超细粉体粒度测量技术现状和新方法的探索

概述了粉体材料在国民经济、国防现代化、现代高科技领域应用中所具有的重要意义，总结了粉体测量技术的国内外现状及其存在的问题，提出了依据朗之万布朗运动模型理论测量超细颗粒布朗运动轨迹获取粒径信息的一种新方法。     

分数布朗运动的简化、改进及其应用

采用简单的随机散步简化布朗运动,并建立了分数型布朗运动模型,包括FBM(fractional Brownian model)模型和FBMINC(fractional Brownian motion increment model)。继而,介绍了分数型布朗运动的粒子追踪模型,用来模拟海湾水面粒子随流体的运动轨迹。结果显示,FBMINC克服了FBM的缺点,在小记忆的前提下是一个更精准的分数型布朗运动模型,每一步增加的标准差不随时间的增加而增加。海湾表面的粒子追踪运动轨迹显示,对比于布朗运动(H=0.5),分数型布朗运动中H=0.8时可以更自然地模拟粒子在水流中的轨迹。     

基于分维计算的颗粒粒度分析方法

提出了一种基于分形检测超细颗粒粒度的新方法及实现算法,超细颗粒在一定条件下产生布朗运动,通过光电系统记录的图象可看成是群体颗粒无规则漫游的结果,从而可用分数布朗运动模型去描述,对所获取的超强微粒布朗运动图象进行处理,然后按以上分形模型进行逐点的分维计算,再用统计的方法转换为粒度信息,从而实现粒度测量,文中给出了具体的算法及算例。     

分数布朗运动的平稳性分析与描述

从时域和时间尺度域研究了分类布朗运动的特性。指出了在时域分析中，分数布朗运动的增量是一个平稳过程，在时间尺度域分析中，分数布朗运动的小波变换是一个平稳过程，而分数布朗运动的增量与分数布朗运动的小波变换本质上都可视为分数布朗运动经过一个带通的线性系统后输出，故而推广证明了分数布朗运动通过一个带通的线性时不变系统后，其输出将是一个具有统计自相似性的平稳过程的结论，从而拓广了分数布朗运动分析与描述的途径     

随机过程论中两个定理的一种证法

重对数律及布朗运动的鞅刻划为有关布朗运动的两个重要理论．本文在一维布朗运动有关定理的基础上，给出了多维布朗运动有关这两个定理的详细证明     

股价和执行价受双分数布朗运动驱动期权定价

双分数布朗运动能满足分形特征,同时在一定条件下能够满足半鞅,已替代分数布朗运动成为数理金融研究中更为合适的工具.在双分数布朗运动假定下,基于拟鞅定价思路给出了双分数Black-Scholes定价模型的解析解;在此基础上,着重讨论了股价和执行价共同受双分数布朗运动驱动的期权定价模型,使分数布朗运动和标准布朗运动驱动的定价模型都成为其特例.本研究方法对求解各类扩展的布朗运动族驱动的定价模型都具有借鉴价值.     

双分数布朗运动驱动的降低权利金权证定价

双分数布朗运动能满足分形特征,同时在一定条件下能够满足半鞅,已替代分数布朗运动成为数理金融研究中更为合适的工具.在双分数布朗运动假定下,基于拟鞅定价思路给出了双分数Black-Scholes定价模型的解析解;随后,着重讨论了双分数布朗运动环境下的降低权利金权证定价问题,使分数布朗运动和标准布朗运动驱动的定价模型都成为其特例.本文研究方法对求解各类扩展的布朗运动族驱动的定价模型都具有借鉴价值.     

双分数布朗运动下再装期权定价模型

在标的资产服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,借助双分数布朗运动随机分析理论,建立双分数布朗运动环境下金融市场数学模型,运用保险精算方法,得到了双分数布朗运动环境下再装期权定价公式.     

分数随机微分方程的一般解

在基于布朗运动的随机微分方程的研究成果基础上,应用分数布朗运动理论,推导了基于分数布朗运动的随机微分方程(分数随机微分方程)的一般解.     

在无界凸区域上多个布朗运动之和首冲时

考虑在无界区域中Bessel函数下多个布朗运动和的首冲时问题.介绍了利用高斯计算技巧和Slepian不等式得到的单个布朗运动在无界开区域Rd+1中首冲时的上﹑下界的渐近估计,然后考虑了多个布朗运动的和在Bessel函数下首冲时的上﹑下界渐近估计.首先考虑在移动边界下的首冲时问题,之后再推广到无界区域中多个布朗运动的和.说明单个的布朗运动首冲时问题,可以推广到多个布朗运动之和的首冲时问题.     

