多重分形与定域系统

把多重分形理论应用到定域系统的统计分布的研究中，进而提出了在多重分形分析下定域系统的内能、熵和物态方程的表达式．     

统计物理中的经典统计与量子统计

本文采用经典统计方法推证了热力学中的理想气体的物态方程和能量均分定理,并利用能量均分定理求解不同系统的内能及热容量,总结发现系统能量及热容量的理论值与实际不相符,出现了经典统计难以解释的几个问题,并结合量子统计方法合理解释了经典统计中的问题。最后,论述了经典统计与量子统计的区别与联系。     

热力学中的若干相对论问题

运用狭义相对论理论和已确定的温度(T)的相对论结果分析了热力学理论中的若干常用概念．并得出了相应的动力学结论：理想气体热力学系统的压强(P)和内能(E)均与惯性运动无关，而熵(S)与惯性运动有关，且熵是增加的。     

环境流体中的熵平衡方程和动力熵产生

熵平衡方程是非平衡态热力学的基础.但是目前的经典熵平衡方程,内能中不合理地隐含着流体微团组分相对于质心运动的动能,并非热力学意义上的平均分子运动动能.文中以内能仅为平均分子运动动能概念为出发点,重新推导得到了修正的熵平衡方程.在熵平衡方程中导入动力熵产生,使熵平衡方程能以显式表述动力过程.这时熵平衡方程不仅描述了一个热力学系统的不可逆过程,而且描述了动力可逆过程所造成的系统熵变化.使熵平衡方程能描述热力学系统状态和发展方向,更为合理且更具有普遍性.     

固体弹性系统的热力学状态

推导并定义了固体材料的等应变热容公式，在此基础上建立了固体弹性系统的内能、熵的微分表达式。以纯金属为例，分析了变热膨胀系数条件下的内能与熵。     

理想量子气体高温条件下的相对论熵变

在理想量子气体和相对论概念的基础上 ,根据相对论的态密度和量子统计的粒子数密度、能量密度的结论 ,通过严格的理论推导 ,得出理想量子气体在高温条件下的相对论性的状态方程、热容量以及等压、等容、等温三种过程的熵变 ;并将经典理想气体、非相对论理想量子气体、相对论理想量子气体在高温条件下的熵变相比较 ,指出非相对论理想量子气体与经典理想气体的差异在于描述微观体系的波涵数的对称性 ,相对论理想量子气体与非相对论理想量子气体的差异在于相应的态密度的不同 ;阐明高温条件下相对论理想量子气体的熵变在量子统计领域中的先进性以及对聚变核反应中高温电子气的应用前景     

关于范德瓦耳斯气体的若干讨论

讨论了范德瓦耳斯气体的内能和熵，给出了相应数学表达式；推导了范德瓦耳斯气体在准静态的绝热过程中的过程方程．     

C60晶体中有序相变的热力学模型

对Ｃ６０晶体中的有序相变提出了一个热力学模型，并计算了热力学性质，在同一临界温度上，序参量、熵、内能及比热都发生明显的跃变，与实验结果符合。     

量热熵与统计熵的异同透视

本文概述了熵函数的意义，阐明了量热熵与统计熵的理论根据和计算公式，重点解释了量热熵与统计熵的差值－－－残余熵存在的原因。     

“熵”的内涵及其扩展

通过论述熵概念在热力学、统计物理学中的内涵及其在信息论、天体物理学、人体科学、经济学、历史学、伦理学、东西方文化交流等领域中的扩展，说明熵理论正逐步演化为一种新的世界观．     

分子有效直径对费米气体热力学性质的影响

从内能的修正出发,推导了弱简并非理想费米气体的状态方程,并以此为基础,利用相关的热力学关系,推导了系统的热容量和熵等热力学参量,分析了分子有效直径对这些热力学参量的影响机制．结果发现：分子有效直径在一定值上会使内能和熵发生突变,而在该值两边,内能和熵的变化规律都不相同,分子有效直径对热容量几乎没有影响．     

