基于PEG算法的多进制LDPC码的设计与仿真

引入PEG算法来构造多进制LDPC码的校验矩阵H，译码时采用傅立叶变换实现了简化译码。仿真结果表明：中短帧情况下，由PEG因子困编码的四进制LDPC码的性能明显好于随机编码的四进制LDPC码的性能。在相似复杂度下，四进制LDPC码的性能略好于二进制LDPC码，所以，根据PEG原理构造的四进制LDPC码在未来数字通信系统中具有重要的实用价值。     

基于PEG算法的多进制PCGC码

PCGC码是一种以LDPC码作为分量码的新型级联码,它在继承LDPC码优越的误比特率性能的同时,还拥有比LDPC码更低的编码复杂度。研究了多进制PCGC,并将PEG算法引入其分量码的设计构造中。仿真结果表明：短帧情况下,通过合理的设计分量码,四进制PCGC码性能好于四进制LDPC码,且四进制PCGC码性能也略好于二进制的PCGC码。通过合理设计的四进制PCGC码在未来数字通信系统中具有重要的实用价值。     

关于不同码长的多进制LDPC码误码率的研究

本文构造了四进制的LDPC奇偶校验码,然后利用BP算法进行译码.有仿真表明,在同一个译码算法下,多进制LDPC码具有更为优异的性能,因此,本文是主要研究不同码长的多进制LDPC码,利用BP算法进行译码的情况下,通过MATLAB的仿真观察、研究不同码长误码率的情况.     

高码率多进制LDPC码在AWGN信道中的性能分析

为了解决多进制LDPC码原有译码算法复杂度较高,不利于硬件实现的问题,研究了多进制LDPC码的2种简化译码算法:基于快速傅里叶变换的信度传播译码算法(FFT-BP)和基于对数运算的Log-BP译码算法.同时分析了基于这2种译码算法的高码率(1/2～1)多进制LDPC码在AWGN信道中的性能优势.仿真结果表明:当多进制LDPC码采用这2种不同的译码算法时,随着码率的下降,编码增益和性能曲线与香农限的距离都会随之而增大,即多进制LDPC码适合于高码率情况下的应用.并在牺牲一定的信噪比时,Log-BP算法能够使多进制LDPC码的硬件复杂度得到较大的改善.     

基于准循环分量码构造的多进制PCGC码

PCGC码是一种以LDPC码作为分量码的级联码。它在继承LDPC码优越的误比特率性能的同时,还拥有比LDPC码更低的编码复杂度。对多进制PCGC码进行了研究,同时将采用准循环算法构造的校验矩阵引入其分量码的设计中。用准循环方法构造的PCGC码,在编码端采用一组移位寄存器即可完成编码,大大降低了PCGC码的编码复杂度。仿真结果表明：短帧情况下,通过准循环构造分量码矩阵编码,四进制PCGC码性能优于同进制LDPC码。因此,基于准循环分量码构造的多进制PCGC码在未来数字通信系统中具有重要的应用价值。     

编码M进制正交调制的性能评估

基于M进制正交调制的软比特输出特性，对不同编码条件下的M进制正交调制性能进行了仿真评估。结果表明，与二进制卷积码和Turbo码相比，非二进制双k码作为一种误比特率、计算量及译码时延的折衷方案，可以应用于正交调制系统。     

基于稀疏序列LDPC的多层码的迭代译码

提出一种稀疏二进制序列构造的LDPC码作为分量码,译码采用串行迭代的多层码方案.每次串行迭代译码逐层进行,低层向高层传递译码软信息.采用该方案分别对8PSK和16QAM调制的多层码进行串行迭代译码和并行迭代译码的性能仿真.仿真结果表明:该方案的编码复杂度较低,相比于并行迭代译码,串行迭代译码简化了译码结构,且2种迭代译码算法复杂度相同;在AWGN信道和平坦瑞利衰落信道中,串行迭代译码的误比特性能优于并行迭代译码.     

一种改进的LDPC码的PEG构造算法

PEG构造算法是迄今为止构造性能优异的中短码长LDPC码的一种有效的构造方法,然而直接采用该算法构造LDPC码的编码复杂度正比于码长的平方,使其成为实用化过程中的一个瓶颈.针对该问题,基于具有线性编码复杂度的迭代编码算法,提出了一种改进的PEG构造算法.仿真结果表明,在MSK调制情况下,虽然改进的PEG构造算法构造的LDPC码码字与PEG构造算法构造的码字的纠错性能基本一致,但是其最大的优势在于具有更低的硬件实现复杂度.     

基于循环差族构造的高码率低密度校验码短码

为了降低编码复杂度,基于组合数学的方法构造出一类高码率低密度校验(LDPC)码短码。该方法由循环差族构造出一类参数λ为1的平衡非完全块设计(BIBD),再基于这些BIBD构造LDPC码。构造出的LDPC码具有准循环特性,因此编码复杂度低。码字的Tanner图中没有长度为4的环路,在采用置信度传播译码时具有很好的译码性能。仿真结果表明:基于循环差族构造出的LDPC码具有与随机构造的LDPC码相当的性能。构造出的码字适用于手持数字视频广播系统。     

