用共形平直方法研究一般球对称带电蒸发黑洞的温度

球对称动态时空中,用Tortoise坐标表示的二维时空线元在黑洞视界附近一定显示共形于二维Minkowski时空线元,由此可以定出一般球对称带电蒸发黑洞视界的位置和温度,并进一步指出了它是K G方程在视界附近能化成波动方程标准形式的几何根源.     

引力场方程的新标架形式及定域化的引力场能量动量张量

本文通过引入标架空间定叉了引力场场强张量和引力场拉格朗日密度,根据最小作用量原理导出了引力场运动方程的一种新的半度规形式(或称标架形式)及具有标架空间和坐标空间的双重协变的引力场能量动量张量.我们用这种定域化的能量表达式和球对称真空外部场席瓦兹希德解(当β1+β2=0,B3=0时)计算出在r≥R区域中的球对称引力场的总能量为E=MC2 1-√1-2GM/C2R/1+√1-2GM/C2R.它把爱因斯坦引力理论作为一个特例(满足条件β1=β2=β3=0)包含其中,是对爱因斯坦度规引力理论的重大发展.本文通过求解球对称真空外部场解得到以下结论:满足条件β1+β2=0,β3=0时的球对称真空外部场解就是席瓦兹希德外部解,基于球对称真空外部场解的任何检验Einstein引力场方程的实验验证都无法确定Einstein引力场方程是唯一正确的.最后根据粒子在引力场中的运动方程确定了待定常数的值为β1=2β,β2=β3=0.本文得到的引力理论与平移引力理论具有相同的形式.本文建立的引力理论采用的几何是黎曼几何,没有采用平移引力理论中的weitzenbock几何,并且对其中的能量问题和待定常数问题作了更深入的讨论.     

动态球对称或平面对称时空的共形性质和Hawking效应

在动态球对称或平面对称时空中,用乌龟坐标表示的二维时空线元,在视界附近一定显式共形于二维明氏时空线元。这就是Klein-Gordon方程在视界附近必定约化成标准波动方程的原因。它表明,在时空的共形性质和Hawking效应之间存在某种联系。     

一般球对称带电动态黑洞的量子熵

在Tortoise坐标系中,利用brick-wall模型研究了标量场对一般球对称带电动态黑洞熵的量子修正.当黑洞事件视界不随超前时间变化时,结果可回到已知的静态情况.     

含有相互作用的高维全息暗能量

使用高维黑洞作为能量截断,可以将通常的全息暗能量模型推广为高维全息暗能量模型.研究以一种特定的相互作用形式与物质耦合的5维全息暗能量模型,并分别取哈勃视界和未来事件视界作为红外截断.与其他包含相互作用项的宇宙学模型不同,当取哈勃视界作为红外截断时,在此模型中宇宙可以避免进入一个大撕裂的未来;在取未来事件视界做红外截断时,发现约束宇宙演化的方程没有稳定的吸引子解.     

旋转球坐标中弹性天体的后Newton扰动理论

导出了在旋转球坐标下Einstein引力理论的一阶后Newton弹性天体的扰动方程. 假定扰动前的天体是一个在渐近平直时-空流形中做匀速旋转的、稳定的、轴对称的物体(基态), 其对平衡态的偏离借助于位移矢量场来描写. 在Damous, Soffel和Xu建立的DSX框架下, 利用Carter和Quintana的形式体系求得了Lagrange应变张量和对称无迹切变张量的后Newton表达式. 由Einstein能量-动量张量守恒定律的Euler变分导出了弹性天体在旋转球坐标中的后Newton能量扰动方程和Euler方程.     

B介子的衰变

一般认为非相对论性夸克模型只在动量反冲较小的区域适用,而对动量反冲极大的B介子稀有衰变B→K^*y(q^2=0)不适用．工作于无限动量参照系的Bsw模型却恰好适用于q^2=0区域,可证明在该模型中用于联系B→K^*γ稀有衰变和B→ρev^-半轻子衰变q^2=0谱的一个比在SU(3)味对称下与具体波函数无关,还可证明该性质在相对论性光前夸克模型中,当b夸克质量无穷大时也成立,事实上相对论性光前夸克模型在b夸克质量趋于无穷大时退化成BSW模型。     

