一维无限深势阱的波函数

利用数值计算方法绘制了无限深方势阱的不同解析解形式的波函数,讨论不同解析解波函数的相位的成因,并通过绘制无限深方势阱的概率密度分布曲线得出虽然不同解析解的相位不同,但它们的概率分布是一致的结论.从一个侧面说明了量子力学中的波函数可以相差一相位因子.     

求一维无限深势阱能级和波函数的一种新方法

一维束缚态无简并波函数总可以取成实函数。对于一维无限深势阱薛定谔方程,通过数学变换,它的通解的待定系数局限在实数域里取值,避免了计算过程中需要讨论通解的待定系数为虚数的情况。     

一维无限深势阱中粒子的定态波函数的展开问题

对于一维无限深势阱中粒子的这态函数的展开问题,我们发现,在区间（０≤ｘ≤ａ）上,当能量量子数ｎ为偶数时,定态波函数可以表示为两列反向行进的平面波的迭加,而当ｎ为奇数时,由于定态波函数不是该区间上的周期函数,不能表示为两列反向地进的平面波的迭加,仅当势阱宽度趋于无穷大,或当ｎ很大,在连续谱基底上的展开系数变为两个中心位置对称的δ函数的迭加时,定态波函数才能表示为两列反向行进的平面波的迭加。     

对一维无限深势阱中粒子波函数和能级的讨论

本分析了处于坐标系不同位置的一维无限深势阱中粒子的波函数，并给出共同形式的解。ψ（x）＝√2/aSin(nπ/ax Nπ/2）（n＝1，2，3… N＝0，±1，±2，…）证明n，N是不同的两量子数。如令阱在坐标（o,a）间波敛函数之初为零，则势阱的位置可由其初相（N值）确定；而量子数n决定粒子能量，且给出n≠0是必然结果。     

无限深方势阱中的波函数用于求级数的和

利用一维无限深方势阱中一套适当的波函数，建立了一种新的级数求和方法。导出求和公式并给出选择适当波函数的规则。     

用最小二乘法求无限深势阱基态能量和波函数

用最小二乘法求出了粒子在无限深势阱中运动时的基态能量和波函数,并与精确解进行比较,结果表明二者相差很小.     

从一维半无限高方势阱的能级过渡到一维无限深方势阱的能级

本文先从定态薛定谔方程求解出一维无限深方势阱的能级公式，再从一维半无限高方势阱的能级图解图导出一维无限深方势阱的能级公式，说明一维无限深方势阱的能级确实是一维半无限高方势阱的能级在特定条件下的极限，最还对一维半无限高方势阱的能级数目进行了讨论，给出了相应的判别公式。     

单方势阱和多重方势阱的能级和波函数

本文用BASIC语言编程,讨论了单方势阱和多重方势阱的能级和波函数,得到了一些既直观又定量的结论。对于一些有代表性的波函数绘出了波形。     

一维有限深方势阱的α0叠代求解法

本文介绍了用α0叠代方法求一维有限深方势阱的解析近似解，给出了解的通式和可求任意精度要求解的α0循环叠代计算程序流程，在新的基础上建立有限深方势阱的能级和波函数与无限深方势阱的能级和波函数的联系。     

对称一维无限深势阱的非线性谱生成代数

对称一维无限深势阱的哈密顿算符和自然算符生成了一个非线性李代数。该李代数是一个谱生成代数,具有明显的物理意义。     

一维无限深方势阱中运动粒子的讨论

本文用三种不同的方法求解了一维无限深方势阱中粒子的运动,并对三种求解方法之间的内在联系及能量表达式进行了讨论。     

关于一维无限深势阱问题的两点注记

从教学研究的角度出发,对于一维无限深势阱问题中本征函数的求解方法、势阱宽度对能量以及波函数的影响进行分析讨论,简化本征函数的求解过程,突出一维无限深势阱问题的物理意义。     

一维无限深势阱调制下的空间光孤子

运用一种发展了的分离变量法求解在外势调制下的（2＋1）维变系数非线性薛定谔方程，得到了精确的孤子解。研究表明空间光孤子在一维无限深势阱型势调制下呈现出新的空间分布和演化特性。     

一维谐振子能级和波函数的代数解法

在Heisenberg绘景下,以一维谐振子为研究对象,用矩阵力学及因式分解两种代数方法,求出其能级与波函数。     

谈一维无限深势阱内粒子动量几率分布

通过对自由粒子系统和一维无限深势阱中粒子系统各种性质的比较,论证计算一维无限深势阱内粒子的动量分布的两种方法中,泡利方法是正确的,郎道方法是不对的,用改进后的朗有得出泡利正确结果。从而消除矛盾。     

无限深方势阱活动边界系统的几何相位

在边界活动的无限深方势阱中运动的粒子,是一个非绝热的量子含时系统．通过适当变换后,它可转换为一个边界固定的问题．在一定条件下,对这一固定边界问题可采用绝热处理．本文利用变换法和绝热近似求得了系统的演化解,计算了相应于周期演化解的ＡＡ相位．     

宇称与一维势阱问题的研究

运用宇称概念，使研究有关一维势阱的问题更为简捷，大大简化了复杂的运算。     

玻色凝聚态在一维无限深势阱中的稳定性分析

从描述玻色爱因斯坦凝聚的基本方程（Gross—Pitaevskii方程）出发,利用一种半经典的方法对其基态的稳定性进行了分析,发现在一维有限体系内其基态定态解是稳定的．这个结果与利用其他方法所得到的结果相一致．     

修正Poschl-Teller势阱中粒子运动的双波函数描述

应用双波函数量子理论，得到了描述修正Ｐｓｃｈｌ－Ｔｅｌｅｒ热阱中单粒子运动状态的力学量的时间演化方程，而通常量子力学中的平均值公式可描述为双波函数对某类系综的平均结果     

附加δ势垒对一维半无限深势阱影响的研究

通过对添加δ势垒的一维半无限深势阱的薛定谔方程进行求解,得到了粒子运动的波函数和能级的相关公式,分析发现,δ势垒的添加以及它的强度与位置的变化对能级都有影响。对比不含δ势垒的一维半无限深势阱的能级,探究δ势垒的添加对原能级产生的影响,并利用Mathematica作图来直观显示这一影响。