一类多值函数的单值化方法

对于具有多个有限支点的根式函数f（z）=n P（z），现行教材已得到了求其某个特定解析分支上函数值的方法．文章给出了计算根式函数的另一种方法，即若曲线C穿过支割线时的情况．     

关于求根式函数单值解析分支上辐角的一点注记

对于具有多个有限支点的根式函数f(z)=n(√p(z))(其中p(z)是任意的N次多项式),得到了求某个特定单值解析分支上的函数值的一般方法.由于辐角的多值性,解题的关键是确定终值z=z2时的各辐角值△Cargpj(z2).其方法是:先确定初值z=z1时的各辐角值△Cargpj(z1),在单值域G内确定一条曲线C从z1连续地变化到z2(不穿过支割线),求出各个因式沿着曲线C变化时的辐角改变量△Cargpj(z),则终值时各辐角值为argpj(z2)=argpj(z1) △Cargpj(z).     

复变函数论中的拟解析函数

首先定义了复变函数论中一类新的函数,即拟解析函数的概念,然后给出了复变函数为拟解析函数所要满足的一些条件.     

多值复变函数的多值解析分支

讨论了多值函数局限在子域上分解为多值连续分支的一般方法，并对几类常见的多值函数进行了具体的分解．该方法概念明晰，算法简便，结果整齐化一     

根式函数z~(1/2)单值分支的一种确定方法

本文在支割线是从z=0出发的射线条件下,给出了确定多值解析函数z~(1/n)单值解析分支f_k(z)=(z~(1/n))_k的k值的一个公式。     

浅谈《复变函数论》中解析函数

解析函数在《复数函数论》中是一项十分重要的内容。下文通过一些典型的例题介绍其解题的方法。 一、解析函数的概念 如果复变函数ω=f(z)在区域D内可微,则称函数ω=f(z)为区域D内的解析函数,或称f(z)在区域D内解析。如果函数f(z)在某点的某领域内解析,则称f(z)在该点解析。     

解析函数的单叶半径

设f(z)=z+sum from p=2(a_pz~p)是单位圆|z|<1内的解析函数,记这种函数的全体为N.文[1]证明了:只要有|z|<1内单叶函数g(z)∈N(即g(z)∈S),使得Re{f(z)/g(z)}>0,则f(z)必在|z|<1/5内是单叶的.1980年吴卓人就g(z)属于S的一个子族,把上述结果加以完善.本文推广了吴卓人的这些结果.最后,还推广了MacGregor的另一个结果.     

一种确定多值函数w=^n√z某个单值解析分支的方法

多值函数w=^n√z可分出n个单值解析分支wk=(^n√z)k(k=0，1，2，…，n-1)。本给出了由给定某点z=z0函数值w=w(z0)所确定的单值解析分支的一种求解方法。     

多值函数在单值解析分支上计算函数值的一个注记

给出多值函数在单值解析分支上,由初值计算函数在一点的终值时幅角选取的一个注记。     

Plana求和公式与Riemann Zeta函数ζ(2k+1)的数值计算

Riomann—Zota 函数ζ(s)=sum from n=1 to ∞ 1/n~s、首先,1736年证明了ζ(2)π~2/6之后,ζ(2k)(k=1,2,…)相继求得,但ζ(3)ζ(5),…,ζ(2k+1)…迄今尚未求得,1978年6月在法国马数学会议上,Apery 宣布证明了ζ(3)是无理数。本文给出用 Plana 求和公式对函数ζ(3)的数值计算并与级数求和对比进行数值分析,同时也给出了ζ(5),ζ(7)、ζ(9)的部分数值计算结果。     

关于解析函数单叶性的判则

对于在区域G内具有某些性质的解析函数f:G→C,本文定理1指出(G,f)是f(G)的有穷叶光滑非限覆盖曲面.作为应用,在定理3中讨论了B(0;1)内满足条件f(0)=f′(0)-1=0的解析函数的单叶性与其Taylor展式的系数及其边界值的关系.     

一族单叶函数的相邻系数的Goluzin问题

建立单叶函数的一个新子族S＊，星形函数族S^*是它的子族，对f∈S*，研究了k次对称函数fk(z)的相邻系数模的差的估计。     

一类具有固定系数的解析函数族

@@@@文章定义了一类具有固定系数的解析函数族L*(α,β,γ, c, d),并研究它的系数条件,闭包定理,极值点等相关性质。     

用推广的Sǎlǎgean算子定义的n-螺型函数类

利用推广了的Sǎlǎgean算子在右半平面内的凸区域D上定义了一个n-螺型函数类,应用微分从属方法得到了这个函数类的充分条件、包含关系和积分算子等性质,所得结果推广了一些作者的相关结果.     

一类具有负系数的星像函数与凸像函数的推广

A（n）表示在｜z｜〈1内的解析函数f（z）=z-∞∑k=n＋1 akz^k（an≥0,n∈N=（1,2,3,…））组成的类。通过引进A（n）的新子类S＊（n,α,λ）和K（n,α,λ）,研究了S^＊（n,α,λ）和K（n,α,λ）的系数估计,偏差定理及其极值点。     

与条形区域有关的解析函数新子类

利用从属关系和单叶函数充分条件, 研究某些广义非线性解析积分算子$J_{n, \\sigma}\\left(\\mathfrak{A}_n, \\mathfrak{B}_n\\right)(z)$, 得到该解析积分算子在不同区域上单叶的充分条件, 推广了相关的非线性解析积分算子单叶的充分性, 并导出有关条形区域的积分算子单叶的充分条件。

     

解析函数族的近于凸性

鉴于先前Owa得到的解析函数f(z)=z+∞∑n-2αnzn,(z∈U)属于近于凸函数族C(α)(0≤α＜1)的一 些充分条件,主要目的是找出函数f(z)属于新定义的近于凸函数族C1(α)(α＞1)的某些充分条件.     

调和单叶函数的像区域面积和边界的长度

第三节中给出比较(1．11)和(1．12)好的结果，在第四节中给出(1．13)和(1．14)正确的估计．在第五节中给出类似的几个结果．     

单叶调和函数一个猜想的证明

应用辅助函数法和单叶函数的有关结果，证明了J.G.Clunie提出的在族 SN^0中的一个重要猜想：||an^0|-|a^0-n||≤n(n=2,3,…），并以此结果给出了单叶调和函数系数的较强估计。