一阶脉冲积分微分方程边值问题

运用上下解方法讨论非线性边界条件下的一阶脉冲积分微分方程解的存在性，并利用所得结果研究积分微分方程周期边值问题解的存在性，所用的上下解方法与传统方法不同，并且，给出一个相应的例子来说明传统的上下解方法在此失去了作用。     

带积分边值条件下分数阶脉冲微分方程解的存在性

针对分数阶脉冲微分方程解的存在性研究,提出一类带积分边值条件的分数阶脉冲微分方程边值问题;通过上下解方法,利用Schauder不动点定理得到此边值问题解的存在性结果;最后给出了一个例子来说明所得结果的应用性.     

Banach空间二阶混合型脉冲积分-微分方程的解

考察Banach空间一般的二阶混合型脉冲积分-微分方程,利用Monch不动点定理和一个比较不等式,获得了其初值问题解的一个存在性定理.这一结果考虑了通常方程中导数与固定限积分算子的作用,改进和推广了现有结果.     

一类脉冲微分方程解的存在性

利用Sadovskii不动点定理研究了一类非局部条件下的脉冲泛函微分方程,给出了积分解的一个存在性结果。     

Banach空间含非绝对积分的一阶脉冲积分-微分方程解

在非绝对Henstock积分意义下,用Darbo不动点定理及Hausdorff非紧型测度建立了一阶脉冲积分-微分方程解的存在性定理.     

二阶脉冲积分微分方程边值问题解的存在性

考虑了一类二阶脉冲积分微分方程的边值问题,建立了比较定理,利用上下解和单调迭代的方法讨论了脉冲积分微分方程边值问题解的存在性.     

具时滞的积分微分方程的新的比较结果

讨论了一类一次脉冲积分微分方程反周期边值问题的解的存在性.得到了一个新的比较结果,使得新的比较结果的条件比原来的参考文献中的条件要弱一些.最后用新得到的条件证明了极值解的存在性.     

具p-Laplacian算子的半正分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性

该文基于Caputo分数阶微分方程,讨论了一个具p-Laplacian算子的半正分数阶微分方程三点脉冲边值问题解的存在性,主要是利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理证明了解的存在性.其主要方法是先找出分数阶脉冲微分方程等价的积分方程,然后构造映射,再运用不动点定理,获得方程解的存在性及唯一性的充分条件.文章最后举例说明了主要结果的应用.     

Banach空间一类非线性脉冲积分微分方程初值问题解的存在性

利用Monch不动点定理,讨论了Banach空间中半直线上混合型一阶非线性脉冲积分微分方程初值问题解的存在性．作为其应用,给出了一个例子．     

滞后型脉冲微分方程的有界变差解

研究了一类滞后型脉冲微分方程的有界变差解.利用Henstock-Kurzweil积分,建立了这类滞后型脉冲微分方程有界变差解的存在性定理,本质上推广了一些相关结果.     

Banach空间二阶混合型积分-微分方程的周期边值问题

考察Banach空间一般的二阶混合型积分-微分方程,利用Monch不动点定理和一个比较不等式,获得了其周期边值问题解的一个存在性定理.这一结果考虑了通常方程中导数与同定限积分算子的作用,改进和推广了现有结果.     

具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。     

Banach空间一阶非线性混合型积微分方程正解的存在性

通过构造一个闭凸集合并利用全连续算子的不动点理论,对Banach空间中混合型一阶非线性奇异脉冲积微分方程进行了研究, 获得了正解的存在性结果。     

二阶非线性积微分方程的温和解的存在性

考虑在无穷维Banach空间中,受无界算子扰动的二阶非线性积微分方程。首先构造由算子矩阵生成的半群,引进合理的温和解,并证明了二阶积微分方程的温和解的存在唯一性和解对初值的连续依赖性。     

Banach空间中二阶脉冲积分——微分包含的初值问题

在半序Banach空间中,给出一个集值映射不动点定理。利用该定理及逐段求解的方法,讨论了二阶脉冲积分-微分包含初值问题,得到了解得存在性定理,减弱了对函数f的限制条件。     

分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理证明了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,最后通过实例验证了此类方程边值问题解的存在性。     

n阶无穷区间上脉冲积分微分方程边值问题正解的存在性

利用Schauder不动点定理研究n阶无穷区间上脉冲积分微分方程边值问题,得到了其正解的存在性结论.     

Banach空间中的一阶脉冲积微分方程无穷边值问题

通过建立一个新的比较定理,利用上下解方法及单调迭代技术给出了抽象空间中一类具有无穷个间断点的一阶脉冲积分一微分方程无穷边值问题的最小最大解存在的充分条件,所获结论推广了文[6]的主要结果.     

抽象空间中Hammerstein型积分-微分方程Cauchy问题的L-拟上下解法

通过建立一个新的比较原理,利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中一阶非线性积分-微分方程初值问题解的存在惟一性,并给出了近似解的迭代序列和误差估计式.