技能背景下学习空间的判别方法和技能评估

技能背景是以问题为对象、技能为属性并体现问题与技能关系的一种特殊形式背景，在技能背景下，通过面向问题概念格和面向技能概念格分别得到知识空间和闭包空间.知识状态是知识空间理论的核心概念，它不仅体现个体当下的学习现状，还可以通过非空的内、外边缘指导下一步的学习.但在知识空间和闭包空间下，知识状态可能不存在非空的边缘，而在良级知识结构下，任意知识状态都存在非空边缘.良级知识空间是学习空间，而且良级知识空间和良级闭包空间都是程序性知识评估的重要工具.在技能背景下研究知识空间是学习空间的充要条件以及什么样的闭包空间是良级的问题.首先，基于知识状态的关系提出良好技能背景，并给出技能背景下学习空间的判别方法和良级的闭包空间的充要条件；其次，根据良好技能背景对个体进行技能评估，得到个体的能力范围；最后，提出技能推测关系，同时给出求解技能推测关系和寻找学习路径的方法 .     

基于面向问题概念格的技能约简与推测关系

知识空间理论与形式概念分析具有紧密联系.进一步讨论技能映射与技能背景的联系.首先,构造技能背景的面向问题(技能)概念格,更直接地获取知识结构.其次,基于面向问题概念格,给出求解知识空间的技能约简与基的不同方法.最后,基于技能背景,给出快速求解问题的推测关系的方法.     

面向属性(对象)概念格基于直观图的保并(交)约简

属性约简是形式概念分析中的一个重要问题,文中主要研究面向属性概念格和面向对象概念格的保持并(交)不可约元外延不变的约简。给出面向属性概念格和面向对象概念格的保并约简和保交约简的定义;研究了这两个格的保并约简和保交约简之间的关系;利用形式背景直观图,给出获取这两种格的保并约简和保交约简的理论与方法。     

知识空间、形式背景和知识基

知识空间理论已成功应用于教育领域,它为构建知识评价体系提供了一种科学的途径。形式概念分析作为知识发现的一种有力工具已被广泛用于信息检索、知识评价等领域。该文首先介绍知识空间中关于知识基的基本理论和方法,其次介绍形式背景中基于知识基的属性约简理论,最后通过知识基建立了知识空间和形式背景之间的联系。     

知识空间与简单拟阵的关系

知识空间理论是数学心理学的重要组成部分.简单拟阵是组合优化中的一个重要分支,几何格是拟阵论中的一个重要概念.知识空间理论与简单拟阵之间存在着紧密的联系.首先基于技能映射中技能与问题之间的联系确定知识基,通过知识基来生成简单拟阵的一个闭集族.其次定义了问题与技能的伽罗瓦联络,讨论知识空间的伽罗瓦格与简单拟阵闭集族的几何格...     

推理闭包子空间的基本性质及其交并运算

文中在推理闭包空间基础上结合拓扑学的思想和方法,引入推理闭包子空间的概念,研究推理闭包空间之间连续映射的基本性质,并讨论原有推理闭包子空间与推理闭包空间中两个子空间的交(并)集形成的子空间的关系,明确了交(并)集上的结论闭域。     

基于ECⅡ代数的概念格属性约简

概念格是数据分析与知识发现的重要理论.知识发现的一个重要方面是知识约简,因而找到简单有效的约简方法是非常必要的.本文从形式背景上ECⅡ代数结构的角度出发,研究了概念格的属性约简定理,约简方法及属性特征.     

基于依赖空间的F-C变精度概念格

在模糊形式背景中,首先基于变精度算子定义属性幂集上的一致关系,引入依赖空间;根据一致关系构造闭包算子,研究闭包算子与变精度概念之间的关系;进一步通过研究闭包算子的不动点和变精度概念的内涵之间的关系,给出变精度概念格的构造算法;最后通过实验验证本文方法的可行性。     

基于粗集的知识约简与拓扑概念的比较研究

知识约简是 Rough Set理论的核心之一 ,由近似空间导出的拓扑空间是一个概念系统或概念空间 ,本文将借助概念空间研究基于 Rough Set理论的知识约简。     

属性定向概念格的协调近似表示空间

构造形式背景、协调决策形式背景和不协调决策形式背景的统一模型,并提出不同形式背景的概念格的属性约简的定义和方法.首先,定义对象幂集上的一种等价关系,并利用该等价关系给出属性定向概念格的协调近似表示空间的概念.其次,针对不同形式背景构造相应地协调近似表示空间.特别地,构造不协调决策形式背景的四类协调近似表示空间,分别为分布协调近似表示空间、最大分布协调近似表示空间、下协调近似表示空间和上协调近似表示空间.最后,给出协调近似表示空间的属性约简的定义,并利用可辨识矩阵给出属性约简集的判定定理.分析表明,形式背景和决策形式背景(包括协调的和不协调的)都可看作是协调近似表示空间的特殊形式,且形式背景的属性约简恰好对应协调近似表示空间的属性约简.因此,协调近似表示空间的属性约简方法可以在一定程度上降低由形式背景的复杂性带来的概念格的属性约简的复杂性.     

