函数在点集E包含于R^n上连续的六个层次

文章系统地论述了函数在点集E包含于R^n上连续的各种概念，并给出了各种连续间的六层图，最后，应用六层图简捷地证明一些结论。     

函数在点集ERn上连续的六个层次

文章系统地论述了函数在点集ERn上连续的各种概念,并给出了各种连续间的六层图. 最后,应用六层图简捷地证明一些结论.     

一类由方程f(xy)=f(x)+f(y)确定的函数

本文讨论了由方程f(xy)=f(x)+f(y)所确定的函数,给出了方程解函数的一些性质,并且进一步指出其连续与可导之间的等价性.     

可测集E[x;f(x)>a]的歧义及处理

探讨可测集E[x ;f(x) >a]存在歧义性 ,给出处理办法 同时证明 :如果f(x)在E上可测 ,并且规定当f(x) =0时 ,1f(x) =+∞ ;当f(x) =±∞时 ,1f(x) =0 ,则 1f(x) 也是E上的可测函数 .     

函数integral from n=a to x(f(t)dt)的可导性探讨

设有界函数f(x)在(a,b)上Riemann可积,对f(x)的不连续点,Φ(x)=integral from n=a to x(t)dt的可导性如何呢?本文指出:设X_0是f(x)在(a,b)上的不连续点,f(x)在(a,b)上的连续点组成的集合为D、x→x_0存在,则φ(X_O)存在且等于X→X_0.但逆命题不成立。     

关于ω (x, f )的一点注记

紧空间上的动力系统中一点x的极限集可能是可数的也可能是不可数的．文献[1]中讨论了当x不是渐近周期点时，极限集是不可数集．本文提供了一个反例，说明当x不是渐近周期点时，ω(x,f)可以是可数集．说明[1]中的结论需要增加条件才能成立．     

收敛函数列的一个性质

给出函数间断度定义、本性间断点定义及几乎处处连续的本性函数定义,由勒贝格可测函数的本性定理将收敛的几乎处处连续的本性函数列的上、下确界函数本性化,证明收敛的几乎处处连续的本性函数列的无界点集的闭包S∞为零集.     

函数kxexp(x)的二阶周期点及其特征值

讨论了函数kxexp（x）的二阶周期点的分布，二阶周期点及其特征值关于参数k的单调性．     

区间上连续自映射的弱几首周期点集

讨论了区间上连续自映射的弱几乎周期点的有关动力性质。     

函数f(x)与|f(x)|的分析运算之间的关系

在数学分析中,常考察函数f(x)与|f(x)|的分析运算(极限、连续、微分、积分等运算)之间的关系。本文利用函数f(x)的符号函数的分析运算性质来研究这种关系,並给出数学分析中有关定理的另一种证法。     

可数集类的共性集

讨论了有限集类在增补集合的情况下同阶共性集的相互联系;有限集类的共性集与可数集类的共性集之间的极限关系,得出了可数事件的共性事件的概率公式     

Fuzzy集上的Fuzzy数值Fuzzy测度的扩张

本文给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的绝对值连续性的定义及Fuzzy数值Fuzzy测度的扩张定理,推广了〔1〕的结果。     

可测集两个定义等价性的探讨

在实变函数中,可测集的定义有两种.本文研究可测集的两种定义的等价性,并对此类著作的编排提供一些有益的建议.     

与康托集有关的一些函数的勒贝格积分

对一些与康托集有关的函数的勒贝格积分的计算做了讨论,利用学生对康托集构造的兴趣,对一些函数的黎曼可积性和勒贝格可积性作出判定,并利用两种积分的关系计算这些积分,从而加深对勒贝格积分理论的理解。     

一阶模糊谓词逻辑公式的可测集解释真度理论

首先将一阶模糊谓词逻辑公式的有限、可数、及区间解释真度的概念进行了进一步的推广,在一阶模糊语言的变元集赋值的新概念下,提出了一阶模糊谓词逻辑(或一阶模糊语言)公式的可测集解释真度的概念;然后,讨论了它的一系列性质以及在近似推理中的应用.     

有限集上两极拓扑个数的探讨

本文对有限集上满足一定性质的拓扑的个数进行研究，得到如下结论：有限集Xa上使maxacT为平凡拓扑，minacT为离散拓扑的拓扑T至少有n-1∑m=1Cn^m（2^n-2^m＋1-2^n-m＋1＋5）个．     

基于Rough Set的中医类风湿诊断知识抽取

提出了基于Ｒｏｕｇｈ Ｓｅｔ理论用于类风湿的中医辨证,首先介绍了ＲｏｕｇｈＳｔｅ的基本概念,并给出了处理类风湿中医辨证,首先介绍了ＲｏｕｇｈＳｅｔ的基本概念,并给出了处理类风湿中医辨证的处理方法：实践表明,这种新方法是很有效的。     

一类康托集平移并的自相似结构

从自相似集的角度考虑一类康托集的平移并的具体结构.借助平移并的元素级数表达式,构造了压缩比为正值的迭代函数系统,给出了平移并为自相似集的充要条件,有利于计算Hausdorff维数、Boxing维数等各种分形维数.     

关于多元函数型0/0未定式极限的一些结果

利用多元函数的微分公式和二阶泰勒公式,得到了多元函数0/0型未定式极限存在的一些必要条件和充分条件。     

关于几乎处处连续的本性函数的可积性问题

以勒贝格可测函数与几乎处处连续的本性函数几乎处处相等及零集上的积分等于零为前提，按照继承性，可求性，收敛性原则定义[a，b]上几乎处处连续的本性函数的积分，引进一致局部可积与无穷断度点上积分一致收敛概念，给出函数可积的充要条件。