基于诱生物质想法的五维Dirac方程

根据Wesson-Liu诱生物的想法，典型粒子的静质量可通过Kaluza-Klein型理论约化到四维空时而获得，通过引入附加维的动量算符并把它认同于静质量本征值算符而将Dirac方程推广到五维共形不变形式。当约化到四维空时时得到类似通常形式的Dirac方程，粒子静质量对弯曲空时是随空时坐标变化的。具体求解了五维宇宙学问题，并考察了所得封闭宇宙模型和静态球对称引力场所得结果的合理性。     

基于诱生物质想法的五维Dirac方程

根据Wesson-Liu诱生物质的想法,典型粒子的静质量可通过Kaluza-Klein型理论约化到四维空时而获得.通过引入附加维的动量算符并把它认同于静质量本征值算符而将Dirac方程推广到五维共形不变形式.当约化到四维空时时得到类似通常形式的Dirac方程,粒子静质量对弯曲空时是随空时坐标变化的.具体求解了五维宇宙学问题,并考察了所得的封闭宇宙模型和静态球对称引力场所得结果的合理性.     

暗能量与暗物质的统一

大量可信的证据表明暗物质造成了许多漩涡星系的平坦的自转曲线;在爱因斯坦引力场方程中加入暗能量的能量动量张量后,通过假设星系中的暗能量是非均匀、球对称分布的,同样得到星系NGC3198的平坦的自转曲线,因而可认为暗物质和暗能量是同一种物质的两种表现,初步统一了暗能量和暗物质.     

广义四元数群的全自同构群

一个有限群Q4n称为广义四元群,若Q4n=〈a,b|a2n=1,b2＝an,ab=a-1〉,n≥3.根据广义四元群Q4n的结构和性质,利用群的扩张理论,先确定了Q4p与Q4pm的全自同构群的结构,由此归纳出一般的广义四元群Q4n的全自同构群的结构如下:设p1为n的最小素因子,n=pr11 pr22…prkk为n的素数分解,那么(a)当p1＞2时,Aut(G)=〈α〉:(〈η1〉×〈η2〉×…×〈ηk〉);(b)当p1＝2时,Aut(G)=〈α〉:(〈η2〉×…×〈ηk〉), r1＝1〈α〉:(〈γ〉×〈η2〉×…×〈ηk〉), r1＝2〈α〉:(〈μ〉×〈ν〉×〈η2〉×…×〈ηk〉), r1≥3.     

引力场的能量动量

本文给出了引力场新的能量动量表达式,利用引力辐射验证了表述的合理性,当把这种表述应用到弧立静态球对称的(Schwdrz—shild)星体时,得到了‘异乎寻常’的重要结果:星体及其产生的引力场的总能量为2MC~2;即除星体物质本身的能量MC~2外,纯引力场总能量也为MC~2。     

关于杨振宁方程的推广

本文提出了推广的杨振宁方程R_(ik;l) ∧R_(il;k0=0,并得到此方程的静态球对称度规场的渐近解和近似解:在∧≠-1,∧≠-2时解的一级近似是Einstein引力场方程的Schwarzschild解。在∧=-2时得到的近似解部分类似于Reissner-Nordstrom度规。在∧=-1时即是杨振宁场解。并且在Einstein广义相对论的基础上,给出此推广的杨振宁方程与能量动量张量T_(ik)的散度方程三对等价条件。其中之一在∧=-1时的特例就是杨振宁、谷超豪在引力规范场理论中的一个定     

关于■f(x_n)=f(x_0)时,有■x_n=x_0的充分条件及应用

一般分析书都介绍的有下列:定理1:设f(x)定义在〈a,b〉上,f(x)在点x_0∈〈a,b〉连续的充要条件是:对(?)x_n∈〈a,b〉,当x_n→x_0(n→ ∞)时.有f(x_n)→f(x_0)(n→ ∞)其中〈a、b〉可是开区间,半开半闭区间,无穷区间.由上述定理而引导我们考虑下列命题是否成立.     

