GM(1.1)模型的一个新算法

GM(1.1)模型是对给定的原始数据x~((0))={x~((0))(k)}(k=1,2,…,N)作一次累加生成得生成序列x~((1))={x~((1))(k)}(k=1,2,…,N)。这里:     

灰色预测模型拓广方法研究

利用函数 a- x (a 1 )对灰色预测模型的原始离散数据列 {x( 0 ) (k) }进行变换 ,提高了离散数据列的光滑度 ,拓宽了灰色预测模型的应用范围 ,并从理论上证明了该方法比“对数函数”法及“幂函数”法更有效.     

新离散verhulst模型的建模机理及其优化

在对verhulst模型求解方法的误差分析以后,通过对verhulst模型的白化方程的特殊变化,得到了离散的verhulst模型;推导了可以取x~((1))序列中任意一项x~((1))(k)作为初始值的时间响应式,并给出了可行的选取方法;给出了使用最小一乘法与平均相对误差最小的目标函数下的模型参数求解方法;在文中归纳了本文新离散verhulst模型的求解方法及建模步骤;证明了本文新模型的无偏性。最后通过实例分析比较了新模型与几种已有模型的模拟预测精度,结果表明,本文提出新离散verhulst模型能够有效提高模拟预测精度,并且计算过程更加简便。     

灰色系统GM(n,h)模型应用的一种拓广

从理论上分析了拓广灰色系统建模的方法，即分析了改变原始数据列｛ｘｉ｝光滑性的变换函数的构造条件。并给出了一类既改进原始数据列的光滑度，同时又缩小逆变换误差的变换函数，使灰色系统建模在文献［１］［２］的基础上作了很大的拓广。     

基于串联灰色神经网络的电力负荷预测方法

为了提高电力负荷预测的精度,分析现有人工神经网络和灰色预测方法各自的优缺点,将二者相结合提出了一种串联灰色神经网络预测方法.新方法利用灰色预测中的累加生成运算对原始数据进行变换,从而得到规律性较强的累加数据,便于神经网络进行建模和训练,同时避免了灰色预测方法存在的理论误差.最后实际算例证明了方法的有效性.方法适用于中长期负荷预测.     

无检测器交叉口交通流量预测的灰色神经网络模型

为解决一般预测方法要求原始数据量较大,而无检测器交叉口获得的交通流量数据又非常有限的矛盾,提出了一种基于灰色神经网络的无检测器交叉口交通流量预测方法。通过选择不同长度的历史数据构建不同的灰色预测模型,对于不同灰色预测模型得到的预测结果再使用神经网络进行组合,该方法综合了GM预测所需原始数据少、方法简单,而神经网络具有非线性拟合能力的特点。以107国道新市站2002年观测的交通流量作为原始数据,采用灰色神经网络进行时交通流量预测,结果表明了该方法是有效可行的。     

幂随机系数累加多层统计模型的建立及其预测上的应用

用幂函数对具有层结构的原始数据进行变换,用变换后的数据建立随机系数累加多层统计模型,提高了数据的光滑性.应用幂单变量随机系数累加多层统计模型到仅有两个调查数据的香蕉组织形式绩效的预测中,计算了预测误差,并且比较了幂单变量随机系数累加多层统计模型和单变量随机系数累加多层统计模型的预测结果.     

ON THE ONE-SIDED LOGARITHMIC LAW FOR ARRAYS

1.IntroductionLet{X.,n2l}beasequenceofindependentandidenticallydistributed(i.i.d.)randomvariables.TheHartmanandWintner,sllllawoftheiteratedlogarithmstatesthatifEXI~0andEX7=1Moreover,itisprovedin[2]and[3]that(1)holdsifandonlyifEXI~0andEX7=1.Nowlet{Xnk,k=1,2,''tntn~1,2,'.}beanarrayofi.i.d.randomvariables.FOreveryn21setS.~Z:--,X.k'ThealmostsureconvergenceofSahasbeenstlldiedbyHu,MoriczandTaylor[41,HuandWeb.rls]andQi[6].HuandWeber[5]showedundertheconditionsEXll=0,EX7,=1andEXt,相似文献   

数乘变换下GM(0,N)模型中的参数特征

在灰色系统理论中 ,生成是一个重要的概念和方法 ,而数乘变换则是灰色建模的基础。讨论了原始数据的数乘变换对GM( 0 ,N )模型的影响问题 ,指出了系统的预测值只与系统主行为原始数据的数乘变换方式有关 ,而与系统行为因子的数乘变换无关。该结果对评价系统的参数变化有重要意义。     

DGM(1,1)模型的特性及其在技术创新领域中的应用

本文首先提出了以前文献对DCM(1,1)与GM(1,1)模型关系的证明错误,否定了以前文献的一些观点.第二,证明了DGOM(1,1)模型的MAPE值与边值x~((1))(m)(1≤m≤n)无关.第三,发现DGOM(1,1)模型的MAPE值变劣现象并分析其原因.第四,用最小一乘法,构建了边值优化的DGOMII(1,1)模型,其效果优于DGOM(1,1)模型.最后,将DGM(1,1)及DGOMII(1,1)模型应用于技术创新领域中.     