模糊β-最小和最大描述的矩阵表示

利用矩阵方法研究模糊β-覆盖近似空间中有关模糊β-最小和最大描述的问题,并研究模糊β-覆盖近似空间的约简问题.首先,通过定义的新矩阵计算模糊β-最小和最大描述,并用相关的实例进行验证.其次,定义去除交可约元的约简,提出有效计算约简的一种矩阵方法.最后,研究模糊β-最大描述和去除交可约元产生的约简之间的联系.     

基于概念格的知识约简算法的实现

探讨了Rough集和概念格的基本理论,将Rough集和概念格模型有机地结合起来,运用Rough集的约简理论提出一种基于概念格的知识约简方法并通过实验进行了验证,结果表明利用Rough集理论对以形式背景形式描述的原始数据集进行约简,可以在一定程度上减小概念格的规模.     

概念格约简与覆盖约简之间的关系

以一类与覆盖粗糙集相对应的形式背景为工具,对概念格属性约简和覆盖粗糙集约简进行研究,结果表明覆盖粗糙集与形式背景之间存在一一对应关系,并且证明了覆盖粗糙集的交约简可化为概念格的属性约简。     

多值状态属性系统与闭包空间

本文把状态属性系统的概念推广到了多值情形,探讨了状态属性系统与闭包空间之间的关系;证明了对一个有单位元的quantale L,在L中取值的状态属性系统的范畴与在L中取值的闭包空间范畴等价.     

形式模糊背景中单边模糊概念格的属性约简

形式概念分析是一种有效的知识表示和知识发现的方法，形式背景和形式概念是形式概念分析中的两个基本概念.形式背景描述了对象集和属性集间的一个二元经典关系，隐含其中的知识通过概念格的形式表示出来.形式模糊背景是形式背景在模糊集理论下的自然推广，建立在其上的模糊概念格在实际应用中面临许多困难，为此，多种形式的模糊概念格的改进形式应运而生.单边模糊概念格就是一种具有较好应用前景的改进模糊概念格.主要研究基于经典-模糊概念格的形式模糊背景的属性约简问题，这里属性约简的概念具有保持相应的概念格整体结构不变的含义.关于属性约简，给出了多种形式的属性约简判定定理，针对属性约简，将所有属性分为三类，探究了不同类型属性的特征刻画.最后，通过引入模糊概念间的辨识属性集的概念，得到了基于辨识属性矩阵的属性约简方法，并通过示例验证了属性约简方法的可行性.     

基于闭包关系的信息系统约简研究

用拓扑学中闭包这个最基本的概念来刻画协调决策信息系统的属性约简和不协调决策信息系统关于上近似的约简。在此基础上,很自然地提出一个二元关系相对于一族二元关系的闭包约简的概念,并且定义一个辨识矩阵来刻画闭包约简,给出闭包协调集的判定定理与约简方法。这些结果是协调信息系统的属性约简和不协调决策信息系统中关于上近似约简理论的自然推广。     

层次闭包空间及其分离性

给出了层次闭包空间的概念,定义并研究了层次闭包空间的子空间和由分明闭包空间诱导的层次闭包空间,讨论了层次闭包空间的D_a-T_i(i=0,1,2)分离性.     

层次闭包空间及其连通性

给出了层次闭包空间的概念,定义并研究了由分明闭包空间诱导的层次闭包空间,讨论了层次闭包空间的连通性.     

形式概念格属性约简集的组成与结构

形式概念分析理论对于知识发现、信息检索、机器学习、软件工程等领域是一种很有效的数据分析工具。概念格属性约簖理论是揭示概念格中属性本质特征的一种方法。在此证明了等价的相对必要属性不能在同一个约简集中出现,每个约简集与每个相对必要属性等价类的交都不空,概念格的每个约简集都是由所有的绝对必要属性和每个相对必要属性等价类中的一个相对必要属性组成,从而彻底地揭示了概念格约简集的组成与结构。     

关于s-量子空间的闭包

引入了s-量子空间概念,研究了s-量子空间中闭包与网的收敛之间关系.并得到:在s-量子空间X中,任意子集A的闭包由A中网的收敛惟一确定当且仅当X是拓扑空间.