含多个小参数的高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动

本文是在论文〔3—5〕的基础上研究了含多个小参数的高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动,给出解的渐近式的构造,导出求形式渐近解的迭代过程和有关的余项估计,拓广和改进了〔3—5〕的工作。     

高阶椭圆型方程一般边值问题的奇摄动

一、前言关于高阶椭圆型方程的奇异摄动问题,过去大多数是研究狄立克雷问题。在1971年C.柯姆斯托克应用两变量展开法研究了四阶椭圆型方程的混合边值问题。1977年,我们在[6]中又提出应用两变量展开法直接构造边值问题的边界层项,简化了柯姆斯托克的工作,为研究变系数的高阶椭圆型方程的一般边值问题的奇异摄动,提供了有效的工具。     

微分算子含双参数的高阶椭圆型方程的一般边值问题的奇摄动

<正> 一、引言关于最高阶导数项含小参数的高阶椭圆型方程的奇摄动问题,过去大多数文章仅考虑方程含一个小参数的情况,例如文[1]—[3]等。在文[5]中,作者首先研究微分算子含双参数的高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动。尔后,文[7]对同样的含双参数的高阶椭圆型方程,研究了一般边值问题 A(?)     

高阶拟线性椭圆型方程一般边值问题的奇摄动

早在1950年, Levinson就提出了怎样从退化方程来研究最高阶导数带小参数的拟线性椭圆型方程的解的渐近性质问题,这是在力学和物理学中常遇到的一类微分方程.但是近二十年来,这方面的研究进展不大.直到进入七十年代,才开始出现拟线性椭圆型方程方面的研究工作.     

含多个小参数的高阶常微分方程边值问题的奇摄动

本文研究含多个小参数的高阶线性常微分方程边值问题解的渐近式的构造,导出求渐近解的一般项的迭代过程和有关的余项估计,改进和拓广了[1]的工作。     

在一般边界条件下高阶椭圆型方程的奇摄动

本文在文[8]的基础上研究了在一般边界条件下高阶椭圆型方程的奇摄动.求得了解的各阶近似值和有关的余项估计,改进和拓广了文[8]的工作.     

极限方程有奇性的一类高阶椭圆型方程边值问题的奇摄动

研究极限方程在部分边界上的退缩椭圆型方程型的一类高阶椭圆方程边值问题的奇摄动。在适当的假设下，应用改进了多重尺度法，求得其解包括套层在内除了半圆域的两个角点外，在整个半圆域中有任意阶的一致有效的渐的展开式。     

一类椭圆型方程边值问题的奇摄动

讨论了一类奇摄动椭圆型方程的边值问题 ,在适当的条件下 ,构造了奇摄动问题的包括边界层在内的形式渐近解 ,并利用极值原理证明了形式解的一致有效性     

高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动(Ⅰ)

本文研究算子和区域边界双摄动的高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动,建立含两个参数的渐近解表达式,导出求形式渐近解的迭代过程,并对余项进行估计,拓广了?和?J.G.Besjes、林宗池等人的工作.     

高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动(Ⅲ)

<正> 一、引言在文[2]中,我们研究了方程含双参数的2(m+l)阶线性椭圆型方程的第一边值问题Aε,μ: Lε,μWε,μ≡ε21L21Wε,μ+sum from r=1 to 21-1 μ’LrWε,μ+LoWε,μ=f(x),(1.2)     

最高阶导数含小参数的高阶椭圆型方程的第一边值问题

本文讨论最高阶导数含小参数的高阶椭圆型方程的一边值问题,当边界重合于退化方程的特性的情形.卡明罗目兹卡娅(?)曾考虑二阶椭圆型方程的上述问题([2]).设Q是xy——平面上的一个有界区域,S表示其边界.设在闭区域?=Q S上给出2l阶椭圆型方程     

含两个小参数的二阶半线性椭圆型方程的奇摄动

本文考虑边界和算子摄动相结合的一类半线性椭圆型方程解的渐近式的构构。在引入适当的稳定性条件下,利用双参数展开法构造方程解的渐近展开式,并给出了有关的余项估计。     

两参数高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题的广义解(英文)

讨论了一类半线性椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用不动点定理研究了边值问题广义解的存在性,并利用奇摄动方法得到了其解的一致有效的渐近表示式.     

两参数高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题的广义解(英文)

讨论了一类半线性椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用不动点定理研究了边值问题广义解的存在性,并利用奇摄动方法得到了其解的一致有效的渐近表示式.     

两参数奇摄动非线性椭圆型方程Robin边值问题的广义解

研究了一类奇摄动椭圆型方程Robin边值问题。在适当的条件下,利用泛函分析理论,摄动方法引入伸长变量,分别构造了问题的外部解和边界层校正项,并得到了原问题形式渐近解。最后利用微分不等式理论和不动点定理,证明了问题广义解的存在性。并且得到了解的一致有效的渐近展开式。     

两参数奇摄动非线性非局部高阶椭圆型方程边值问题的渐近解（英文）

研究了一类非线性非局部高阶椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解.然后利用多重尺度变量、合成展开法构造出解的第一、第二边界层项,并得到解的形式渐近展开式.最后,利用微分不等式理论,研究了两参数边值问题解的渐近展开式.导出了几个有关的不等式.讨论了原问题存在一个解和解的一致有效渐近估计式.     

含两参数的非线性高阶常微分方程Robin边值问题的奇摄动

研究含两参数的非线性高阶常微分方程Robin边值问题的奇摄动,在适当的条件下利用两参数展开法和微分不等式理论得到给定问题的三种情形ε／μ^2→0（μ→0）,μ^2/ε→0（ε→0）和ε＝μ^2的一致有效的渐近解。     

关于椭圆型方程的奇摄动

本文提出新的构造边界层的方法,研究含有小参数的高阶椭圆型方程的混合边值问题,改进了C.Comstock 的工作。     

非线性椭圆型方程奇摄动问题

作者研究了具有非线性椭圆型方程奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了当退化问题具有两个相交解时,原边值问题解的渐进性态.