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1.
设F是一个域,Mn(F)是域F上的n×n矩阵空间,Sn(F)是Mn(F)中对称矩阵的全体.对Mn(F)中的任一线性子空间V,记IV为V中所有幂等元的集合.设V∈{Sn(F),Mn(F)},对任意的A,B∈V和λ∈F,如果A-λB幂等当且仅当Φ(A)-λΦ(B)幂等,则称映射Φ:V→V是保幂等性的.证明了:如果F的特征为0,Φ:Sn(F)→Sn(F),则Φ是一个保幂性映射当且仅当存在Mn(F)中的一个可逆阵P使得对Sn(F)中的每一个A都有Φ(A)=PAP-1,其中P满足PtP=aIn,a为F中的一个非零元. 相似文献
2.
关于不同矩阵集合之间的保持问题是矩阵论研究中的一个热点问题,而上三角块阵集合到全矩阵集合以及块阵集合之间的保持问题的研究结果仍然不多.设R是有1交换的主理想整环,Mn(R)记R上的n阶全矩阵模,上三角块阵全体记为V为Mn(R)的子模,在一定条件下刻划从V到Mn(R),V到V的保幂等线性算子的形式,同时解决了保立方幂等及保群逆的相应问题. 相似文献
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讨论2 X2对称矩阵空间S2到2×2全矩阵空间M2上保持立方幂等的映射形式.设φ:S2→M2,如果对任意矩阵A,B∈S2及数λ∈C有A-λB为立方幂等阵当且仅φ(A)-λφ(B)为立方幂等阵,则存在可逆阵P∈M2及数ε∈{1,-1}使得对任意的A∈S2有φ(A)=εPAP-1. 相似文献
5.
《黑龙江大学自然科学学报》2017,(3)
设C是复数域,R是实数域,H_n(C)是复数域上所有n阶Hermite矩阵构成的线性空间,映射Φ:H_n(C)→M_n(C)称为是保持幂等关系的,如果对任意的A,B∈H_n(C)和λ∈R,都有A-λB幂等当且仅当Φ(A)-λΦ(B)幂等。证明了:若Φ:H_n(C)→H_n(C),则Φ是一个保持幂等关系的映射,当且仅当存在M_n(C)中的一个可逆阵P,使得Φ(A)=PAP~(-1),A∈H_n(C),或Φ(A)=PA~TP~(-1),A∈H_n(C),其中P满足P~TP=a I_n,a为R中的一个非零元。 相似文献
6.
设F是一个特征不为2的域,Tn(F)是域F上所有n×n的可逆上三角矩阵组成的群。首先利用矩阵的运算技巧研究了Tn(F)的所有幺幂正规子群的结构,对Tn(F)的任意一个幺幂正规子群给出了一个完全的刻画,即每一个幺幂正规子群都可以由一个元素来生成;然后借助可逆映射在生成元上的作用方式,给出了可逆上三角矩阵群上保幺幂正规子群的双射的具体表达式。 相似文献
7.
设R是一个含1的连通交换环,且R上每个幂等阵都相似于对角阵,Mn(R)表示环R上n×n矩阵全体.刻画了当2为R中的单位时,从M2(R)到Mm(R)(m=2,3)的保幂等加法映射形式. 相似文献
8.
设F是特征不为2的任意域,Mn(F)表示F上所有n×n矩阵所组成的空间.对任意A∈Mn(F),若存在λ∈F和幂等阵M∈Mn(F)使得A=λI+M,则称A为I-幂等矩阵.设φ:Mn(F)→Mn(F)为线性映射,若当A为I-幂等矩阵时,φ(A)也为I-幂等矩阵,则称φ保持I-幂等矩阵.刻画Mn(F)上保持I-幂等矩阵的线性... 相似文献
9.
利用M-P逆得到了实幂等阵成为对称阵的几个等价条件,所得结果对于进一步研究M-P逆和对称阵是方便的.对于代数的深入教学有一定的意义. 相似文献
10.
张文正 《湖南师范大学自然科学学报》1987,(2)
本文按遗传相关阵、相关遗传力阵估算遗传距离的两种方法,应用样本容量不同的4种遗传相关阵(其中一种是加性遗传相关阵)及对应的相关遗传力阵,共估算出8种遗传距离。结果表明:遗传距离对不同估算方法及不同样本容量具有良好的稳定性;各种遗传距离都与杂种F_1代单株产量或离中优势显著正相关,其中加性遗传相关阵估算的遗传距离与杂种优势的相关系数最大。 相似文献
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