直埋管道的热力分析

为了对直埋管道保温层及其土壤邻域的温度场进行较精确的分析 ,采用保形映射、分离变量和边界离散法对地下直埋管道的温度场进行分析 ,得到了级数形式的解。其中确定级数项系数的边界离散法适于解决某些可分离变量的非正交问题。对工程实例的计算表明 ,在直埋管道保温层及其周围土壤邻域的温度场计算方面 ,使用边界离散法得到的结果更加精确可靠     

时间-空间分数阶扩散方程求解的新方法

介绍了3种求解带有Caputo型导数的时间-空间分数阶扩散方程的方法.通过分离变量和级数展开求数值解,将Fourier变换和Laplace变换用于求解析解,并把时间和空间定义域上的分数阶导数分别限制在0γ≤1,0β≤2.     

关于Williams级数收敛性的研究

本文研究一种有限平面边裂纹应力场的精确解,该解答是在收敛域内的级数表示形式,其表达式与Wiiliams 级数表达式完全等同。讨论了Williams级数的收敛性问题,获得了在有限边界特定载荷作用下Williams 级数解相应Ⅰ型和Ⅱ型边裂纹的收敛区域。提出了Williams 级数形式解并不满足整个有限弹性平面的概念,发现 Williams 级数的收敛域与裂纹长度有关。     

时间-空间分数阶扩散方程求解的新方法（英文）

介绍了3种求解带有Caputo型导数的时间-空间分数阶扩散方程的方法.通过分离变量和级数展开求数值解,将Fourier变换和Laplace变换用于求解析解,并把时间和空间定义域上的分数阶导数分别限制在0γ≤1,0β≤2.     

对非齐次边界条件齐次化

应用分离变量法解定解问题，其核心是由泛定方程和定解条件通过变量分离能提出本征值问题（又称固有值问题）。这就要求泛定方程和边界条件是齐次的。对于非齐次泛定方程齐次边界条件的混合问题，通常采用归属于分离变量法的富里叶级数法（又称固有函数法）求解，即将方程中的解和自由项及解的初始条件按相应齐次方程在给定齐次边界条件下的固有函数系展开成富里叶级数，用比较系数的方法，导出未知函数Tn（t）的常微分方程的初值问题，由此求出Tn（t），从而得到定解问题的解。可见，分离变量法（包括富里叶级数法）均以齐次边界条件为前…     

从有限长弦振动定解问题到无限长弦振动

从有界弦振动的Fourier级数解出发，建立了分离变量法与行波法之间的联系，并针对具体边界条件说明了无界弦边界条件对振动解无影响．     

二维非稳态晶体生长控制方程的解析解

应用分离变量法及Fourier级数复数形式对一类二维非稳态晶体生长的模型进行了分析,在周期性条件下得到问题的解析解     

n维广义Fourier变换中的屏蔽效应

通过定义n维空间的单位阶跃函数和Fourier变换，分析了单位阶跃函数对存在广义Fourier变换的可分离变量的函数（信号）的屏蔽效应，利用卷积定理和Dirichlet积分证明了所给出的定理．     

二元可压无粘等熵定常流偏微分方程的完全解

本文通过变量变换,在速度平面上导得二元可压无粘等熵定常流流函数的偏微分方程,并用分离变量法和正则奇点邻域上的级数解法,求出完全解。     

关于一类奇数阶偏微分方程混合问题

提出一类奇数阶偏微分方程及其初边值条件,推出解的先验模估计,并用先验模估计来证明解的唯一性．然后用分离变量法导出无穷级数形式的形式解,再利用不动点原理及无穷级数的绝对收敛判别法,证明解的存在性．     

全微分求偏导法和比较系数方法的同一性

给出了全微分求偏导法的证明，指出了比较系数法和全微分求偏导方法的同一性，并且给出了具体的例子．     

渐近法计算的通用方程

本文导出了渐近法计算的通用方程。该方程直观地表明了弯矩分配法中弯矩的分配、传递及累加的全部过程。并由此推导出无剪力分配法竖柱的转角位移公式。从而使渐近法更加简明统一。     

线性非齐次方程待定函数法及相关定理证明

把数理方程混合问题的方程和边界条件视为一个整体,给出了齐次方程加齐次边界条件的形式通解的概念并证明了相关定理,还证明了非齐次方程加非齐次边界条件的形式通解的结构定理,总结了待定函数法解题步骤及一般形式,提供了求解线性非齐次方程混合问题的简便解法。     

两相渗流驱动问题有限元—特征线修正差分格式及理论分析

研究多孔介质中可压缩可混溶两相渗流驱动问题的计算方法：压力方程用有限元方法求解，饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解，构造了全离散数值计算格式，证明了最佳收敛阶     

解渗流问题的一种新算法及分析

提出了解微可压缩两相渗流驱动问题的一种新算法,压力方程用混合有限元求解,饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解,证明了最优误差收敛阶。     

建立吸附动力学方程的"多化一"方法

建立吸附动力学方程的关键是求出吸附动力学方程(如Elovich方程qt=A B lnt)中的参数A和B.该文提供了一种建立吸附动力学方程的新的"多化一"方法,即用作图软件GRAPHER对不同浓度时的数据进行拟合,求出各浓度时的吸附动力学方程中的参数A1,A2,A3,A4和B1,B2,B3,B4;再分别用这两组数据对浓度作图,求出用浓度表示的A和B,代入所选取的吸附动力学方程中即得最终所要建立的吸附动力学方程.以某放射性废物处置预选场址土壤对锶的吸附动力学方程的建立为例,与常用的最小二乘法比较可见,该方法更简单易行,准确度也较高.     

从齐次方程的一个特解到非齐次方程的通解—二阶线性微分方程的又一种常数变易法

介绍了二阶线性微分方程的又一种常数变异法。其基本思想就是:首先,通过观察法可以得到满足某些特定条件的线性齐次微分方程的一个特解;其次,通过这一个特解用降阶法得到另外一个与之线性无关的特解,从而得到线性齐次方程的通解;最后,通过一种常数变异法得到对应非齐次方程的通解。     

利用Liapanov直接方法判定差分方程稳定性

研究差分方程稳定性的强有力的方法是Liapanov直接方法,这一方法的核心思想是针对所研究的方程,构造出其相应的Liapanov函数,利用它来判定方程的稳定性.     

“离解反应式法”列质子等衡式

讨论离解反应式法求质子等衡式，并通地举例与其它方法迸行比校，结果表明，应用该法列质子等衡式更简便直观、快速可靠．     

边界元有限元耦合法解桩土相互作用问题

对于桩、土相互作用问题采用了边界元、有限元的耦合法求解,将桩视为三维弹性体,建立桩在Ｌａｐｌａｃｅ空间的有限元频域方程并进行离散,将土介质视为半无限弹性体,采用半无限域动力基本解在Ｌａｐｌａｃｅ空间建立频域边界积分方程并进行离散,应用桩、土交界面处的们移相容和力的平衡条件,耦合建立代数方程组,求得Ｌａｐｌａｃｅ空间的位移的应力,应用数值反演方法求得时域的解。