中科技大学学报(自然科学版)》1997,(5)
考虑泛函边值问题:x(n)-ni=1Ai(t,x,x,…,x(n-1)x(i-1)=f(t,x,x,…,x(n-1))(0≤t≤1),B(x,x,…,x(n-1))=ξ.在适当条件下,利用Borsuk定理证明了上述问题的可解性蕴含于边值问题“x(n)-ni=1Pi(t)x(i-1)=0,B(x,x,…,x(n-1))=ξ”解的唯一性. 相似文献
2.
郑亚荣 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1997,28(6):744-752
研究如下奇异非稳态问题{ut(x,t)-p^-1(x)(p(x)u'(x,t))'+q(x)u(x,t)=H(x,t)t〉0 x∈I≡(0,1) u'(0,t)=u(1,t)=0 t〉0 u(x,0)=ψ(x)的有限元方法。分别使用Euler-Galerkin方法和Crank-Nicolson-Galerkin方法,给出全离散解的加权L2模误差估计。 相似文献
3.
胡适耕 《华中理工大学学报》1997,25(5):109-112
考虑泛函边值问题:x^(n)-n/∑/i=1Ai(t,,x,x′,…,x^(n-1))x^(i-1)=f(t,x,x′,…,x^(n-1)(0≤t≤1),B(x,x′,…,x^(n-1)=ξ。在适当条件下,利用Borsuk定理主明了上述问题的可解性蕴含于边值问题:x^(n)-n/∑/Pi(t)x^(i-1)=0,B(x,x′,…,x^(n-1)=ξ”解的唯一性。 相似文献
4.
滞后非线性系统的一般化最优控制 总被引:1,自引:0,他引:1
蒋威 《安徽大学学报(自然科学版)》1996,20(2):16-21
讨论滞后非线性控制系统:x(t)=f(x(t),x(t-1),u(t),t)t0≤t≤t1x(t)=φ(t)t0-1≤t≤t0关于一般形式的性能指标J=c1x1(t1)+c2x2(t1)+…+cnxn(t1)给出了最大值原理和简明的证明。对单滞量线性系统推广了文[1]中的主要结论。 相似文献
5.
研究逐段常变量泛函微分方程x(t)+a(t)x(t)=-P(t)(1-e^-Σi=o^m rix((t-i))),t≥0, x(t)+a(t)x(t)=-Σi=0^m Pi(t)(1-e^-rix((t-i))),t≥0。 相似文献
6.
本文研究了非线性时滞微分方程x(t)=-μx(t)+∑i=1^nbif(x(t-σi))=g(t,x(t-τ1),...,x(t-τm))的全局吸引性,并得出相关结论。 相似文献
7.
邵孝湟 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1995,(3)
本文对下述边值问题εU_(tt)+U_t-U_(xx)=f(x,t) 0<X<1,0<t<TU(0,t)=U(1,t)=0 0<t<TU(x,0)=S(x),Ut(x,0)=W(x) 0<x<1的可解性进行了研究,认为可以放宽文[1]中对函数f、s、w所作的假定,满足一般的可积性条件即可. 相似文献
8.
高阶非线性中立型方程正解的存在性 总被引:3,自引:1,他引:2
研究方程「x(t)-∑^ti=1Ci(t)x(t-yi(t))」^(n)+(-1)^n+1f(t,x(t-σ1(t)),...,x(t-σm(t)))=0正解的存在性,并将主要结论定理用于具体例子。 相似文献
9.
给出λn(x)=n/∑/k=1|z-xh|^z|lk(x)|^t和它的更广泛形式∧n(x)=jn/∑/h=in|x-xk|^s|lk(x)|^t的精确阶,它们分别是1/n^i-1,其中,s,t是满足s≥t≥1的固定实数,1≥in≥jn≥n,mn=jn=in+1。 相似文献
10.
一类三阶双滞后差分微分方程全时滞稳定的代数判据 总被引:1,自引:0,他引:1
对三阶双滞后差分微分方程x…(t) + a0 x+ a1 x- (t) + a2 x(t) + b0 x(t- τ1) + b1 x- (t- τ1)+ b2 x(t- τ1) + c0 x(t- τ2) + c1 x- (t- τ2) + c2 x(t- τ2) = 0的全时滞稳定性进行了研究,利用其特征方程,Hurwitz 定理及函数的极值理论等方法得到了当b1b0= c1c0时此方程全时滞稳定的充分必要条件。 相似文献
11.
