一个偶数表示为两个奇数之和的证明

一个偶数表示为两个奇数之和有6种表达式,并且这6种表达式之间有一定的内在联系;用数学归纳法证明了这些表达式之间的联系.     

数学不变量初探

在数学和物理学中存在着一些量,从数学的角度来看,它们与所用的坐标系无关,可以从一个坐标系下的表达式转换成另一个坐标系下的表达式,这就是数学不变量。     

混凝土坝位移空间分布监测数学模型研究

本文运用数学分析和坝工理论,提出建立坝体位移的分布模型,将各点的测值与坐标变量有机地结合起来,得到位移分布与外部荷载之间的数学关系式.结合某工程的原型观测资料,对建立分布模型的具体步骤作了介绍,给出了各分量的计算表达式,并建立了坝体挠曲线确定性模型和混合模型.回归成果分析表明:模型计算值与实测值拟合较好,精度令人满意.     

布氏硬度与洛氏硬度之间的关系

本文根据布氏硬度（ＨＢＳ）与洛氏硬度（ＨＲＣ）之间的相关关系，采用数学回归分析方法，求出它们之间的数学表达式──数学回归直线方程，从而能定量地阐述两者之间的关系．     

旋转回归设计

在生产斗争和科学试验中,经常遇到一些互相联系、互相制约的变量。为了深入了解事物的本质,往往需要定量地把这些变量之间的关系用数学式表达出来。回归分析就是通过试验结果来寻求变量统计关系的一种数学方法。回归分析在工农业生产和科学研究中有着广泛的应用,它是处理实际问题的一种有力工具。五十年代以来,人们又把回归分析与试验设计结合在一起,产生了“回归设计”。把科学试验方案的设计、试验结果的统计检验、试验结果的预测和最优工艺条件的选择等作为一个整体加以考虑。这样一来,不仅能使试验次数减少,计算简单和规格化,而且能从少量的试验中提取足够可靠的信息,从数量关系上帮助人     

删失回归模型的分位数变量选择和压缩估计

删失回归模型是一种响应变量受限制的模型,广泛应用于计量经济学中.针对删失回归模型,借助于分位数估计方法和SCAD型惩罚函数,提出了一种变量选择和压缩估计方法.该方法可选出对模型有贡献的回归变量,即非0回归系数,同时给出非零参数的一个相合估计.另外,获得了变量选择方法的oracle性质.最后,利用数值模拟计算说明所提出方法的效果.     

机械加工零件倒角与倒圆的简便取值法

本文试探对倒圆与倒角的标准数据(或推荐值),进行数理统计,从中建立起变量之间的数学表达式(即经验公式),以求在设计制图中简便取值,方便作图提高工作效率.即使对标准中未给出的数据,还可以进行科学地预测或估算.     

多响应近似线性回归模型D最优稳健设计

讨论了多响应变量模型的D最优稳健设计问题．在每个响应变量与自变量之间存在近似线性回归关系的假定下,针对偏差向量函数属于某一给定的L2邻域的情形,得到了D最优准则下设计密度的解析表达式．     

关于泊松分布高阶矩的一些研究

用组合数学与概率论的方法研究泊松分布的高阶原点矩,高阶中心矩及高阶半不变量,并得出其三种高阶矩的直接表达式.     

关于超几何分布高阶矩的研究

利用组合数学与概率论的方法,研究了超几何分布的高阶原点矩、高阶中心矩及高阶半不变量,得出这3种高阶矩的直接表达式.     

Logistic回归模型分析应用

回归是研究一个或多个自变量与一个因变量之间是否存在某种线性关系或非线性关系的一种统计学分析方法.而Logistic回归是概率非线性回归模型,是研究分类观察结果与一些影响因素之间关系的一种多变量分析方法.本文对Logistic回归模型进行推导,得到其概率密度函数,并对其性质进行分析,得到单调性、对称性等性质.并通过推导,可以计算出其优比,即成功胜率.最后通过某医院得到的数据,对于急性心肌梗死(AMI)患者能否成功的危险因素调查病历进行Logistic回归分析,得到了一些结论.     

