关于三维除数问题的误差估计

三维除数问题的误差项,式中P_3(y)是y的一个二次多项式,的上界的估计,曾有Voronoi,Walfisz,Atkinson,越民义,尹文霖,越民义与吴方等人进行过工作。已发表的最佳结果见[7],即△_3(x)<相似文献   

一种函数的误差项及其均值估计

对无平方因子数k，对函数δk(n)=max{t∈N，t｜n and(t，k)=1}的r(大于1的自然数)次方的误差项及其均值估计进行了研究．     

一个算术函数的误差项估计

设ψ(n)是Dedekind函数,∑n≤x=nψ(n)=αx E(x),其中α是常数,E(x)是误差项.主要目的是利用经典的复积分理论及解析方法研究了E(x)的平方积分均值,得到了一个较为精确的估计式.     

带常数项的向量误差校正模型的GMM估计方法

将Quintos研究的一类不带常数项的协整向量的GMM估计推广到带常数项的协整向量的GMM估计，利用Johansen的降秩估计法得到了参数的估计，渐近性分布，文中所得的结论包括了Johansen和Quintos两文中的结论。     

关于双臂电桥更正项误差问题的讨论

对双臂电桥更正项的误差及其影响因素作了分析，并结合便携式双臂电桥的特点，给出了一种消除更正项误差的方法．     

函数δk(n)r次方误差项的阶及均值估计

对于数论函数δk(n)=max{d∈N,d|n且(d,k)=1}的r次方误差项的阶及其均值估计进行了研究, 其中r>1为自然数,k为无平方因子数,得出了∑nxδrk(n)的渐近式及误差项的均值估计     

Landau误差项和Sitaramachandrarao猜想的研究

本文首先研究了Sitaramachandrarao猜想,然后分别改进了Sitaramachandr-arao引入的误差项E_1(x)和Landau误差项E_0(x)的算术均值和积分均值估计。     

三维弹性接触问题边界元法的一种误差直接估计

将作者研究组关于二维边界元法误差直接估计的早期工作推广到三维弹性接触问题，提出了当域内点趋于边界时计算内点位移的极限的算法，并把接触面两边物体相应点的位移极限值之差的某种度量作为三维弹性接触问题边界元法误差的一种直接估计。给出的三维弹性接触问题的算例证明了这种直接估计和相应的自适应计算方案的有效性。     

关于三维除数问题的一点注记

记α_3=infα,估计α_3的取值上界是数论中著名的三维除数问题.目前,最好的结果是尹文霖和李中夫证明的α_3≤(127/282),本文把他们的证明简化到约一半的篇幅.首先,对[1,引理2]的取法,在形式上略有不同,引用的结果如下:引理2′.设f(t)是实代数函数,且     

一类二级指数样条插值的误差估计

讨论了形如ｓ（ｘ）＝ａｉ＋ｂｉｅ＾ｘ＋ｃｉｅ＾２ｘ，ｘ∈「ｘｉ，ｘｉ＋１」的二级指数样条函数，给出了相应的误差估计。     

装配机械手综合误差分析与误差元素建模研究

以矩阵变换为基础,分析装配机械手的综合误差,导出末端误差表达式,得出末端误差与各关节误差源之间的关系,采用回归分析方法建立误差元素的模型。实测误差数据建模曲线与软件仿真误差元素模型曲线对比表明,采用该方法所建模型曲线更接近实际。     

双线性椭圆最优控制问题混合有限元方法的最大范数误差估计

考虑了一个双线性椭圆最优控制问题的混合有限元方法逼近,状态与对偶状态变量采用最低阶RaviartThomas混合有限元离散,控制变量采用分片常数函数逼近.获得了控制变量、状态变量和对偶状态变量的最大范数误差估计.     

关于无平方因子优美指数的新结论

对形如Mn=n∏i=1pi(pi为相异的素数)的无平方因子的正整数是否为优美指数进行探讨,给出Mn是完全优美指数集合的充分条件和nn-1∏i=1pi(pi≠2,3)是优美指数集合的充分条件,并找到一个几乎非优美指数集合.     

单调型非线性椭圆问题的边残量型后验误差估计

针对单调型非线性椭圆问题,研究了线性协调有限元的边残量型后验误差估计.在真解u仅具有H1(Ω)正则性的情况下,证明了边残量在后验误差估计中是占优的,并得到了自适应有限元方法的H1-范数误差可计算的上下界.不计高阶项,边残量可作为线性协调有限元的后验误差估计子.数值算例验证了该边残量型后验误差估计子的有效性.     

守恒律方程误差估计的新途径

介绍一种误差分析的新途径,并对守恒律方程各种近似方法如粘性法,单调差分格式及松弛近似等证明了最佳L¹误差估计。新途径是一种匹配方法,它不同于著名的Kuznetsov方法。众所周知,上述近似方法具有一阶精度,但Kuznetsov方法给出的最佳L¹收敛速度仅为二分之一阶。应用新途径可以证明上述方法具有一阶收敛性。     

关于复合求积公式余项的研究

借助积分相关理论,给出了数值积分中复合梯形公式和复合Simpson求积公式余项误差事后估计式的严格证明及其余项表达式中的导数因子f″(ηn),f″(η2n),f(4)(ηn)和f(4)(η2n)在n充分大时的变化情况.为处理求积公式余项关系式提供了新的方法.     

排列中相邻两项的最大公因子

1983年,Erds P,Freud R和Hegyvári N证明了对所有正整数的任一排列a1,a2,a3,…,有liminfi(ai,ai+1)/i≤61/90.本文将结果改进为liminfi(ai,ai+1)/i≤13/20.     

一类最优控制问题混合有限元解的后验误差估计

对一类受非线性椭圆方程约束的二次最优控制问题的混合有限元方法进行了后验误差分析.利用k阶R-T混合元空间和分片常数函数分别对状态变量和控制变量进行估计,得到合适的后验误差指示子.在数值实验中将所得的后验误差指示子作为网格加密的指示子,得到较为精确的数值解.