关于拟共形映射的一些极值问题

利用拟共形映射模的拟不变性和单调性,探讨了拟共形映射任意点的极值性质;同时给出了凸拟共形映照的Koebe的1／2——掩盖定理的一种新的证明方法;并推广了一个极值定理。     

双Lipschitz映射的一个充要条件

研究了n-维Euclid空间（n≥2）上的自同胚成为双Lipschitz映射的充要条件，运用曲线族的模和环模等工具。结合Rohde定理，证明同胚为双Lipschitz映射的充要条件是，它适合环的对数绝对值不等式，还得到了同胚为拟共形映射的一个充分条件，以上结果既是双Lipschitz映射的一条深刻性质，又是它的一种新的几何刻划。     

拟共形映射的偏差定理

应用共形模方法得到了全平面上的K-q.c.映射下的偏差定理，且由此得出单位圆在K-q.c.映射下的象的界的估计。     

关于球的拟共形映射像

本文对n维欧氏空间中的球在拟共形映射下的像进行了讨论, 得到球的拟共形映射像在某种程度上还是"圆"的,它的直径可以用它到边界的距离来控制.     

一阶连续模形式下的Kellogg定理

从单位圆到以光滑Jordan曲线为边界的单连区域的共形映射,其边界的光滑性有经典的Kellogg定理及其推广的Warschawski定理,以连续模为工具对原结果进行了深入的讨论,得到了更为一般的.结果。     

关于拟共形映射值分布的若干结果

对于平面上的Ｋ－拟共形映射，得到了它的Ｐｉｃａｒｄ定理和Ｂｏｒｅｌ定理，对于单位圆内Ｋ－拟共形映射，证明了其在｜ｚ｜＝１上Ｂｏｒｅｌ点的存在性，研究了其亏量关系等     

具有正实部的K-拟共形映射的几个定理

本文利用模估计的方法，通过对拟共形映射（Ｋ—Ｑ．Ｃ．）性质的研究，得出了具有正实部的Ｋ—拟共形映射的一些结果。     

模和拟共形映照

本文研究了模和拟共形映照，得到了一个同胚为拟共形映照的若干条件。     

K-拟共形映照的Mori常数的一个改进值

本文考察了椭圆积分和椭圆模函数的若干分析性质,进而考察拟共形映照的偏差估计,改进了著名的关于拟共形映照Holder连续性的Mori定理。     

复矩阵的Jordan标准形的存在性的新证明

介绍了关于模的基本概念,证明了具有有限生成元集、公共最大阶数的Z-模、C[x]-模的唯一分解定理．然后把它应用到一个具体的C[x]-模V,其中V是n维线性空间, C[x]×V到V的映射由V中的一个线性变换T定义,从而得到V的一个唯一分解,再结合线性代数有关知识给出V的一组基,T在这组基下的变换矩阵恰为T的Jordan标准形．     

参数表示下的拟共形映照

改进了Ｒｅｉｃｈ关于单位圆内拟共形映照的一个偏差定理，其应用给出了在参数表示下Ｎ类拟共形映照的伸缩商的更好估计。     

Yetter-Drinfeld范畴LLYD中的相关Hopf模

设L是域k上的Hopf代数,其对极为SL：A是Hopf代数,其对极为SA,B是右A-余模代数,C是右A-模余代数,给出（L^L）YD中（A,B）-Hopf模的定义以及（L^L）YD中（A,B）-Hopf模的基本结构定理,并讨论了其对偶情况、它是一般Hopf模基本结构定理的推广．     

关于Teichmüller极值拟共形映照的三个Reich猜想

在附加条件下,应用Hamilton条件、极值拟共形映照唯一和Habn-Banach扩张唯一的充分性条件,证明了关于Teichmüller极值拟共形映照的三个Reich猜想。     

关于最大模定理

利用最大模定理证明了最小模定理、调和函数的极值定理及一些相应的结果，也能证明很多在函数论中占有重要地位的位置，如Schwarz定理、Hadamard三圆定理等。     

一类单叶调和函数的拟共形性质

研究单位圆盘D={z||z|<1}上满足Re{αz［h″(z)+g″(z)］+h’(z)+g’(z)}>0,z∈D,α>0的单叶调和函数f(z)=h(z)+g(z)^-的拟共形性质,对复伸张w(z)=(g’(z))/(h’(z))的模给出最好的最小上界估计,进而给出该类函数到D的余集D^c上的拟共形延拓,并对其复伸张的模给出最好的最小上界估计,改进和推广了2004年Yalcin S等的研究成果.     

Yetter-Drinfeld模范畴上的弱Hopf模基本定理

在Yetter-Drinfeld模范畴中引入弱Hopf代数和弱Hopf模的概念,从而得到了Yetter-Drinfeld模范畴中弱Hopf模的基本定理。     

反函数定理的等价条件

本文给出Banach空间中（局部）反函数定理的等价条件，并利用压缩映射原理证明其成立。