关于约化李代数结构常数的一个公式

使用分析的方法得约化李代数结构常数适应的一个公式，这就是Ｃｉ＝Σ（ｎ，ｊ＝１，ｊ≠１）（－１）＾ｊＣ＾ｊｎδ（ｊ，ｉ）＝０，ｉ＝１，…ｎｂ。这里Ｃ＾ｊ ｊｉ是结构常数：δ（ｊ，ｉ）的值，当１，…ｉ，…，ｊ，ｉ，ｊ＋１…ｎ是偶排列时为１，否则为－１，这里ｉ表示该排列中ｉ不出现在第ｉ个位置上。     

τ-李代数的普遍包络代数及其PBW定理

讨论了作为李代数、李超代数、ε李代数的推广的一类广义李代数：τ-李代数以及τ-李代数L上的普遍包络代数U．为了进一步说明U的结构，定义了与U相关的分次结合代数G及L上的分次结合代数：τ-对称代数S，并通过构造τ-李代数L的一个表示φ，把关于李代数的普遍包络代数的重要结果——PBW定理，推广到τ-李代数上，得到了τ-李代数的PBW定理：分次结合代数G与S是同构的．     

二维非Abel李代数包络代数Ore扩张的不可约表示

研究特征为零代数闭域上二维非Abel李代数包络代数的三类Hopf-Ore扩张的不可约表示,分别给出这三类Ore扩张上有限维单模的结构和同构分类。     

具有约化偶部的李超代数

设 g是一个李超代数其偶部是约化李代数并且偶部在奇数部作用是完全可约的 .本文研究了这类李超代数的结构及其上的一类导子 .     

约化代数的换位

本文找到了约化代数换位是自伴代数的几个充分条件。例如,如果有零空间是有限维的紧算子属于约化代数的换位u′,则u′是自伴代数。使用这些结果,可以得到约化算子问题的部分解答,特别我们推广了P.Rosenthal关于多项式紧的约化算子是正规算子的结果。     

具相联阶化李代数为型S_1的滤过李代数

本文研究滤过李代数它的相联阶化李代数同构于型S_1的李代教,得到这样的滤过李代数同构于它的相联阶化李代数本身.     

Cartan型李代数的不可约表示

利用广义限制李代数的概念和性质,研究Cartan型李代数L=X(m,n)(X=W,S,H)的不可约表示,给出了特征标高度h(2≤h相似文献   

关于Toroidal李代数的某些性质

给出了Toroidal李代数的某些性质及多重Loop代数的有限维不可约表示的分类和实现。     

Cartan型李代数W(1,1)的不可约模

利用李代数模表示的性质及诱导模给出了Cartan型李代数W(1,1)的不可约限制模只有p个同构类,同时给出了不可约限制模的具体形式.     

约化代数的交换子与超不变子空间

本文证明了多项式正常算子具有性质(P)和多项式正常的约化算子必为正常算子.本文最后证明了若T=L+S且LS=SL,其中S是多项式正常算子,L是代数算子,则T或具有非平凡的超不变子空间,或是恒等算子的常数倍.     

限制李超代数P-映射的性质

利用限制李超代数的新定义 ,得到了限制李超代数p -映射的性质 ,进而得到了关于限制李超代数的包络代数的一些结果     

有限维模李超代数的上同调

应用\,Dzhumadildaev\,方法, 研究了有限维模李超代数的上同调问题. 通过研究包络代数的~$p$-中心对其表示的作用, 得到了有限维模李超代数的一个上同调消失定理. 并作为应用, 计算了一类~Cartan型李超代数的低阶上同调.     

一类可解完备李代数

主要研究一类具有特殊Filiform幂零根基的可解李代数和此类可解李代数的导子代数的结构,给出了每个导子的具体表达式,证明了此类可解李代数是完备李代数.     

10维线状李代数1

线状李代数是一类重要的幂零李代数.利用数学软件Matlab,确定了任意域F上的6类10维线状李代数μ123 10,μ124 10,μ125 10,μ127 10,μ128 10,μ129 10的导子代数.并且给出了这些导子代数完备的充分必要条件.     

复数域上无限维矩阵李代数的y-型李代数

在无限维矩阵李代数ｇｌ∞（Ｃ）中定义了ｙ－型李代数,且证明了ｙ－型李代数是单李代数,在ｈ－型李代数中统一了１９９６年Ｌ．Ｃｈｅｎ章中的两类李子代数ｇｌ∞（ｐ（ｔ）和ｇｌ∞（ｐ（ｔ））,并完善了ｓｌ∞（ｐ（ｔ））的构造。     

Complete Lie algebras

A remark on complete Lie algebras is given. Since the theory of complete Lie algebras is still developing, this remark cannot be complete.     

有限域上Cartan型李代数表示的一点注记

得到了当特征函数x的高度小于或等于0时,Cartan型李代数在代数封闭域k=Fq上的不可约广义x-约化表示分裂的一个充分必要条件.在Witt代数情形,对于一般的特征函数x,得到了相应的结论.     

一类单滤过李代数的结构

研究单的滤过李代数,使其相联阶化李代数同构于李代数Gn,得到这样的滤过李代数也同构于Gn。     

The realization and structure of complete Lie algebras whose nilpotent radicals are Heisenberg algebras

The realization and siructure of complete Lie algebras whose nilpotent radicals are Heisenberg algebras over the complex field C are given.     

一类矩阵李代数的结构

在复矩阵空间上定义了一个新的方括号运算[ AB]P=APB-BPA,得到一类新的李代数(gl)(n,C;P).证明了李代数(gl)(n,C;P1)和(gι)(n,C;P2)同构当且仅当P1和P2等价.最后给出了李代数(gl)(n,C;P)的结构.