波导本征值的有限元分析

讨论了任意截面形状波导本征值的有限元分析方法,编制了一个通用的计算机程序,对几种不同截面形状波导的本征值进行了计算,结果与已有文献一致.     

有限元 在波导本征值问题中的应用

基于一阶有限元法,运用有限元的外推理论,对用有限元外推法计算波导问题的本征值进行了探讨。算例表明这种方法算法简单且具有高精度性。     

有限单元法 并行稀疏静力学和本征值求解

有限单元法（FEM）及其软件是求解大型工程应用的最有效工具之一。在这类应用问题中，有效的方程和本征值求解器扮演着至关重要的角色。稀疏矩阵及其求解技术已经足够成熟并在商用软件中实现。然而，截至目前，关于稀疏系数方程求解、Lanczos域分解或FEM并行计算的详细介绍的书籍尚不多见。     

不规则波导本征值的边界元解

应用边界元法求解不规则波导的本征值,给出了混合元计算的Ｈ和Ｇ矩阵的计算公式,并通过算例验证了算法的正确性     

广义波方程求解中的本征值问题

本文介绍了用分离变量法求解广义波方程时所出现的常微分算子的具有对称核的Fredholm积分形式逆算子的构造问题。推导过程中一些理论根据的证明过程散见于偏微分方程的有关专著,恕不列入。 一     

有限元外推法在波导本征值问题中的应用

基于一阶有限元法,运用有限元的外推理论,对用有限元外推法计算波导问题的本征值进行了探讨。算例表明这种方法算法简单且具有高精度性。     

任意截面波导本征值问题的边界元分析

本文讨论了任意截面波导本征值的边界元分析方法，编制了一个通用的计算机程序。对几种不同截面形状波导的本征值进行了计算，结果与已有文献一致。     

角动量算符的本征值方程求解

通过旋转坐标系,在新的坐标系下,Lx,Ly,的表示形式与旧坐标系中Lx的表示形式一致,L^2算符在新旧坐标系中表示形式没有改变。因此,Lx,Ly的本征值方程得到简化,从而容易求解。另外,本文也给出了（Lx,L^2）,（Ly,L^2）,（Lx,L^2）各自共同本征函数之间的转化公式,便于求解角动量的平均值、可能值以及取值几率。     

用有限单元法计算量子阱结构本征值

本文从有限元伽辽金(Galerkin)方法出发,提出了计算任意势能变化半导体量子阱本征值的有限元方法,在该方法中,有限元仅用在量子阱区域,而半无限势垒的贡献用解析式给出,通过计算方量子阱及截短抛物线型势阱本征值证实了该方法的有效性。     

用混合单元的棱边有限元法计算三维涡流问题

就三棱柱单元导出了棱边有限元法的１－形式线性插值基函数。以电场强度为求解变量，论述了在时谐涡流场导电区和非导电区交界面上若以电场强度切向分量连续作为强加条件，则磁场强度切向分量连续便是自然交界面条件的问题。最后用三棱柱、六面体的混合单元的棱边有限元法求解了一个三维涡流场的算例。     

用变分法求解W-型势阱的本征问题

采用变分法计算了W-型势阱的基态和第一激发态的本征问题，并对所得结果进行了分析。证明了所选波函数的有效性和W-型势阱内独特的近简并双能级结构。     

矩阵本征值求解物质绝对熵的方法

本文采用BASIC语言，编制了应用微型计算机计算物质的统计熵约程序，并在IBM-PC和APPLE-E机上通过。对于较难计算的转动熵，应用了哈密顿矩阵的对角化得到的本征值的求算方法。     

压缩驱动单元中声波本征值问题的解析解

解析法求解了号筒扬声器压缩驱动单元中振膜和相位塞间空腔内声波的本征振动问题,该问题表现为既带有θ=0处的自然边界条件又带有空腔边缘的第二类齐次边界条件的勒让德方程.采用在正则奇点θ=0展开级数的方法,得到了幂级数形式的解析解.进一步将该方程转换为零阶贝塞尔方程,给出了近似解.2种解法结果相当吻合.     

本征值问题的图形理论

本文给出了用图形表示的齐次线性方程组解的普通形式。     

求解动量耦合下两谐振子体系的能量本征值问题

利用微扰论研究了vp1p2耦合下两个全同玻色谐振子(N=1)时的能级分裂，而后用坐标变换技巧研究了该耦合谐振子体系能量本征值的精确解，又用同样的方法研究了动量耦合下，两个非全同谐振子体系能量本征值的精确解，取得了令人十分满意的结果．     

任意横截面形状波导本征值的FD—TD分析

讨论了任意横截面形状波导ＴＥ、ＴＭ模本征值的时域有限差分（ＦＤＴＤ）分析方法．通过对多种横截面形状波导主模和高次模截止频率的计算以及与已有结果的比较，证实了该方法的精确性和有效性     

迁移理论中的一类本征值问题

本文在具有物理意义的L^1空间中证明了一类带一般边界条件的定态迁移方程临界本征值的存在性，讨论了临界本征值关于参数的单调性及连续依赖性。