一类具有非线性边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象(英文)

研究一类具有非线性边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象.建立了方程解有限时间爆破和全局存在的一些条件.另外,当解发生爆破时,通过构造一阶微分不等式,得到爆破时间的下界.     

一类带内部吸收项的反应扩散方程解的渐近行为

研究了一类带有内部吸收项以及边界条件为指数形式的反应扩散方程解的性质,得到了爆破集,爆破率以及临近爆破时间的爆破行为.其中爆破率和爆破集是不依赖于吸收项的.     

一类具有非线性记忆和吸收项的半线性抛物方程解的爆破

作者考虑了具有齐次Dirichlet边界和吸收项的半线性抛物方程ut=Δu+uq∫t0upds-kum在(x,t)∈Ω×(t＞0)内正解的爆破性质,并运用上下解的方法得到方程解在有限时间爆破和全局存在的条件.     

一类具非局部边界条件抛物方程解的爆破模式

考虑一类具非局部边界条件抛物型方程解的爆破模式.借助一些积分不等式,通过适当弱化关于初值的假设条件,得到了正解的全局爆破性质及爆破速率估计.     

关于一类拟线性抛物方程解的爆破行为

讨论了拟线性抛物型方程具有第三非线性边界条件的混合问题的解的爆破行为，得到几种拟线性抛物方程解的爆破条件.     

一类非线性抛物方程解的爆破时间估计

主要研究带有第三界边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象,建立一系列微分不等式,给出了爆破时间的下界估计,最后给出了方程解不爆破的条件.     

具一般非线性项抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破

考虑一类具一般非线性项的抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破问题, 借助一阶微分不等式和凸方法, 给出解在有限时刻爆破的一些充分条件, 并得到了爆破时间的上界估计.     

具一般非线性项抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破

考虑一类具一般非线性项的抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破问题, 借助一阶微分不等式和凸方法, 给出解在有限时刻爆破的一些充分条件, 并得到了爆破时间的上界估计.     

具抛物型动力边界条件的Laplace方程解的爆破

讨论了具非线性动力边界条件的Laplace方程解的爆破,在边界条件为半线性抛物型且初始能量为负及边界源项满足一定条件下,利用凸性方法得到了解的爆破性.     

加权梯度反应非局部扩散方程解的爆破

研究了加权梯度反应非局部扩散方程解的爆破现象,并且给出了解存在和爆破的充分条件.首先利用Banach不动点定理证明解的局部存在性;其次利用特征函数构造了一个新的辅助函数;最后结合微分不等式技巧得到了爆破时间的上界.     

一类带记忆边界条件的抛物型方程的爆破问题

本文讨论了一类带记忆边界条件的半线性抛物型方程的爆破问题.利用上下解方法,结合积分估计本文给出了方程的解在有限时刻爆破或整体存在的充分条件,并证明了某些条件下解的爆破只能在边界上发生.     

带有非线性边界条件抛物方程组解的整体存在性和Blow-up

考虑了带有非线性边界条件抛物方程组解的整体存在性和Ｂｌｏｗｕｐ性质;给出了一些相应的充分条件     

带有耗散梯度函数的抛物方程爆破与有效性分析

通过建立合适的Sobolev型不等式, 解决一类混合边界条件下含有耗散梯度函数的抛物方程解的爆破问题, 当问题解发生爆破时, 使用两种方法得到了其爆破时间的下界估计, 并给出这些方法的有效性分析.     

带有耗散梯度函数的抛物方程爆破与有效性分析

通过建立合适的Sobolev型不等式, 解决一类混合边界条件下含有耗散梯度函数的抛物方程解的爆破问题, 当问题解发生爆破时, 使用两种方法得到了其爆破时间的下界估计, 并给出这些方法的有效性分析.     

退化的非线性抛物方程初值问题解的Blow—up

研究了一类退化的非线性抛物程的Dirichlet问题，通过引入特征函数，利用其性质巧妙地确定“爆破因子”的方法，得到了解爆破的充分条件及解爆破的一个上界。     

带有局部化反应源和非局部边界条件的非线性抛物型方程组解的全局存在性和爆破性

使用上下解的方法解决了带局部化反应源的非线性抛物型方程组在非局部边界条件下正解的全局存在性和爆破性问题,得到一定条件下解的全局存在性和解在有限时间内爆破.     

一类具非线性强耗散项的发展方程初边值问题解的Blow up

研究了具非线性强耗散项的发展方程un-δuxx-β(uxt)x=f(u)的初边值问题解的整体非存在性和blow up，得到了问题的解在有限时间内blow up的一些充分条件，并且给出一些具体实例。