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1.
单位正则环和SF-环 总被引:3,自引:2,他引:1
环 R 称为左SF-环,如果每个单左 R- 模是平坦的.众所周知,单位正则环是SF-环,但SF-环是否为单位正则却未有结果.本文主要研究左SF-环成为单位正则环的条件及在一定条件下SF-环与单位正则环的等价性. 相似文献
2.
赵志琴 《山东大学学报(理学版)》2013,48(2):36-41
设K是一个域, R是具有SM-基B的一个K-代数, 且是B上一个单边(即左或右)单项式序。 那么,关于交换多项式代数和非交换自由代数的商代数的子代数在双边单项式序下经典的FS-基理论可完整地推广到R的任一商代数R/I的子代数上。特别地, 对于一类N-分次代数R/I,给出计算有限n-截断FS-基的有效算法, 从而阐明了在单边单项式序下构造FS-基的可行性。 相似文献
3.
王礼广 《南华大学学报(自然科学版)》2002,16(1):27-31
本文提出了多元多项式重模剩余类环的概念,并将数论的研究方法推广到多元多项式重模剩余类环中,详细地讨论了二元多项式重模剩余类环的结构.环中元素可分两类一类为可逆元,另一类为零因子;文中讨论了重模剩余类环为域的充要条件以及该环非域时环中可逆元与零因子的判别法;同时,文章还给出了用多元多项式环分模和模重构技术构造逆元和伴随零因子的方法. 相似文献
4.
雷震 《宁夏大学学报(自然科学版)》2004,25(3):201-202,205
研究了满足某些条件的SF-环的正则性,得到了以下主要结论:①若R是左(或者右)SF-环,且R的所有幂零元的左零化子是本质的左理想,则R是强正则环;②若R是左(或者右)SF-环,则R是除环当且仅当R是左一致环。 相似文献
5.
设R是交换环,若R的任意正则理想都是有限生成的,则称R是正则Noether环。首先研究了多项式环的正则Noether性质。特别地,举例说明R是正则Noether环,R[x]不一定是正则Noether环。其次,研究了合并代数的正则Noether性质。最后,通过正则内射模和正则余平坦模刻画了正则Noether环。 相似文献
6.
潘勇 《聊城大学学报(自然科学版)》2002,15(3):19-21
环R称为强正则的,如果任意的a∈R,使得a=a~2b.本文研究满足条件:每个单奇异右(或左)R-模是GP-内射的SF-环,并给出了强正则环的一些刻划. 相似文献
7.
陈兰清 《福建师范大学学报(自然科学版)》1998,14(3):26-29
给出正规GPP环上多项式的性质,证明了环R是π-正则环的充要条件是R的任意元r存在自然数n,使得R(x)^n+R(x)x是投射R(x)-模。 相似文献
8.
9.
10.
周忠眉 《漳州师范学院学报》2001,14(2):13-17
得到:若是Z-型分次环,且R是Armendariz环,则环R、分次环R、多项式环R[x]及自然分次多项式环,Laurent多项式环R[x,x-1]及自然分次Laurent多项式环在Baer环(P.P.环,拟Baer环)的性质上是一致的,推广了[2]、[3]、[8]、[9]中相应的结论. 相似文献
11.
班秀和 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2007,19(4):25-26
用余平坦模和M-半遗传环刻画了半遗传环,得到:R是半遗传环,当且仅当E(R)的商是余平坦模,当且仅当R是R-半遗传环,当且仅当每个模的任意两个同构内射子模的和是余平坦模.还用余平坦模刻画了QF-环和正则环,证明了:R为QF-环,当且仅当余平坦模是投射模,当且仅当投射模是余平坦模且R是Noether环;R为正则环当且仅当R的每个循环左理想余平坦. 相似文献
12.
设R是任何环,D是右R-模.若对任何平坦维数有限的左R-模M,有TorR1(D,M)=0,则D称为强无挠模.利用模的强无挠维数和环的整体强无挠维数对环进行刻画,引入了st-VN正则环和STH环的概念. 相似文献
13.
Morphic环与PS-环、FS-环和Morita Context环 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了在约化的条件下morphic环的一些良好性质,以及morphic环和其他环类之间的关系. 相似文献
14.
目的 环R的每一个单奇异的左(右)R-模是平坦的,则称R是左(右)SF'-环,文章研究SF'-环的正则性.方法 在幂等元是左半中心的和LANE-环的条件下讨论SF'-环.结果 得到了SF'-环是强正则环的两个充要条件:(1)R是左SF'-环,如果R/Z(RR)是约化的,则R是强正则环;(2)R是强正则环当且仅当R是满足幂等元左半中心的左SF'-环,且R是LANE-环.结论 这些结果对于解决SF-环是否是正则环有一定意义. 相似文献
15.
引入了A-内射模和A-平坦模的定义,由此构造了A-伊环,利用平坦模和内射模给出了A-伊环的8个等价命题,得到了环R分别是伊环、A-正则环和正则环的充要条件,即:R是伊环,当且仅当只是A-伊环且A-平坦模的每个内射子模是平坦模;环R是A-正则环,当且仅当R是A-伊环且A-平坦模的子模是A-平坦模;环R是正则环,当且仅当R是A-伊环且A-平坦模的子模是平坦模。 相似文献
16.
设R是环,研究了(d,n)-余挠模和(d,n)-平坦模的应用,证明了每一个右R-模是(d,n)-余挠模当且仅当每一个(d,n)-平坦右R-模是(d,n)-余挠模;对偶地,证明了每一个右R-模是(d,n)-平坦模当且仅当每一个循环右R-模是(d,n)-平坦模.最后给出了这两类模在多项式环下的等价刻画. 相似文献
17.
把V模、V环推广到遗传扭论中,定义并刻划了τV模、τV环以及FV模、FV环.讨论了它们与V模、V环的关系以及T平模的内射包,证明了可换的T正则环是τV环. 相似文献
18.
研究了伪内射模的性质,用伪内射模刻画了半单环,Noether、V-环,半Artin环和半局部环,得到的主要结果为:(1)伪内射模的完全不变子模是伪内射模;(2)尺是半单环当且仅当伪内射模与半单模一致当且仅当半本原模是伪内射模,且本质基座的模是伪内射模当且仅当基座为0的模是伪内射模,伪内射模的直和伪内射;(3)尺半Artin环当且仅当基座为0的模伪内射;(4)尺是半局部环当且仅当尺为左良好环且半本原模是伪内射模. 相似文献
19.
20.
对于环R的多项式扩张(包括斜多项式环,斜洛朗多项式环,洛朗级数环和斜洛朗级数环),本文证明了在一定条件下,R是右zip环当且仅当R上的多项式扩张是右zip环. 相似文献