四边简支条件下对称蜂窝夹层板的弯曲振动分析

应用经典叠层板理论(CPT)、一阶剪切板理论(FSDPT)和三阶剪切板理论(TSDPT)对四边简支条件下对称蜂窝夹层板的弯曲振动进行了分析.弯曲振动分析中将蜂窝芯层等效为一正交异性层,其等效弹性参数由修正后的Gibson公式获得,推导了蜂窝夹层板在四边简支条件下的固有频率方程.经具体算例表明,对于铝蜂窝夹层板固有频率的计算,三阶剪切板理论的计算精度要高于经典叠层板理论和一阶剪切板理论.     

Winkler地基上脱空和无脱空简支矩形薄板振动特性分析

研究了脱空板和无脱空板的振动特性,将Winkler地基上部分脱空四边简支矩形薄板的自由振动问题转化为无脱空四边简支矩形薄板的受迫振动问题,并获得了相应的解.公式推导和仿真分析显示,脱空板的振动具有局部振动特性;脱空板的各阶固有频率远低于无脱空板同阶固有频率.仿真分析和实验测试验证了理论分析和问题求解的正确性.结论可应用...     

层合厚板静动态问题的精确解

本文在文献(5)的基础上,对任意层正交各向异性材料层合厚板在局部座标系下建立其三维弹性力学的状态方程。由于状态方程所涉及的物理量满足层间协调条件,这使得建立整个板的状态方程极为方便,且定解方程阶数和板的层数无关。文中给出四边简支三层层合板在法向均载作用下弯曲问题和自由振动问题的精确解。采用文献(5)所介绍的方法,不难推广至其它边界条件下的静、动力分析。     

功能梯度压电压磁材料矩形板自由振动问题三维精确解

研究四边简支接地的功能梯度压电压磁材料矩形板的自由振动问题.假定材料性质沿板厚方向满足指数函数分布规律,将位移、电势和磁势展开成双三角级数,由三维控制方程导出以位移、电势、磁势及其沿板厚方向的导数为状态变量的状态方程,由此得到功能梯度压电压磁材料矩形平板自由振动问题的精确频率方程.     

四边简支厚板的三维弹性分析

将三维矩形板的位移变量按双三角级数展开 ,导出位移形式的平衡方程 ,以 3个位移分量及其一阶导数为状态变量 ,建立状态方程 .考虑四边简支边界条件 ,得到了四边简支正交各向异性三维矩形板的精确解 .由给出的均布载荷下的不同厚跨比及不同长宽比的矩形板计算结果可知 ,与已有的理论解以及有限元计算结果非常吻合 ,且级数收敛速度很快     

FGM斜板的振动特性分析

对FGM斜板,通过坐标转换,在斜坐标系下建立了FGM斜板的横向振动微分方程。用微分求积法研究了四边简支和对边固支对边简支FGM斜板的自由振动特性,给出了不同角度和不同边长比下一阶固有频率与梯度指标之间的变化曲线,以及四边简支FGM斜板角度对固有频率的影响。     

弹性地基上矩形厚板的非线性分析

从三维非线性弹性理论中的应变-位移关系出发,将位移表达为沿板厚变化的一个三角级数。根据三维虚功方程,导出在Winkler地基上,考虑横向剪切影响的矩形厚板的非线性平衡微分方程,得到四边简支矩形厚板在均布、集中及线载荷作用下的精确解。与经典理论、Reissner理论及Voyiadjis的精化理论给出的结果相比较,基本符合。     

基于小波分析的弹性板损伤识别

以含有损伤的四边简支矩形板为研究对象,采用等效刚度代替板内损伤带的刚度,建立了含有多条损伤带的弹性板有限元模型.运用有限元法分析板的振动特性,由Lanczos法计算得到沿板边两个方向的转角模态.通过对板的转角模态进行db1连续小波变换,利用小波系数模极大值点判断板内损伤带的位置,给出了一种识别弹性板损伤的方法.通过对一含3条损伤带的四边简支矩形板进行损伤识别,验证了方法的有效性.     

余能变分原理在厚板动力分析中的应用

本文根据余能原理研究了 Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论和板三变量广义位移原理在厚板动力分 析中的应用，明确了两个理论之间的关系 并在此基础上提出了一个计算厚板动力特 性的新方法，同时还推出了计算四边简支厚板自振特性的精确解公式．最后对厚板自 振特性的几种计算方法进行了讨论，并在此基础上提出了行之有效的简化计算方法． 文后，列举了计算例题，证明了此方法的有效性．     

Mindlin板弯曲和振动分析的高阶杂交应力四边形单元

基于Mindlin板理论提出了一种高阶八节点杂交应力四边形单元.该单元不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过非零常剪力增强型分片检验.单元边界位移插值采用任意阶Timoshenko梁函数,对不同厚跨比的四边简支、固支方板,以及圆板进行了弯曲和自由振动分析,数值结果表明无论对薄板还是中厚板,该单元均是准确和有效的,并且具有几何不变性.     

