二阶p-Laplacian算子方程的正周期解

证明了二阶p-Laplacian算子方程：（φp（u′））′＋a（t）f（u）=0,u（0）=u（ω）,u′（0）=u′（ω）,t∈R（0〈ω〈1）正周期解的存在性,利用锥上的不动点定理得到了几个充分条件.     

二阶微分方程m点边值问题的可解性

考虑如下m点边值问题解的存在性:u″=f(t,u,u′)+e(t)(00,i=1,2,…,m-2;0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1;∑m-2i=1aiξi≠1.通过对一族边值问题解的先验估计,利用Leray-Shauder连续性定理,得到解的存在性.     

一类二阶常微分方程无穷多点边值问题的可解性

本文运用Lerary—Schauder原理讨论了如下二阶常微分无穷多点边值问题{u″（t）=f（t,u（t）,u′（t））＋e（t）,t∈（0,1）,u′（0）=0,u（1）=∞↑∑↑i=1αiu（ζi）解的存在性．     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

利用Banach压缩映射原理讨论非线性分数阶微分方程边值问题{D0a.u（t）=f（t,u（t）） 0〈t〈1 u（0）＋λ1u（0）=0,u（1）＋λ2u（1）=0解的存在性及唯一性,其中1〈α≤2是一个实数,并且D0a是Caputo型微分。     

一类非线性二阶m-点边值问题解的存在性

本文在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论二阶常微分方程m-点边值问题.u″(t)=f(t,u(t),u′(t))+e(t),t∈(0,1),u(0)=αu′(0),u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中e∈L1(0,1),α0,ai∈R且具有相同的符号,ξi∈(0,1),(i=1,2,…,m-2),0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1,f:[0,1]×R2→R连续.     

Banach空间分数阶微分方程边值问题解的存在性

考虑Banach空间E中分数阶微分方程边值问题{-Dβ0＋u（t）=f（t,u（t））,t∈Ju（0）=u（1）={θ解的存在性,其中1〈β≤2为实数,J=[0,1],Dβ0＋是标准的Riemann-Liouville导数,f：J×E→E连续.用新的非紧性测度估计技巧,在f满足比较一般的增长条件和非紧性测度条件下通过凝聚映射的不动点定理获得了该边值问题解的存在性.     

二阶m点边值问题的可解性

设f：[0,1]×R^2→R满足Caratheodory条件,（1-t）e（t）∈L^1[0,1],0〈ξ1〈ξ2〈…ξm-2〈1,本文运用Leray-Schauder不动点定理来考虑m点边值问题 x″（t）=f（t,x（t）,x（t））,＋e（t）,t∈（0,1）,α0x（0）＋α1x（0）=0,x（1）=∑i=1^m-2βix（ξi）,C[0,1]∩C^1[0,1）解的存在性。     

六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性

文章主要运用临界点理论和Morse理论,得到一类六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性和多解性结果,考虑的具体问题为：-u^（6）（t）＋αu^（4）（t）-βu″（t）＋γu（t）=λf（t,u（t））,t∈[0,1],u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=u^（4）（0）=u^（4）（1）=0,其中f：[0,1]×R→R连续,α,β∈R,γ,λ∈R^＋是参数,并满足条件α/π^2＋β/π^4＋γ/π^6〉-1,-3π^4-2απ^2〈β〈-3γ/π^2,α〉3γ/2π^4-3/2^π2,则当λ在某具体区间内时,上述边值问题有多个解.     

