一类概率约束规划的近似方法及其收敛性

对概率约束规划ｍｉｎ｛ｃｘ＋ＥΣ↑ｒ↓ｉ＝１ｑｉ［ζｉ－Ａｉｘ］＾＋│Ｐ（Ａｘ≥ζ）≥ｐ，Ｂｘ≥ｂ｝，讨论了ζ是无界随机向量时的近似方法，并证明了这种近似方法的收敛性。     

积分不等式（I）

本文最初欲把Ｂｅｌｌｍａｎ不等式推广成：已知ψ（ｘ）≤Ｃ（ｘ）＋Ｋ１（ｘ）∫ａ＾ｘＨ１（ζ）ψ（ζ）ｄζ＋Ｋ２（ｘ）∫ａ＾ｘＨ２（ζ）ψ（ζ）ｄζ（其中：Ｋｉ（ｘ）≥０，Ｈｉ（ｘ）≥０，ｉ＝１，２），求适合上述不等式的ψ（ｘ）的最优上界Ψ（ｘ）（ｘ≥ａ）。但后来证明这个最优上界Ψ（ｘ）是不能用初等方法求出的，只知道Ψ（ｘ）是存在的且适合积分方程：Ψ（ｘ）＝Ｃ（ｘ）＋Ｋ１（ｘ）∫ａ＾ｘＨ１（ζ）Ψ（     

关于Hurwitz zeta—函数的三次均值

对实数０＜α≤１，设ζ（ｓ，α）是Ｈｕｒｗｉｔｚ ｚｅｔａ－函数，ζ１（ｓ，α）＝ζ（ｓ，α）－α＾－ｓ，主要研究均值∫＾１０ζ＾２１（１＋ｉｔ，α）ζ１（１－２ｉｔ，α）ｄα的渐近性质，并给出一个较强的渐近公式。     

积分不等式(Ⅰ)

本文最初欲把Ｂｅｌｍａｎ不等式推广成：已知φ（ｘ）≤Ｃ（ｘ）＋Ｋ１（ｘ）∫ｘａＨ１（ζ）φ（ζ）ｄζ＋Ｋ２（ｘ）∫ｘａＨ２（ζ）φ（ζ）ｄζ（其中：Ｋｉ（ｘ）≥０,Ｈｉ（ｘ）≥０,ｉ＝１,２）,求适合上述不等式的φ（ｘ）的最优上界Ψ（ｘ）（ｘ≥ａ）。但后来证明这个最优上界Ψ（ｘ）是不能用初等方法求出的,只知道Ψ（ｘ）是存在的且适合积分方程：Ψ（ｘ）＝Ｃ（ｘ）＋Ｋ１（ｘ）∫ｘａＨ１（ζ）Ψ（ζ）ｄζ＋Ｋ２（ｘ）∫ｘａＨ２（ζ）Ψ（ζ）ｄζ。把此结论加以全面的推广即得到本文在高维向量空间中的多变量线性积分不等式     

一类二阶线性微分方程解的复振荡

考虑二阶方程ｆ″＋（Ｂ１（ｚ）ｅ＾ｐ１（ｚ）＋Ｂ２（ｚ）ｅ＾ｐ２（ｚ）＋Ｑ（ｘ）ｆ＝０,其中Ｐ１（ｚ）＝ζ１ｚ＾ｎ＋…Ｐ２（ｚ）＝ζ２ｚ＾ｎ＋…（ζ１ζ２≠０）为非常数多项式,Ｂ１（ｚ）≠０,Ｂ２（ｚ）≠０,Ｑ（ｚ）为级小于ｎ的整函数,得到如下结果：若ζ１／ζ２不是实数,则上述微分方程的任一非平凡解的零点收敛指数为∞。     

2—连通无爪图的最长圈

本文引入了图Ｇ的幅度ζ（Ｇ）的概念，讨论了２－连通无爪图的最长圈。设ｃ（Ｇ）图Ｇ的最长圈，对于一个非Ｈａｍｉｔｏｎ２－连通无爪图Ｇ，证明了，如果ζ（Ｇ）〈１／２λ（Ｇ），则ｃ（Ｇ）≥２／３ｐ＋１＋２。     

ζ（2m）的一个递推关系式

给出了ζ（２ｍ）的一个递推关系式ζ（２ｍ）＝（－１）ｍ－１ｍπ２ｍ（２ｍ＋１）！＋ｍ－１ｋ＝１（－１）ｋ－１ζ（２ｍ－２ｋ）π２ｋ（２ｋ＋１）！（１）其中ｍ、ｋ为正整数     

关于齐次线性微分方程的复振荡

考虑二阶方程ｆ″＋（Ｒ１（ｚ）ｅ＾ｐ１（ｚ）＋Ｒ２（ｚ）ｅ＾ｐ２（ｚ）＋Ｑ（ｚ）ｆ＝０其中Ｐ１（ｚ）＝ζ１ｚ＾ｎ＋…,Ｐ２（ｚ）＝ζ２ｚ＾ｎ＋…为非常数多项式,Ｒ１（ｚ）≠０,Ｒ２（ｚ）≠０,Ｑ（ｚ）为级小于ｎ的整函数,ζ２／ζ１是实数,ρ＝ζ２／ζ１,得到下列结果：（ｉ）若０〈ρ〈１／２,则上述微分方程的任一非平凡解的零点收敛指数大于或等于ｎ;（ｉｉ）若Ｑ（ｚ）≡０,３／４〈ρ〈１,则上述微分方     

装有扭叶片的煤粉管道的阻力特性

变异煤粉浓度燃烧器解决了省质烟煤的着火和稳燃的问题，文中首次公开该燃烧器的关键部件－－浓缩器（扭叶片）的阻力特性试验研究结果，扭叶片单相空气流动阻力系数ζｇ为３．２３θ＾－０．５５９Ｒｅ＾－０．２；而气固两相流动阻力系数ζｇｓ为（０．１３５ｕ＋１）ζｇ。     

Riemann Zeta函数ζ（2n＋1）的2个新的表达式

主要研究了ζ函数的表示形式,通过初等及解析的研究方法,给出了关于Riemann Zeta函数ζ（2n＋1）的2个新的表达式.     