本文对一类双曲型方程u_u(x,t)-u_ss(x,t)+p(x)u_s(x,t)+q(x)u(x,t)=F(x,t)的柯西问题讨论了如何确定低次项系数q(x)的反问题,文中给出了反问题局部解的存在性与唯一性。 相似文献
12.
唐贤江 《四川大学学报(自然科学版)》1989,26(2):136-145
Kato T.研究了拟线性双曲型方程的Dirichlet问题.本文讨论其边界条件满足Lopatinsky条件的二阶拟线双曲型方程的混合问题,得到了大范围解的存在定理,较Kato的局部性结果为好.线性情形结果的证明是用作者的方法,它与Kato的方法是不相同的,并且适用于高阶方程的情形,因此Kato的结果可以推广到高阶拟线性双曲型方程。 相似文献
13.
14.
葛晓娟 《青岛大学学报(自然科学版)》1994,7(3):58-62
有很多实际问题可以转化为关于[a,b]上的函数f(x)的平均值函数的极值问题的研究.本文给出了一个便于极值分析的函数空间,证明了当f(x)时亦有,拓宽了[1]中的相应结论的应用范围.进一步,我们还考虑了这一结果在二维情形下的推广. 相似文献
15.
田立平 《河北理工学院学报》1994,(1)
讨论了有源函数的热传导方程ut—△u+q(X)u=f(X,t)u(X,0)=g(X)其中q(X)为未知函数,在附加条件u(x,T)=h(x)下反问题(u,q)的存在性。用Galerkin逼近法和拓扑度理论得出了反问题的存在性定理。 相似文献
16.
对于形如ut(x,t)-(Lu)(x,t)=q(t)u(x,t)+f(x,t),u(x,o)=ψ(x),u(x0,t)=h(t)的n维二阶抛物型方程柯西反问题,利用柯西问题解的表达式及伏特拉积分方程,在经典意义下,得到示知函数u(x,t)及其系数q(t)存在且唯一的结果。 相似文献
17.
杨琪瑜 《南京林业大学学报(自然科学版)》1982,25(2):139
<正> Treves研究过Cauchy问题的唯一性中离散现象,且证明了Cauchy问题具有非平凡解的充要条件为p=1,3,5……王光寅等对Treves方程的Cauchy问题和Gousat问题的存在性的离散现象作了进一步研究,给出问题解的C~∞存在的充要条件是p≠1,3,5……文献[2]中关于Cauchy问题的定理2中充分性的证明是不充分的,但经过修正,原文中的充要条件仍能成立.本文将沿用文献[2]中的方法给出Treves方程的Cauchy问题当p=1,3,5……时有C~∞解的充分且必要条件是初始数据具有一定的相客性,同时给出其解的一些具体的表达式. 相似文献
18.
李先崇 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1997,15(1):87-89
本文应用欧氏空间Rn里的柯西不等式简化初等数学中一些与∑nk=1fk(xk)(xk为实数)有关的不等式或最值问题的解决 相似文献
19.
武坤 《中南大学学报(自然科学版)》1992,(5)
李泽慧、乔彦友在[1]中提出了对于正态分布x=(x_1…x_n)′~N(u,Σ),X与S_n~2何时相互独立的问题,本文将此问题推广到矩阵正态分布的一般情况,并通过矩阵正态分布的性质,完全解决了此问题。 相似文献
20.
张立龙 《河南师范大学学报(自然科学版)》1989,(3):74-80
本文用 Galerkin 方法讨论非线性抛物型方程组u_t+Au_(xxx)-Bu_(xx)-(gradg(u))_(xx)=f(x,t,u,u_x)(1)具有周期边界条件 u(x+2D,t)=u(x,t),t≥0,x∈R (2)及初始条件 u(x,o)=φ(x),x∈R (3)的整体广义解与整体古典解的存在唯一性。 相似文献