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卜珏萍 《大庆师范学院学报》2014,(6):33-35
对一类原点为三次幂零奇点的七次微分系统,在Mathematica软件上进行化简计算,从而得出该系统原点的前10个拟Lyapunov常数,在此基础上分析讨论,进而得出原点成为中心的条件。 相似文献
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一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定与极限环分支 总被引：1，自引：0，他引：1
研究一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定和极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathemadca推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而分另q推导出原点成为中心和最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论。 相似文献
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研究了一类原点为三次幂零奇点的三次微分系统.对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematics推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而推导出原点成为中心和最高阶细焦点的条件,并在此基础上得到了对系统作适当的微小扰动时,在原点充分小的邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论. 相似文献
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本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到了该系统的扰动系统在原点充分小的邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论. 相似文献
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研究一类具有零特征根的三次多项式系统的奇点判定量问题，借助符号计算系统Mathematica，首次计算出了该系统的全部奇点判定量，并给出了应用实例。 相似文献
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研究一类四次系统的焦点量算法，我们得到了这类系统的前12个奇点量公式，并且给出了这类系统的通积分表达式及中心焦点判据。 相似文献
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研究一类具有零特征根的三次多项式系统的奇点判定量问题 ,借助符号计算系统Mathematica ,首次计算出了该系统的全部奇点判定量 ,并给出了应用实例。 相似文献
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对含雅普诺夫型奇点的实平面三次微分系流给出了奇点结构的９个判定量公式，从而解决了这类奇点邻域相轨线拓扑结构的判定问题． 相似文献
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杨军 《邵阳学院学报(自然科学版)》2011,8(2):1-3
本文主要研究了四次Hamilton系统存在幂零中心的条件.通过Melnikov方法,证明了一类特殊四次Hamilton系统.x=y+2bxy+εP(x,y),y=-x3-by2-x4+εQ(x,y)存在三个极限环,其中Px+Qy=∑osi+js2cijXiYi 相似文献
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通过编程计算,研究了一类三次系统的中心-集点判定问题,得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件;同时给出了系统的6个基本Lie不变量及其相应的实三次系统的一个结果。 相似文献
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采用代数运算方法，研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题，求出了系统奇点量的最高阶数；同时给出了系统的可积性条件及有关相应实三次系统的一些结果． 相似文献
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采用代数运算方法研究了一类三次系统的原点奇点量和可积性条件,并给出了该系统的11个基本Lie-不变量． 相似文献
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为了完整全面的了解平面多项式系统的结构稳定性问题,分岔现象的研究显得尤为重要。五次向量场的分岔现象由于次数的增加而变得复杂,利用Liapunov-Schmidt方法可以将奇点附近的分岔情况进行简化处理,即给出一类平面五次向量场在原点附近的奇点分岔分析。为进一步讨论系统的全局分岔现象提供基础条件。 相似文献
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研究了一类三次系统无穷远点的中心条件.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica软件推导出该系统无穷远点前7个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件. 相似文献
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本文研究缺二次项的三次系统,直接由系统的系数给出了焦点量的算法,用muMATH软件在PC机上进行符号运算,导出了计算焦点量的最简公式,并获得了判定原点为中心的充要条件,从而彻底解决了缺二次项的三次系统的中心焦点的判定问题。此外,本文还对[4]的结果进行了核算,指出了他的疏忽之处。 相似文献