摆线和拟螺线

摆线是古老而且有广泛应用的曲线。在无产阶级文化大革命中,我们走出校门参加生产实践,经常碰到的就是摆线。我们从多边形切削工艺、光学仪器镜面研磨加工和一种螺杆泥浆泵切削工艺中,总结出摆线的一种新作法和它在这一方面的应用。和摆线有关的一种空间曲线叫做拟螺线。本文着重讨论摆线和拟螺线在切削工艺方面的应用。对摆线的分类也作了明确的说明。最后一节是同这一分类相关联的,将给出摆线和拟螺线的自然方程。本文是在工厂工人和数学系一些同志的帮助下写成的。     

广义螺线

本文提出了一类新的曲线—广义螺线,给出了这类螺线的充要条件和标准方程,并进一步讨论了这类螺线和一般柱面螺线、Bertrand曲线之间的关系。 定义 主法线和固定方向作固定角的曲线称为广义螺线。     

螺线轮登梯机构的分析

阐明了螺线轮登梯机构的工作原理和螺线登梯轮的设计计算方法。分析了螺线轮对楼梯尺寸的适应性，并在一设计实例中根据楼梯尺寸确定了螺线轮参数，给出了螺线轮登梯车的重要工作参数的确定方法。     

三维Minkowski空间中的类光螺线

在三维Minkowski空间中讨论类光螺线.首先给出三维Minkowski空间中类光曲线的Frenet标架,提出用类光曲率函数来描述类光曲线的方法;其次给出类光螺线的定义,分别根据类光曲线的切向量、主法向量、副法向量与固定方向向量的内积为常数,将类光螺线分为一般类光螺线、第一类斜类光螺线和第二类斜类光螺线;最后研究三种类光螺线的类光曲率函数所具有的性质,并得到了各种情况下类光螺线的具体表达形式.     

三维Minkowski空间中的特殊曲线和可展曲面

定义了三维Minkowski空间中一般螺线、斜螺线和锥面测地线,研究了Minkowski一般螺线的等价条件,给出Minkowski斜螺线和锥面测地线作为三维Minkowski空间中的特殊曲线所特有的性质,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面;研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系;还研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线作为测地线的一类可展曲面的奇点分类.     

曲线按其从可展曲面分类

本文利用微分几何的方法给出了一种曲线的分类法。将非直线的曲线按其从可展曲面分为柱面曲线、锥面曲线和切线面曲线三大类,并证明了这三类曲线的曲率及挠率特征。讨论了Bertrand曲线与广义螺线的分类问题,提出了Bertrand曲线与柱面螺线的又一充要条件,并进一步讨论了切线面曲线及其对应曲线问题。     

关于对数螺线不变性之证明

在给出对数螺线及其相关定义之基础上,证明了与对数螺线相关的几种变换仍是对数螺线之性质     

关于对数螺线不变性之证明

在给出对数螺线及其相关定义之基础上，证明了与对数螺线相关的几种变换仍是对数螺线之间性质。     

三维Minkowski空间中的k-型伪零螺线

在三维Minkowski空间中定义k-型伪零螺线，并结合结构函数讨论k-型伪零螺线的几何性质.首先，根据伪零曲线的概念定义伪零曲线的结构函数，进而得到伪零曲线的结构表达式以及结构函数与伪零曲线的曲率函数之间满足的关系.然后，讨论k-型伪零螺线的几何性质.结果表明，三维Minkowski空间中任意伪零曲线都是1-型伪零螺线，不存在2-型伪零螺线以及得到了3-型伪零螺线的曲率函数满足的微分方程等结论.与此同时，给出k-型伪零螺线的轴的表达式以及轴的类型 (类空轴、类时轴、类光轴).     

