逆半群半直积的改进

半于半直积的研究,Saito研究了逆幺半群的半真积,ZhangRonghua利用S,T刻画了一般逆半群的半直积。对上述结果进行了改进,通过逆半群逆元的唯一性得出逆半群半直积合不合幺元性质是相同的,使逆半群半直积变得非常简洁。     

LR-逆半群的半直积

 LR-逆半群是拟逆半群的一个重要子类.研究了LR-逆半群的半直积,得到了2个LR-逆半群的半直积(直积)是一个LR-逆半群的充要条件,最后证明了半格和群的半直积是一个右逆半群.     

具有可乘逆断面的正则半群的λ-半直积

引入了具有可乘逆断面的正则半群上的λ-半直积的概念,证明了两个具有可乘逆断面的正则半群的λ-半直积仍为具有可乘逆断面的正则半群,推广了逆半群的相关结论。     

序半群半直积的Ⅰ--正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一.目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论,但是对序半群半直积与圈积的研究很少.Ⅰ-正则半群和Ⅰ-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广,它们是两类重要的序半群.笔者引入了序半群的半直积的概念,给出了两个序半群的半直积是Ⅰ-正则和Ⅰ-逆正则半群的充要条件,将其应用到圈积中,得到圈积是Ⅰ-正则和Ⅰ-逆正则半群的充要条件.     

强LR-π-逆半群的半直积和圈积

引入了强LR-π-逆半群的概念,讨论了2个半群的半直积和圈积,分别给出了2个半群的半直积和圈积是强LR-π-逆半群的充分必要条件.     

序半群半直积的I-正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一。目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论，但是对序半群半直积与圈积的研究很少。I-正则半群和I-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广，它们是两类重要的序半群。笔引入了序半群的半直积的概念，给出了两个序半群的半直积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件，将其应用到圈积中，得到圈积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件。     

幺半群的GV——逆半直积和圈积

本文给出两个幺半群的半直积和圈积是ＧＶ－－逆幺半群的充要条件，讨论ＧＶ－－逆半直积的结构。     

π-逆半群的半直积

本文研究π-逆半群,给出了两个一般半群的半直积是π-逆半群的充要条件.     

强左π-逆半群的半直积

在π-正则半群范围内讨论半群的半直积．给出了两个半群的半直积为强左π-逆半群的充要条件,给半群结构的研究提供了一种新的方法。     

π-逆半群的半直积

本文研究π-逆半群,给出了两个一般半群的半直积是π-逆半群的充要条件．     

GV-逆半群的半直积

给出了两个半群的半直积为GV-逆半群的充要条件．     

σ-逆半群的半直积

本文给出了半群的半直积是σ-逆半群的充要条件。     

σ-逆幺半群的半直积

给出了幺半群的半直积是σ-逆幺半群的主要条件。     

LR-逆半群的圈积

LR-逆半群是拟逆半群的一个重要子类.在LR-逆半群的半直积的基础上继续研究了它的圈积.最后给出了两个半群的圈积和标准圈积是一个LR-逆半群的充要条件.     

LR-逆半群的囤积

LR-逆半群是拟逆半群的一个重要子类．在LR-逆半群的半直积的基础上继续研究了它的圈积．最后给出了两个半群的圈积和标准圈积是一个LR-逆半群的充要条件．     

E－自反逆半群嵌入定理

本文利用关于Ｅ－自反逆半群的结构定理，证明了每个Ｅ－自反逆半群都能嵌入到半格和Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的半直积中。     

E—自反逆半群嵌入定理

本文利用关于Ｅ－自反逆半群的结构定理，证明了每个Ｅ－自反逆半群能嵌入到半格和Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的半直积中。     

GV—逆半直积的同余

给出了ＧＶ－逆直半积的最小群同余和最大幂等分离同余,证明了ＧＶ－逆半真积的最大群同态象同构于它的分量的最大群态象的半直积。     

拓扑逆半群的一些基本性质

讨论拓扑逆半群的一些基本性质. 证明了拓扑逆半群的直积(和)仍是拓扑逆半群, 给出拓扑逆半群的半直积仍是拓扑逆半群的一些充分条件.此外, 还证明了在紧致拓扑逆半群中, 一个逆子半群的闭包是拓扑逆子半群, 一个Clifford子半群的闭包是Clifford拓扑逆子半群. 推广了已有拓扑半群或者拓扑群的一些结果.     

幂等元集为左正则带的lpp半群

研究幂等元集为左正则带的lpp半群,引入这类半群的恰当断面的概念,定义断面S0与左零半群的半格I的半直积I×σS0,证明了I×σS0是幂等元集为左正则带的lpp半群且具有同构于S0的恰当断面.从而推广了Saito T(1989)中关于具有逆断面的左逆半群的结构定理.