α-范数下非局部脉冲发展方程mild解的存在性

讨论非线性脉冲发展方程非局部问题{u＇（t）＋Au（t）=f（t,u（t）,Gu（t））,t∈[0,T],t≠tk,Δu｜t=tk=Ik（u（tk））,k=1,2,…,m,0〈t1〈t2〈…〈tm〈T,u（0）＋g（u）=u{0的mild解的存在性。在-A生成紧解析半群的情形下,分别利用Schaucer不动点定理、Sadovskii不动点定理及Banach压缩映射原理在α-范数下获得了若干该问题mild解的存在性定理。     

一类非线性边值问题的正解

基于不动点指标理论，讨论了非线性边值问题{（p（t）u′）′-q（t）u＋f（t,u）=0,0〈t〈1,au（0）-bp（0）u′（0）=∫r^Rα（t）u（t）dt,cu（1）＋dp（1）u′（1）=∫r^Rβ（t）u（t）dt正解的存在性与多重性．在一定条件下，上述问题至少存在两个正解．这里p，q，α，β，f是连续函数，a，b，c，d，r，R是给定的常数．     

渐近线性二阶半正离散边值问题正解的分歧结构

在非线性项满足渐近线性增长条件下,研究了二阶半正离散边值问题-Δ2u（t-1）=λf（t,u（t））, t∈[1,T]Z,αu（0）-βΔu（0）=0,γu（T）＋δΔu（T）=0{正解的存在性,其中λ＆gt;0为参数, f：[1,T] Z × R＋→R连续,主要结果的证明基于分歧理论及拓扑度理论。     

Banach空间脉冲微分方程周期边值问题的正解

运用凝聚映射的不动点指数理论讨论了有序Banach空间E中的脉冲微分方程周期边问题u＇（t）＋Mu（t）=f（t,u（t））,t∈J,t≠tkΔut=tk=Ik（u（tk））,k=1,2,…,mu（0）=u（ω{）正解的存在性.     

二阶微分方程组多点边值问题解的存在性

利用双锥上的不动点定理并赋予,和g-定的增长条件,证明了二阶微分方程组多点边值问题{u^n＋f（t,u,kv）=0,v^n＋g（t,u,v）=0,u（0）=0,u（1）=m-2∑i=1 aiu（ξi）,v（0）=o,v（1）=m-2∑i=1 biv（ηi）两组正解的存在性．其中0=ξ0＜ξ1＜…＜ξm-1=0,0=η0＜η1＜…ηm-2＜ηm-1=1,ai≥0,t∈（0,1）,且f,g：[0,1]×R^＋×R^＋→R是连续的．     

关于非线性奇异三阶两点边值问题的多个正解

利用关于锥拉伸锥压缩的Krasnoselskii不动点定理,讨论了非线性奇异三阶两点边值问题{u^m（t）＋λa（t）f（u（t））=0,0〈t〈1 u（1）=u′（1）=u″（0）=0正解的存在性,得到上述边值问题至少存在两个正解的λ的区间,其中λ是一个正常数。     

二阶离p-Laplacian方程Dirichlet边值问题多重正解的存在性

本文主要讨论了一个满足Dirichlet边界条件的二阶p-Laplacian差分方程正解的存在性．通过利用Leggett—Williams不动点定理的一个推广证明了差分方程△（Фp（△u（t-1）））＋1（t）f（t,u（t））=0,t∈N[1,T]={1,2,…,T}在Dirichlet边界条件u（0）=u（T＋1）=0下,当f（t,u）满足一定条件时,至少存在三个正解,这里,Фp（s）=｜s｜p-2·s是一个p-Laplacian算子．     

一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程的边值问题:{Dα0+u(t)+f(u(t))=0,u(0)=0,u(1)=0,其中α(1α2)是实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,t∈[0,1].利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在满足适当的条件下,证明了该边值问题正解的存在性.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性

文章主要考虑如下分数阶微分方程的边值问题D0＋U（t）＋f（t,w（t））=0,u（0）=u（1）=0．wet不动点定理得到此边值问题解的存在性定理．     

非连续三点边值问题在非共振条件下的弱解

运用Tarski不动点定理,研究二阶三点非连续边值问题u″（t）=f（t,u（t）,u′（t））,a.e.t∈I=[0,1],u（0）=0,u（1）=ξu（η）,其中ξ〉0,0〈η〈1,满足非共振条件0〈ξη〈1,得到了新的弱解的存在性结果.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用Krasnoselskiis不动点定理,研究非线性分数阶微分方程D0α＋u（t）=λa（t）f（t,u（t）,u＇（t））,0