关于对数螺线美学价值之研究

在论文「１」的基础上，给出了对数螺线定义及其相关定义，并在几种变换下对数螺线的不变性所具有的美学价值作了初步探讨。     

圆柱螺线的几个性质

用直接计算的方法讨论空间曲线的主法向量和副法向量的球面像的曲率、挠率,得出圆柱螺线的主法向量和副法向量的球面像的结论,且证明了圆柱螺线的切向量的球面像的主法线曲面和副法线曲面可展。另外讨论了圆柱螺线的中心轨迹,并得出相关结论。     

关于对数螺线美学价值之研究

在论文[1]的基础上，给出对数螺线定义及其相关定义，并对在几种变换下对数螺线的不变性所具有的美学价值作了初步探讨．     

螺线轴承的流体动力特性

本文采用边界元方法,对各种偏心率下螺线轴承的流体动力特性、流场和摩擦损耗进行了分析.得到了螺线轴承中轴颈表面、轴承表面的压力随偏心率的变化而变化的规律.     

柱坐标圆柱螺线的NURBS表示

在柱坐标下给出空间圆柱螺线的NURBS逼近，用反求控制顶点法确定逼近螺线控制点的定位。     

Archimedes螺线盘转动问题的差分处理

所计算的匀质可燃Archimedes螺线盘 ,是一个在水平支撑面上发生燃喷并做定轴转动的变质量力学系统 .采用差分方法对其进行了有关计算 ,导出了螺线盘转速的递推公式和所受的平均力矩表达式     

R_1~3空间中特殊曲线和可展曲面的奇点分类

本文主要研究在指标数为1的3维伪欧氏空间(即三维Minkowski空间)中,我们给出Minkowski一般螺线、Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线的定义及其所特有的性质,研究Minkowski一般螺线的等价条件,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面,研究Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系,给出R31中非类光曲线的达布型可展曲面和切达布型可展曲面的奇点分类。     

阿基米德螺线在机械工程中的应用与探讨

阿基米德螺线就是既作匀速转动又作匀速直线运动而形成的轨迹,不管是从生活、自然现象中,还是从机械工程中,都可以发现阿基米德螺线的身影,就阿基米德螺线的发现历史、定义以及机械工程中的基本应用展开探讨,借此不断发掘螺旋线中隐藏的知识,并将理论投入实际工程应用中,达到学以致用的目的。     

反向螺线耦合器

本文是厘米波段返波管研制工作的一部分。文中介绍了螺线耦合的理论基础,并利用了耦合模分析法较完整的解决了螺线耦合问题,给出了计算螺线耦合拍频相位常数和功率转移的二个初等函数介析式;并已绘制成一组可供设计参考的曲线。在重新推敲了内、外螺线上感应电流以后,使得由传输线方程出发的耦合模分析法给出的拍频相位常数曲线与 Cook 等学者从场分析法所得的结果非常接近。这样,上述的分析、比较,提供了一个实例,它证实了用耦合模方法分析微波耦合系统的主模式是一个行之有效的工具;既避免了复杂的场计算,而又能得到与场分析较为一致的结果。其次,文中尚提出了螺线耦合的工程设计考虑和实验调整的结果。在所测1800mc—4000mc的频率范围内,根据设计所制的耦合器的驻波比除个别点外,都小于2。少数频率的测量证实,耦合损耗约在1 db 左右;方向性系数约在14 db 左右。对拍频波长、反向螺线衰减亦作了量测;它和其他国外学者的实验结果相比较,还是满意的。     

R31空间中特殊曲线和可展曲面的奇点分类

本文主要研究在指标数为1的3维伪欧氏空间(即三维Minkowski空间)中,我们给出Minkowski一般螺线、Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线的定义及其所特有的性质,研究Minkowski一般螺线的等价条件,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面,研究Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系,给出R31中非类光曲线的达布型可展曲面和切达布型可展曲面的奇点分类.     

近钻头无线短传理论及信号衰减特性分析

利用等效理论将螺线环天线等效成磁流环,使电流环和螺线环两种天线可共用同一仿真模型。利用COMSOL有限元软件实现了仿真建模,通过分别加载电流源和磁流源,实现了两种类型天线的无线短传信号仿真计算。通过大量算例分析,得到了地层电阻率、工作频率、天线与钻铤间距、源距和井眼等参数对两种天线信号衰减的影响规律,给出了两种短传天线工作性能与井况的对应关系。本研究对研制无线短传传感器,以及更好地理解和掌握该类仪器信号的衰减特征具有重要参考价值。