各向异性张力有限单元的构造及应用

从二维张力样条出发，利用张量积的方法，构造了一种新的张力可调有限单元，使单元的灵活性大大增加。并进一步从各向异性的观点入手，构造了一类各向异性单元和各向异性张力单元，并用各向异性张力单元进行了两个算例的计算。计算结果表明，这类新单元具有极良好的性能和极大的灵活性，对算法的收敛性、精度有显著的改进，并可推广用于三维计算。     

物理各向异性的有限单元法研究

针对物理各向异性由于拉压模量不同而有自己独特的本构关系，阐述了物理各向异性的弹性基本方程，推导了物理各向异性的有效单元法，并阐明了有限单元法的求解过程，最后用算例进行了验证。     

巷道围岩非稳态温度场有限元分析

分析了巷道围岩散热的非稳态导热、巷道形状不规则，介质非均质和各向异性等特性，研究了用有限单元法未解巷道围岩温度场的原理，边界条件以及处理非均匀质和各向异性介质的方法。提出了手工与计算机相结合的单元划分方法。依此原理编制了计算机程序，并进行了实例计算，验证了方法的正确性，分析了温度场时空变化规律。     

三角形二次元插值的各向异性特征分析

利用各向异性插值基本定理,证明了Lagrangian型二次三角形单元的插值算子具有各向异性的特征,从而该单元可应用于具有各向异性特征的实际问题.     

复合材料旋翼桨叶耦合振动分析

给出了包含陀螺力影响的旋转梁耦合振动问题有限元解法，使用的各向异性梁理论考虑了截面翘曲和耦合变形对截面刚度以及对动力特性的影响。单元形函数取向各向异性染的静态解，以利于提高计算精度。     

窄边双三次Hermite矩形元

给出了双三次Hermite矩形元的构造，并验证了双三次Hermite矩形元具有各向异性插值特征，利用各向异性单元分析方法得到了窄边双三次Hermite矩形元对四阶问题的误差估计，且给出了数值计算结果，结果表明，数值结果与理论分析吻合。     

三维各向异性非线性位场边值问题的多媒质有限元分析

基于变分有限元法，建立了各向异性非线性媒质中三维位场边值问题多媒质单元有限元分析的标量和矢量位分析模型，推导了单元分析的实用分析格式。讨论结合两种典型的八节点六面体多媒质等参单元进行，所得分析结果已成功应用于电力变压器铁芯磁场的三维分析与计算。     

二维投影型插值的各向异性

给出了二维投影型插值的构造,并验证了二维投影型插值具有各向异性特征,利用各向异性单元分析方法得到了各向异性网格下对二阶椭圆问题的有限元误差估计.     

三维各向异性非线性位场边值问题的多媒质有限元分析

基于变分有限元法，建立了各向异性非线性媒质中三维位场边值问题多媒质单元有限元分析的标量和矢量位分析模型，推导了单元分析的实用分析格式。讨论结合两种典型的八节点六面体多媒质等参单元进行，所得分析结果已成功应用于电力变压器铁芯磁场的三维分析与计算。     

各向异性油藏中五点井网的变形作用

针对各向异性油藏中水驱开发的研究主要集中于各向异性方向垂直或平行于井网单元中任意两口井的连线方向等特殊的情形,而对于其他布井方向的研究相对缺乏的这种情况,采用坐标变换方法将各向异性油藏转化为各向同性油藏,然后利用流线方法计算正五点井网的开发指标,分析了各向异性程度和方向对水驱开发效果的影响。结果表明,在各向异性油藏中,各向异性程度越大,井网的变形程度也越大;当井网单元中任意两口井的连线与渗透率主轴方向既不平行又不垂直时,井网开发效果对各向异性程度的变化反应十分敏感,井网单元可能会发生的破坏和重组现象,这种破坏和重组现象是各向异性方向和大小两者共同作用的结果,从而造成了井网开发效果的不确定性。为了有效避免可能发生的井网的破坏和重组现象,布井时最好选择注水井生产井方向或者注水井注水井方向平行或者垂直于渗透率主轴方向。