多元回归分析中多重共线性的探讨与实证

多元共线性问题中多重共线性是回归模型研究经济与管理时,最经常遇见的问题,回归分析是研究其随即变量之间的相关关系的一种统计方法。其主要目的是研究一个解释变量与一个或多个解释变量之间的统计关系。它会使经济模型中的参数估计不合理,从而得出错误的结论。本文以判断、验证、解决多重共线性为出发点,来进行分析,并以我国改革开放以来(1979—1997)年钢材供应量历史资料,建立一个单一的模型进行实例分析。     

广义线性模型基于SCAD和MCP的组变量选择方法研究

组变量出现在许多统计建模问题中,如回归模型中的多水平分类变量可以由一组哑变量表示.Group MCP和Group SCAD因具有Oracle性质被广泛使用.该文将这两种方法应用于广义线性模型,分别在Logistic回归模型和Poisson回归模型中研究了基于Group SCAD和Group MCP的组变量选择.通过数据模拟和实际数据分析,验证了这两种方法具有非常好的表现.     

热动力学的研究(Ⅶ)——再论一级反应的热动力学研究法

导出了一级反应热谱曲线的t时峰高与t前峰面积之间的关系,以及一级反应速度常数、量热计冷却常数和总峰面积以无量纲参数为变量的数学表达式.还建立了用曲线拟合法求无量纲参数的方法.用这种方法研究了已知反应速度常数的三个反应体系.     

代数替换公理与对偶原理

提出和阐明了两个普遍的逻辑规律——代数替换公理与对偶原理．通过这两个规律,极大地简化和统一了布尔代数中的运算规律和运算公式．在布尔代数中,A的非与A的对偶本质上是一回事．对偶本质上是一种对称的关系．一个代数表达式(这里的表达式是一个广义的概念,它可以是一个变量,一个常量,一个逻辑函数,一个集合表达式等)的对偶,等于该表达式中的每个元素(如变量、常量、运算符、关系符等,对偶算子除外)分别同时取其对偶,并保持原来的运算次序不变(也即原表达式中的对偶算子和括号位置不变);对于关系表达式而言,原表达式与其对偶表达式必然同时正确或同时错误,这一规律叫做对偶原理．     

评估计算机系统性能的一种方法

本文提出一种评估交互式计算机系统的利用率,吞吐率及响应时间的方法,归纳出一组数学表达式,能描述系统参数与系统性能指标之间的关系.当需要了解现有系统性能或欲通过改变系统配置以获取更好的指标时,这些表达式能提供有用的结果或起指导作用.     

闰年判断的算法表达式及其应用实例

运用天文、历法原理和数学连分数理论,通过一些数学变换得到求解闰年问题的一种不含条件判断的算法表达式,并应用算法表达式计算水能、任意2个日期的相隔天数和任意一天是星期几.结果显示,该算法表达式计算步骤简便,求解灵活快速,通用性较强.     

稳定水位流量关系曲线的不确定度

一、前言本文研究稳定水位流量关系曲线随机不确定度的影响因素以及拟合曲线中存在的问题,并推荐一个优选因子的回归模型.二、不确定度设随机变量Y服从正态分布,其数学期望为召,均方差为a,则变量的分布可记作可召,a),则变量的样本均值歹也服从正态分布。     

自激励广义二项门限自回归模型的统计推断

针对有上限且数据之间具有相依结构的非线性整数值时间序列数据的建模问题,提出一个自激励广义二项门限自回归模型.首先,证明该模型的严平稳遍历性,并讨论模型的一些统计性质：期望、方差、自协方差和转移概率;其次,分别给出门限变量在已知和未知两种情形下模型参数的条件最大似然估计方法;最后,将该模型应用到一组实际数据中进行拟合验证.     

代数替换公理与对偶原理

提出和阐明了两个普遍的逻辑规律——代数替换公理与对偶原理．通过这两个规律，极大地简化和统一了布尔代数中的运算规律和运算公式．在布尔代数中，A的非与A的对偶本质上是一回事．对偶本质上是一种对称的关系．一个代数表达式（这里的表达式是一个广义的概念，它可以是一个变量，一个常量，一个逻辑函数，一个集合表达式等）的对偶，等于该表达式中的每个元素（如变量、常量、运算符、关系符等，对偶算子除外）分别同时取其对偶，并保持原来的运算次序不变（也即原表达式中的对偶算子和括号位置不变）；对于关系表达式而言，原表达式与其对偶表达式必然同时正确或同时错误，这一规律叫做对偶原理．