横观各向同性矩形板的非经典稳定问题

针对四边简支的横观各向同性矩形板单向受非均匀对称压力作用的稳定问题给出了三维分析方法.首先通过引入位移函数和应力函数,从三维基本方程出发构造了两类相互独立的状态空间方程.其次结合层合近似理论,求解了对应非经典稳定问题的状态空间方程.进而利用子层间的连续条件和矩形板上下表面的自由条件,导出了两类独立的特征方程.     

方形蜂窝夹层曲板的振动特性研究

针对专用车辆罐体的方形蜂窝夹层封头,研究了四边简支方形蜂窝夹层曲板结构的振动特性。以Hoff夹层板理论为基础,通过能量法将蜂窝层芯等效为面内各向同性夹层,并考虑曲率的影响,建立了四边简支方形蜂窝夹层板振动理论模型。基于有限元软件建立了考虑蜂窝层芯细节的有限元模型,对理论模型结果进行了验证,两者结果取得良好吻合。通过理论模型和有限元模型研究了夹层几何参数及内压对蜂窝夹层曲板结构固有频率和振动模态的影响。研究表明:蜂窝夹层曲板的振动模态与均质实心曲板振动模态相似,其固有频率随着内压的增大而提高,相同质量的蜂窝夹层曲板固有频率远高于均质实心曲板的同阶固有频率。所得结果为蜂窝夹层曲板结构的动力学优化设计提供了必要的理论参考。     

弹性边界功能梯度石墨烯增强薄壁圆柱壳的振动特性

基于一阶剪切变形理论、Halpin-Tsai微观力学模型和Rayleigh-Ritz法分析FG-GPLRC圆柱壳振动特性。为满足复杂的使役环境,引入人工弹簧技术,分析GPLs质量分数、分布模式和层数等参数对壳体结构振动特性的影响,探究弹性边界条件下周向波数、轴向半波数和固有频率之间的规律。研究结果表明,GPLs作为增强体可以显著提高基体的力学性能;分布模式对薄壁圆柱壳的固有频率有重要影响,GPL-X分布模式的固有频率最高;固有频率随层数的增加变化趋势减小。     

粘钢补强板的弯曲、屈曲与振动

基于 Reissner- Mindlin一阶剪切变形板理论 ,讨论了四边简支粘钢补强混凝土板的弯曲、屈曲和振动问题 .采用 Navier解和 Rayleigh- Ritz法导出弯曲分析中的挠度、弯矩和剪力以及屈曲和振动问题中的屈曲荷载和自振频率 .数值计算结果表明 ,混凝土板补强后挠度明显减小 ,屈曲荷载和自振频率 ,以及补强域内的弯应力显著增大     

层合厚板稳定问题的精确解

本文抛弃任何假设,导出正变异性厚板和层合厚板的三维弹性力学稳定问题的状态方程。对四边简支矩形层合厚板的稳定问题,给出其统一的精确解式。此解满足弹性力学全部方程并包含正交异性体的九个弹性常数。无论层数多少,最后都归结为解三元一次联立代数方程。数值结果与薄板理论、Mindlin理论以及Srinivasand Rao(1970)的弹性力学解作了比较,精度令人满意。     

石墨烯增强功能梯度梁自由振动的解析解

基于Euler-Bernoulli梁理论,研究了石墨烯片增强功能梯度复合材料梁的自由振动特性.研究中考虑石墨烯片方向随机且均匀地散布在每层基体中,其含量沿厚度按照3种不同方式梯度变化.首先根据Halpin-Tsai力学模型和混合率法则得到该复合材料的等效物性参数,然后由Hamilton原理推导出石墨烯增强功能梯度梁的动力学控制微分方程,对其自由振动方程进行精确解析求解获得固有频率和模态的解析表达式,同时给出该复合材料梁的固有频率与相同边界条件均匀梁的固有频率之间的解析表达式,并且通过参数研究分析了石墨烯片的质量分数、几何形状和分布模式等对梁自由振动固有频率的影响.     

非线性弹性矩形板的自由振动

考虑材料的非线性效应,研究了一个四边简支非线性弹性矩形板的自由振动问题,计及静载变莆对板动力特征的影响,利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ原理,得到了板的关于时间部分的非线性动力方程及其相应的解析解,并对结果进行了分析讨论。     

均布荷载作用下四边简支、四边固支矩形加肋板的计算

本文讨论了加肋板计并的基本理论,对均布荷载作用下的四边简支、四边固支矩形加肋板进行了计算,并和有限元计算结果进行了比较。分析表明,本文的理论与方法都是正确的。     

四边简支矩形基础板的三维线弹性解

本文从三维弹性理论的基本方程出发,通过把Fourier级数与状态空间法相结合,给出了基于Winkler假设的四边简支矩形基础板的精确解。     

横向磁场中矩形金属薄板的振动问题

给出了横向磁场中矩形金属薄板的振动方程,并对四边简支矩形板的振动特性进行了分析,最后给出了数值计算结果,表明磁场变化对振动频率及衰减系数的影响。