类数为1的实二次域的ζ—函数

本文证明了如下结论：如果ｐ＝４ｎ＾２＋１是一个大于１０＾１２的素数，ｎ＞１，２｜ｎ，它满足ｈ（ｐ）＝１，这里ｈ（ｐ）是实二次域Ｋ＝Ｑ（ｐ＾１／２）的类数，那么必存在一个σ０∈（１－１．４５ｐ＾－１／２ｌｎｐ，１），使ζｋ（σ０）＝０，这里ζｋ是二次域Ｋ的ζ－函数。     

合成纤维长丝设备槽筒沟槽曲光滑性设计

从原点作高次曲线ｙ＝ａｘ＾２＋ｂｘ＾ｍ＋ｃｘ＾ｎ＋ｄｘ＾ｐ与直线ｙ＝ｘｔｇａ＝－ｆｐ在ｘ＝ζ二阶连续连接，以实现的沟槽曲线在槽筒两端光滑转向。     

具有体积粘性的 Chaplygin 气体作为统一的暗流体模型

在这篇文章中,我们将具有体积粘性的推广的Chaplygin气体（ VGCG）作为一种暗物质和暗能量统一的暗流体模型进行了研究．不同于以往的模型,我们重新定义了有效压强pef＝p-√3ζ0ρ,引入了新的模型参量-粘滞系数ζ0,并在1,2,3σ的范围上限制了粘滞系数的取值ζ0＝0．000708＋0．00151＋0．00275＋0．00425-0．00155-0．00311-0．00503．研究结果表明：VGCG模型的粘滞效应很小,并且在观测数据点上与ΛCDM模型符合得很好．     

甲基苯胺树脂浮选石英时金属离子的抑制作用及其消除

研究了新型聚合物表面活性剂甲基苯胺树脂对石英矿物的浮选行为与机理；讨论了Ｃａ￣（２＋），Ｆｅ￣（３＋）对浮选的影响及其消除；应用溶液化学计算和表面ζ电位测定，阐明了Ｆｅ￣（３＋）对石英浮选的抑制作用机理和草酸的去Ｆｅ￣（３＋）活化作用机理．     

Riemann Zeta－函数的一个均值定理

在Ｒｉｅｍａｎｎ假设下证明了下述均值定理：若ｙ，ｙ＋是ζ（ｓ）的两个相继非显然零点的纵坐标，则从而改进了Ｃｏｎｒｅｙ和Ｇｈｏｓｈ的有关结果．     

由依概率收敛推出r阶收敛的条件

设ζｎ依概率收敛于ζ，众所周知，此时ζｎ未必ｒ阶收敛于ζ；如果给ζｎ附加一些另外条件，则ζｎ可ｒ阶收敛于ζ，本文了几个这样的定理，它们推广了有关文献中的类似定理。     

立方晶体中的~6S（3d~5）离子零场分裂理论

本文研究了立方晶体中６Ｓ（３ｄ５）离子的零场分裂，其理论基础是扩展晶体场模型──该模型用两个参量（即ζｔｅ和ζｔｔ）描述自旋－轨道相互作用。本文的研究表明，晶体场与自旋－轨道耦合的共同作用将产生零场分裂；除这个熟知的机理外，自旋－轨道耦合将单独贡献于零场分裂。这一新机理的形成，本质上是共价性作用，它导致ζｔｅ与ζｔｔ的值不相同，最终作用于零场分裂，为了进一步揭示这一新机理，我们详细分析了各种贡献于零场分裂的耦合过程。结果发现：不同电子组态之间的耦合过程对零场分裂有一正的贡献，其值正比于ζｔｅ；而其它过程的贡献则为负，且正比于ζｔｅζｔｔ，因而，零场分裂的总值就决定于这两部分贡献之相对大小，而ζｔｅ与ζｔｔ之间的细微差别将严重影响零场分裂的大小。应用这一新理论，本文成功地解释了一些过去的理论不能解的实验数据，如，对Ｍｎ２＋：ＺｎＦｅ，用过去的理论得α＝０．３×１０－４ｃｍ－１，比实验值（２９．６×１０－４ｃｍ－１）小两个数量级；用本文提出的新理论，则得α＝２４．８×１０－４ｃｍ－１，与实验一致。     

关于某些特殊函数的Barnes积分表示

利用形如〔１ａｂ０１ｃ００１〕，（ａ，ｂ，ｃ为实数）的矩阵群的不可约表示，导出了Γ（ｚ）（ζ（ｘ）－１），１／Γ（１＋ｚ），Ｗｋｍ（（√ｒ１＋√ｒ２）＾２ｅ＾ｉθ）以及Ｊｍ（ｚ）的Ｂａｒｎｅｓ积分表示。     

Riemann—Zeta函数ζ（2n＋1）的一个简捷表达式

本文的主要目的是利用初等方法给出ＲｉｅｍａｎｎＺｅｔａ函数ζ（２ｎ＋１）的一种表达式．