广义布朗运动的Girsanov型测度变换及其应用

讨论广义布朗运动的Girsanov型测度变换,并利用所得结果解决带漂移的广义布朗单在增轨道上的最大值的概率分布问题.     

Path probability for a Brownian motion

This work reports on numerical simulations of Brownian motion in the non-dissipative limit. The objective was to prove the existence of path probability and to compute probability values for some sample paths. By simulating a large number of particles moving from point to point under Gaussian noise and conservative forces, we numerically determine that the path probability decreases exponentially with increasing Lagrangian action of the paths.     

微通道中颗粒惯性聚集的力学特性

为揭示微通道内悬浮颗粒惯性聚集现象的机理,基于相对运动原理,利用数值方法研究了单个球形颗粒在方形微通道中的运动状况,并对颗粒的受力特性进行分析.研究发现:较小粒径的颗粒在较高通道雷诺数下可产生惯性聚集现象,但其受到的惯性升力在通道截面横向位置分布具有很大的波动性;惯性聚集位置随通道雷诺数的增大向通道壁面移动,随颗粒粒径的增大向通道轴心移动;颗粒旋转产生的旋转诱导惯性升力使惯性聚集位置向通道壁面移动.惯性升力分为旋转诱导升力和由剪切诱导升力及壁面诱导升力合成的非旋转诱导升力,而后者是惯性升力的决定性部分.     

纳米颗粒微运动强化纳米流体热导率的理论研究

理论推导了纳米颗粒布朗运动、热泳和渗透泳产生有效热导率的计算公式,定量讨论了三种机制的微运动对纳米流体有效热导率的影响.通过比较和分析,结果表明布朗运动对纳米流体有效热导率的贡献是最主要的,其作用效果是另外两种机制的106-108倍;三种运动产生的有效热导率都随颗粒体积分数的增大而增加;布朗运动产生的有效热导率随颗粒粒径的增大而减小,热泳和渗透泳对有效热导率的贡献与粒径大小无关;当纳米流体热流通量越高时,热泳和渗透泳产生的有效热导率越大.     

在收缩-扩张喷嘴中气粉流的理论研究

考虑粉粒体积分率对气粉两相流的影响建立了收缩-扩张喷嘴中气粉流的数学模型,这一模型由九个未知量U_p,T_p,U-g,T_g,α,P,ρ_g,M和A的一阶常微分方程组,以及相应的入口边界条件所构成。数值计算表明,在亚声速区中粉粒速度和气体速度的变化与粉气比无关,在超声速区中粉粒速度和气体速度均随粉气比的增大而减小;粉粒终速随粉粒粒径的减小而增大。     

广义布朗运动的轨道性质及其相遇问题

本文讨论广义布朗运动的轨道性质和相遇问题,证明了广义布朗运动的样本函数可以在某些点上均方可微;另外,还证明了在相当自然的条件之下,两个独立的一维广义布朗运动以概率1相遇。     

收缩喷嘴中气粉流行为的理论计算

本文建立了圆锥形喷嘴中气粉流的数学模型,这一模型由七个未知量U_q,T_q,、p、U_p、T_p、A和ρ_q的一阶常微分方程组以及相应的入口边界条件所构成。数值计算表明,粉粒速度的变化与粉气比无关;粉粒终速随粉粒密度的减小而增大,随粉粒粒径的减小而增大。     

关于Brown运动的定义

讨论Brown运动的定义、概念、背景以及与定义直接相关的一些问题。     

Some It(o) Formulas with Respect to Mixed Fractional Brownian Motion and Brownian Motion

Some It(o)formulas with respect to mixed Fractional Brownian motion and Brownian motion were given in this paper.These extended the lt(o)formula for the fractional Wick lt(o)Skorohod integral with respect to Fractional Brownian motion,meanwhile extended the lt(o)formula for It(o)Skorohod integral with respect to Brownian motion.Taylor's formula is applied to prove our conclusion in this article.     

分数布朗运动的功率谱分析

讨论了分数布朗运动功率谱的时频分析和时间尺度域分析方法，通过对分数布朗运动非平稳性的分析，证明了非平稳的分数布朗运动通过带通滤波器的输出为一平稳随机过程的结论，从而提出了一种基于线性时不变系统滤波的分数布朗运动功率谱的频域分析方法，并且对频域分析方法进行了讨论