矩阵指数计算算法讨论

对矩阵指数运算的ＰＳＳＡ方法与精细积分方法（ＰＩＭ）在实际应用中的最佳运算量等问题进行了讨论,可以发现,在一般情况下ＰＳＳＡ方法有较小的计算量,但其存在矩阵求逆问题;ＰＩＭ方法则具有无需矩阵求逆的特点,且算法由计算机位数限制造成的截断误差较ＰＳＳＡ方法的低,进一步对ＰＩＭ算法在２＾Ｎ运算中Ｎ值的选取与展开项数的选取提出了改进建议,这对于矩阵指数计算效率的提高是十分有益的。     

矩阵SVD分解法在工程数据计算中的应用

论述了ＳＶＤ分解法的理论基础、数值计算方法,推导了任意矩阵的ＳＶＤ分解式,并对工程数值计算中的奇异、病态、超定方程进行了ＳＶＤ求解。计算结果表明该算法稳定,结果准确,适合于解决实际工程问题。     

层流边界层流动数值计算的伪谱方法

通过引入身气泡的方法可减少船（或艇）在水中的摩擦阻力，作为这一问题的部分工作，对平板在自由来流情况下的层流边界层用伪谱方法进行了数值模拟，直接用伪谱矩阵方法对边界层方程进行离散计算，与经典结果相比较，本方法求解的结果精度一致，速度更快。     

矩阵函数的应用

矩阵函数理论是矩阵理论的一个重要组成部分。矩阵函数把对矩阵的研究带入分析领域。同时也解决了数学领域及工程技术等其它领域的计算难题。本文在这里借助于矩阵函数简述其在微分方程组、求解矩阵方程以及控制理论中的应用。     

用数值分析的方法求解密度计率定方程

本文详细介绍了用数值分析求解密度计率定方程组的原理、方法。讲座了方程组的化简、迭代函数的初值选择、迭代函数及其收敛性以及计算机程序编制流程图。本方法为密度计的现场率定提供了一种简便易行，准确可靠的新途径。     

矩阵函数的应用

矩阵函数理论是矩阵理论的一个重要组成部分。矩阵函数把对矩阵的研究带入分析领域。同时也解决了数学领域及工程技术等其它领域的计算难题。本文在这里借助于矩阵函数简述其在微分方程组、求解矩阵方程以及控制理论中的应用。     

交互分类原理与应用

交互分类原理的推广及其应用和新的证明方法 。     

单峰映象的不变测度与Schr(?)der型方程

本文以单峰映象为例,运用幂展开法获得Schr(?)der型方程的递推级数解。文中详细地证明了逆映象展开的收敛性,反之也证明了Schr(?)der型方程在混沌区的正映象展开的发散性,Frobenius-Perron算子的本征值v=(T_1~(-1)(a))~m的问题获得圆满解决。     

神经网络在图象复原中的应用

介绍了传统图象复原方法的一些缺陷和神经网络的优良特性，讨论了神经网络在图象复原中的应用，并对基于Hopfield神经网络和多层感知器的两类图象复原方法进行了较深入的探索。     

根据算子方程得到矩阵方程的新方法－基函数展开法

矩量法在计算电磁学中占有重要地位。矩量法是选择适当的基函数和权函数，进而得到矩阵方程。但该方法得到的阻抗矩阵是一个满阵，在复杂电磁学问题中，不论是阻抗矩阵填充还是求逆都会花费大量时间。提出了一种根据算子方程得到矩阵方程的新方法－基函数展开法，并给出应用该方法的一个例子。可看到该方法中不需要选择权函数，且阻抗矩阵是一个对角阵，从而大大节省阻抗矩阵填充时间和求逆时间。     

Excel迭代功能及其化学化工应用

依据Excel循环引用功能，提出无须编程既可在Excel表格中实现方程求解运算的方法，并给出了两个化学化工实际算例，适用于工程计算和教学工作。     

求解代数Riccati方程的一些数值方法评述

在过去的三十多年中，代数Riccati 方程的数值求解一直是数值代数界和控制论界关注的重要课题，作者简要评述了几种用于求解代数Riccati方程的有代表性的数值方法。     

用Excel解决几类数学问题的研究

Excel是常用的微软办公软件,以数学函数图像的绘制、方差分析、概率统计、方程求解、矩阵运算为例,通过实例研究利用Excel软件解决这几类数学问题的方法,为数学教学及实际工作带来方便。     

矩阵SVD分解法在工程数值计算中的应用

论述了ＳＶＤ分解法的理论基础、数值计算方法,推导了任意矩阵的ＳＶＤ分解式,并对工程数值计算中的奇异、病态、超定方程进行了ＳＶＤ求解．计算结果表明该算法稳定,结果准确,适合于解决实际工程问题．     

反光学蠕变函数的数值解及应用

利用二次样条函数给出了描述光学蠕变函数和反光学蠕变函数间关系的第二类Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程的数值解，并对边界承受法向区域均布载荷作用的矩形板进行了应力分布规律及其随时间变化规律的分析。     

PDETOOL工具箱在磁共振技术中的应用

有限元法是数值求解偏微分方程的一种典型方法,它在许多科学计算领域中的应用已愈来愈广泛。实际计算中,当偏微分方程定解问题的定义域是复杂几何形状或有复杂定解条件时,直接编写有限元原始程序具有相当难度,例如计算磁共振电阻抗成像技术（MREIT）中的正问题。基于有限元的MATLAB／PDETOOL工具箱库函数,对MREIT中的椭圆方程定解问题进行数值求解,还给出了求解规则区域的定解问题时,不同节点所需的运算时间。数值结果表明方法不仅能有效地求解此类问题而且节点的增加对于时间的影响并不大。     

非轴对称速度分布简化模型及其在电磁流量计数值计算中的应用

本文提出一种能够近似地描述圆管内湍流速度分布的简化模型,并以此为基础,对于非轴对称流速分布对电磁流量计输出信号的影响进行了数值计算。计算结果与仪表实际使用中所反映出来的情况基本吻合。因此,本文的研究结果不仅有一定的理论意义,而且对于电磁流量计的安装、校准以及结构设计具有实用参考价值。     

MATLAB与大学化学数值计算应用研究

MATLAB是MathWorks公司推出的面向科学与工程计算的高级语言，可高效解决矩阵运算，方程求解，数值积分等科学和工程问题，具有数值稳定性姨，使用方便等特点。通过几个例子扼要地介绍应用MATLAB解决大学数值计算问题的体会与编程实践。