基于循环差族构造的高码率低密度校验码短码

为了降低编码的复杂度,基于组合数学的方法构造出一类高码率低密度校验(LDPC)码短码。该方法由循环差族构造出一类参数λ为1的平衡非完全块设计(BIBD),再基于这些BIBD构造LDPC码。构造出的LDPC码具有准循环特性,因此编码复杂度低。码字的Tanner图中没有长度为4的环路,在采用置信度传播译码时具有很好的译码性能。仿真结果表明:基于循环差族构造出的LDPC码具有与随机构造的LDPC码相当的性能。构造出的码字适用于手持数字视频广播系统。     

面向连续变量量子密钥分发的多边型LDPC码设计与性能分析

为满足连续变量量子密钥分发(continuous-variable quantum key distribution, CV-QKD)应用场景中对高性能低密度奇偶校验(low density parity check, LDPC)码的需求,提出了针对一类具有3种边类型且部分变量节点度为1的多边型LDPC(multi-edge type LDPC, MET-LDPC)码的设计方法。通过掩模到需要的度分布的方式设计左上角矩阵;采用基于多路径外在信息度(extrinsic message degree,EMD)策略的渐进边增长(progressive edge growth, PEG)算法设计左下角矩阵;将各部分矩阵组合在一起完成MET-LDPC码的设计。仿真结果表明,采用掩模加PEG算法设计的MET-LDPC码比单独用PEG算法设计的MET-LDPC码性能更优。     

一种改进的多进制LDPC码的译码算法

提出了一种多进制LDPC码基于EMS的改进算法,从译码效率的角度分析计算复杂度.利用变量节点的可靠程度随迭代次数的增加而增加的特点,采用每个变量节点的非法校验值结合变量节点的最大伪后验概率来判断变量节点的可靠性,通过判断准则让一部分节点提前终止迭代,减少迭代过程中不必要的校验节点和变量节点的更新,从而降低复杂度,提高译码效率.对该算法在高斯白噪声信道,基于GF(4)有限域,码率0.5的规则LDPC码(8 192,3,6)进行了仿真,结果显示:改进的EMS译码算法相对传统的EMS译码算法,在误码性能上的损失极小(当误码率10-4时,信噪比损失大约0.05 dB),而且随着信道条件的改善,这种损失进一步减少,但计算复杂度大大降低,译码效率大大提高.     

一种基于图论的LDPC码构造算法的研究

在对低密度奇偶校验(LDPC)码进行分析的基础上,提出了一种基于图论的构造算法.该算法从对LDPC码的校验矩阵进行图论分析入手,分析了组成校验矩阵中的圈的校验点之间的关系,得出了由这些校验点对应的结构图是彼此同构的欧拉图的定理,利用这个定理以及根据定理得到的性质,可以通过构造一个辅助的校验点结构图的邻接矩阵,渐进地生成LDPC码的校验矩阵,在生成的过程中避免短长度圈的出现.仿真实验表明提出的算法对中短码长的LDPC码构造具有良好的性能.     

基于围长约束与EMD的低错误平层LDPC码构造方法

针对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,利用渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法的思想,基于围长约束和额外信息度(extrinsic message degree,EMD)提出了一种围长为8的LDPC码构...     

一种基于量子准循环LDPC码的McEliece公钥密码算法

量子公钥体制包括无条件安全的量子公钥和计算安全的量子公钥密码。以经典公钥算法为基础,结合量子密码特性,研究一种基于量子计算安全的公钥密码;在GF(4)域,量子低密度奇偶校码是一线性码,存在BP快速译码算法。由此提出基于量子准循环LDPC码的量子McEliece公钥体制,给出该公钥体制的加密和解密过程。并通过数值仿真方法,分析该体制的安全性。研究结果表明,与经典方法相比,基于准循环量子LDPC码的McEliece公钥体制极大地扩展了密钥空间,有效地提高了系统的安全性,相对于经典McEliece的工作因子(274),量子McE-liece的工作因子达到2270,传输效率为0.60,且可有效地抵抗量子Grover算法攻击。     

基于因子图的Turbo码译码

Turbo码和LDPC码都可以实现接近Shannon理论极限的性能，Turbo码由于成员RSC码所固有的移位寄存器特性使得其编码较为容易实现，而对于接近Shannon容量的LDPC码，则需要大量的矩阵乘法运算才能完成信息的编码，电路实现较为复杂，另一方面，采用和积算法的LDPC码的译码过程则比采用BCJR算法（及其简化形式）的Turbo译码更加容易实现，且计算复杂度更低，将Turbo编码与LDPC码的译码相结合，对Turbo采用基于其因子图表示的和积译码算法进行译码，可以在很大程度上降低Turbo码的译码复杂度，并对交织器的设计及成员码的选择有一定的指导作用，仿真结果证明了该方案的有效性。     

一种低错误平层 LDPC 码构造方法

针对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,提出一种具有低错误平层LDPC码的新颖构造方法.在该方法中,基本矩阵由渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法搜索构造,通过在基本矩阵相应的Tanner图中增加校验节点,并将其与拥有最小额外信息度(extrinsicmessage degree,EMD)短环的变量节点相连来增大短环的连通性.另外,提出了一种基于伽罗华域的循环移位系数矩阵设计方案,无需计算机搜索即可完全避免4环的出现,降低算法复杂度.为了对该方法的可行性进行验证,分别对变量节点的度分布是规则和非规则的基本矩阵进行改进,在高斯白噪声(additive white gaussian noise,AWGN)信道下,采用置信传播(belief propagation,BP)迭代译码算法对改进后的码型进行仿真分析,仿真结果表明,利用该法所构造的码型可有效改善在高信噪比区域的错误平层.