分子有效直径对费米气体热力学性质的影响

从内能的修正出发,推导了弱简并非理想费米气体的状态方程,并以此为基础,利用相关的热力学关系,推导了系统的热容量和熵等热力学参量,分析了分子有效直径对这些热力学参量的影响机制．结果发现：分子有效直径在一定值上会使内能和熵发生突变,而在该值两边,内能和熵的变化规律都不相同,分子有效直径对热容量几乎没有影响．     

理想气体在非线性过程中的能量转换

讨论了理想气体在抛物线非线性过程中温度、内能和熵的变化以及吸放热问题，求出了温度的最高点、吸放热转移点和熵的最大值点。     

微正则系综中极端相对论量子理想气体高温条件下压强的涨落

微正则系综中的基本热力学函数是熵，根据其极值性质，将系统中涨落的熵S在平衡态之熵S0附近作泰勒级数展开，只保留压强P增量的二级项，得到压强P的相对涨落强度。根据量子气体的粒子数密度和能量密度的结论，通过严格的理论推算，求得量子理想气体、极端相对论量子理想气体的压强和定容热容量，得出这两种物理模型在高温低密度条件下压强涨落规律。对比经典理想气体、量子理想气体和极端相对论量子理想气体3种物理模型的压强涨落规律可以发现，极端相对论量子理想气体压强涨落在高温量子统计领域中具有广阔的应用前景。     

q分布下二维玻色气体的热力学性质

目的 应用非广延统计力学中的广义玻色-爱因斯坦分布函数,计算出了广义二维玻色气体的内能、熵、自由能、热容量等热力学量.方法 采用分解近似的方法.结果 /结论将所得的结果与传统的玻色统计的结果进行比较可见,热力学量具有相似的形式,并且在q→1的极限下,所有结果就回到玻色统计的结果.     

内能概念的力学基础

本文应用力学中的功能原理,说明热学中的内能概念的力学基础,并指出内能概念的统计含意.     

Shannon-Khinchin公理的Ulam稳定性

熵作为衡量随机变量的统计期望值,是信息度量的重要方式.典型的香农熵给出了经典概率信息的完美度量标准,但无法完全刻画复杂信息.Havrda-Charvat熵作为香农熵的单参数扩展,在诸如计算机、信息论和统计物理等领域得到广泛研究.这种信息测度可由非扩展系统的多个公理来刻画.研究这些公理中的Shannon-Khinchin公理和一般化公理的Ulam稳定性.证明了某些公理条件的弱可扰动性.     

理想气体混合前后热力学量的改变和各种佯谬

本文讨论了理想气体等温或绝热混合后，熵、内能和其他热力学量的改变以及各有关热力学的佯谬。     

熵产生与能耗散

从一般的局域平衡系统的熵平衡方程出发,分析讨论能耗散的物理本质及其与熵产生密度σ的定量关系,指出存在三种不同形式的能耗散:机械能转变为内能,内能中较高质的自由焓转变为低质的内能,内能从高温处转移到低温处时的眨值。结果表明,三种形式的能耗散率Φ_1虽都是Tσ的分量,但总能耗散率Φ与Tσ的普遍关系不是Tσ=Φ而是T(σ-w)=Φ,其中Tw=是单位体积内的体积力对扩散流的功率(而不是一般的功率)。这些结论与已有文献所提出的不同。本文还分析讨论了某些非局域平衡系统的熵产生与能耗散的关系,得出新的结论。     

关于“熵”的教学

熵在热力学中是一个十分重要的物理量,它与物态方程(或温度)、内能一起作为热力学中三个最基本的热力学函数。但熵的概念不像物态方程和内能那样具体,且又不能直接测定,学生学起来总感到困难,不易捉摸。因此在教学中如何把这抽象概念具体化,使学生容易接受和理解是十分重要的。下面谈谈我们在教学中的体会。