基于函数cot(x~α)变换的灰色GM(1,1)建模方法

提出了对建立GM(1,1)模型的标准化数据进行幂函数-三角函数cot(xα)(α>0)变换方法, 理论上证明了对原始数据序列进行这种函数变换可以有效地提高建模数据序列的光滑度, 且比"对数函数"法和"幂函数"法更加有效, 拓广了灰色模型的应用范围, 实例验证了所建GM(1,1)模型的精度优于"三角函数cot(x)"法所建模型, 说明了该方法的有效性.     

近似非齐次指数数据的灰色建模方法与模型

传统GM(1,1)建模是用齐次的指数序列来拟合原始数据,对近似非齐次指数序列进行建模时会有较大的偏差,而现实中存在大量的近似非齐次指数的数据序列.根据传统灰色GM(1,1)建模机制,提出了一个用非齐次指数序列来拟合原始数据的灰色模型,给出了模型参数的最小二乘解,并给出了模型时间响应函数的表达式. 最后,通过实验验证了新模型的拟合和预测精度实验结果显示,新模型比传统GM(1,1)模型具有更好的拟合和预测精度.     

GPPM(1)动态摆动指数变换的直接建模与全国电视机产量预测

研究提出了原始数据序列的动态摆动指数变换方法和ＧＰＰＭ（１）灰色模型。全国电视机产量预测应用表明，本文方法合理、可行、有效，且更完善，预测精度令人满意，可以作为一种研究社会、经济系统客观规律的新的认知方法.     

武汉长江二桥交通量分流计算的再研究及其分析

一、引言 文献[1]运用灰色理论得到了武汉市机动车发展的预测数学模型及其预测值。同时应用通道分配法和Markov链分析方法得到了长江二桥建成后长江大桥和长江二桥的分流率,以及1993—2000年的分流率转移变化结果。最后还研究了黄埔路口交通量的变化情况。本文作者拜读后,认为以下几个问题还值得进一步探讨: 1.长江二桥建成时的分流率取定 文献[1]列出了长江二桥建成时的三个分流率:《武汉长江公路桥可行性研究报告》定为51％,《武汉市机动车统计预测长江二桥分流计算技术报告》定为33.60％,文     

一种新型数据变换技术及其在GM(1,1)模型中的应用

针对灰色系统理论中的数据变换技术进行深入研究,从数据变换的机理入手,提出了数据变换的构造准则,在该准则的基础上构造出一种新型数据变换。通过对该新型数据变换若干性质的讨论验证了其满足数据变换的构造准则,并将该变换应用于GM(1,1)模型。通过具体的实例的计算表明,该变换能够提高GM(1,1)模型的预测精度,具有一定的实用性。     

基于函数$x^{-a}$变换的GM(1,1)模型及在我国农村人均住房面积建模中的应用

提出了对建模数据进行幂函数x-a(a>0)变换,理论上证明这种变换可以有效地提高建模数据序列的光滑度和所建GM(1,1)模型的精度,而且其模型精度优于对数变换所建模型,从而大大拓宽了灰色模型的应用范围.用文中所提方法建立了我国农村人均住房面积的模型,实例表明了该方法的有效性.     

灰色离散Verhulst模型

针对传统灰色Verhulst模型适应性不强的情况,借鉴离散化思想,通过对原始数据序列进行倒数生成,建立了灰色离散Verhulst模型。灰色离散Verhulst模型充分考虑了数据序列的准指数规律,实现了从连续形式向离散形式的转变,消除了传统灰色Verhulst模型由微分方程直接跳到差分方程所产生的误差。同时给出了两种初始条件下的灰色离散Verhulst模型的预测公式,有效地解决了传统灰色Verhulst模型预测稳定性差的问题。实例分析表明,灰色离散Verhulst模型能够显著提高模拟和预测效果。     

基于灰色相关向量机的故障预测模型

针对样本数据量较小条件下的故障预测问题,提出了一种灰色相关向量机（relevance vector machine, RVM）故障预测模型。在模型的训练阶段,根据特征数据序列建立其离散灰色模型（discrete grey model, DGM）,以DGM的预测值作为输入、原始数据序列作为输出,训练得到RVM回归预测模型;在模型的预测阶段,由建立的DGM和RVM回归预测模型组合得到灰色RVM故障预测模型,并通过引入新陈代谢过程,不断更新数据中的信息。实验结果表明,模型的预测性能优于传统的灰色预测模型。     

近似非齐次指数序列的离散灰色模型特性研究

针对近似非齐次指数增长规律的数据序列,构建了近似非齐次指数序列的离散灰色模型,给出了该模型的参数求解公式和模型的递推函数。以演绎推理的方法对模型的仿射特性进行研究,分别从数乘变换和平行变换的角度分析了模型中仿射变换前后模型参数、模型模拟预测值的变化特征,在仿射变换条件下可以对原始数据序列进行简化建模。通过仿射变换,可以缩小数据的量级,简化建模过程,而不会改变模型的模拟和预测效果。     

The Further Development and Application of Grey Forecasting Model

1　 IntroductionChen[2 ] has done the transformation for original sequence { x(0 ) ( k) } by logarithmic func-tion,and then raised the smooth degree of discrete data,and hence expanded the appliedrange of grey forecasting models.Chen[2 ] compared the mean error in two cases for fore-casting output of TV′s in whole country,it is2 6 3.16 % before transformation,and it is2 3.6 % after transformation.The key raising the accuracy of grey forecasting is strengthening smooth grade of o-riginal sequ…