非线性项在零点和无穷远处非渐进增长的高维变权p-Laplacian问题径向结点解的存在性

该文研究问题－div(φp(u))＝γm(x)f(u),x∈B,u(x)＝0,x∈B径向结点解的存在性.其中 B是RN上的一个单位球, N≥2, 1〈p〈＋∞, φp(s)＝|s|p－2s, m∈M(B)是变号函数且M(B)＝－(B)是径向对称的且.γ是一个参数,f∈C(,),对于s≠0 满足 sf(s)〉0.首先, 当满足f0,f∞∈(0,∞)时,引出上述问题的全局分歧结论; 其次, 给出序列集取极限的引理; 再次,当满足f0(0,∞) 或 f∞(0,∞), 且γ≠0满足一定区间时, 利用上述全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法, 可以获得上述问题径向结点解的存在性,其中f0＝lim|s|→0f(s)/φp(s),f∞＝lim|s|→∞f(s)/φp(s).     

密度分层流体中带尾喷拖曳球动量尾迹演化特性实验

采用带L型尾喷管拖曳球方法,模拟水下航行体艇体与冷却水排放等产生的阻力与射流动量尾迹,实验研究了这种组合式动量尾迹在密度分层流体中的演化特性.研究表明,当JD/J〉CD时,这种组合式动量尾迹的演化特性主要受拖曳球阻力动量尾迹控制,形成正卡门型准二维偶极子涡街结构,其中JD为拖曳球产生的阻力动量流量,J是L型尾喷管产生的射流动量流量,CD是球体阻力系数;当JD/J〈CD时,这种组合式动量尾迹的演化特性与（Rej,Frj）的组合条件密切相关,主要受射流动量尾迹控制,在（Rej,Frj）的某些组合下可能会形成反卡门型准二维偶极子涡街结构,但也可能不产生任何形式的大尺度相干结构,其中Rej和Frj分别为射流Reynolds数与Froude数.在系列实验基础上,获得了这种组合式动量尾迹在密度分层流体中能够演化为反卡门型准二维偶极子涡街结构的（Rej,Frj）组合条件,并对不同的Rej取值,获得了准二维偶极子涡街无量纲形成时间及其无量纲涡街平均波长倒数与Frj之间的相关关系,结果表明它们都是不依赖于Rej的,而且与Frj近似为幂指数关系.     

奇异Dirichlet问题解的最佳逼近

在区间I =[0 ,b]与球域Ω ={x∈RN,N〉 1:|x |〈b}上 ,对a〉 1,构造出奇异问题-△u =λua ,u〉 0 ,x∈Ω ,u| Ω=0的精细逼近解 .其中在区间上的逼近解为最佳 ,即当a =3时 ,精确解是u =[λb2 ]1a +1[x(b -x) ]2a +1;而在球域上的逼近解是几乎最优的 .这里λ〉 0为参数 .     

(e,2e)动力学实验对称性的研究

通过(e,2e)动力学实验装置,在不对称几何条件下,且入射电子能量相同时(E0=340eV),通过改变动量转移的大小,研究三重微分截面角关联曲线对称性的破坏.实验结果表明,当动量转移较大时,实验获得的三重微分截面角关联曲线峰位与动量转移(K)位置更接近,表明动量转移(K)是一个重要的物理量,它制约着三重微分截面角关联曲线的对称性.     

具有非线性传染率的SIS网络传染病模型的稳定性和分支分析

研究了一类具有非线性传染率的SIS网络传染病模型的动力学行为,给出传播阈值λ_c=〈k〉/k(k-1)φ(k).结果表明,当β_0λ_c时,无病平衡点E_0=0局部稳定;当β_0λ_c时,无病平衡点E_0=0不稳定;进一步分析,当β_0=λ_c时,系统在E_0=0处出现Transcritical分支.     

RV减速器主轴承拟静力学模型快速计算迭代方法

针对具有多球特性的RV减速器主轴承较传统轴承的拟静力学模型拥有数倍规模的非线性方程组,导致其在极限工况下计算难以收敛的问题,建立了RV减速器主轴承5自由度拟静力学模型,结合Newton与Broyden算法,提出一种新的求解轴承拟静力学非线性方程组的组合式迭代算法。在轴承几何、运动关系简化的基础上,结合轴承静力学模型,推导了RV减速器主轴承拟静力学迭代初值,解决了传统轴承拟静力学迭代初值不够精确的问题。在不同联合载荷下将提出的组合式算法与Newton算法、Broyden算法进行算例比较,结果表明:所提组合式迭代法可有效克服当径向力大于等于3kN时出现的复数解或不收敛问题,验证了所提组合算法的快速有效性;RV减速器主轴承每个球的载荷及其接触角大小关于外部径向力作用在轴承接触点的法线对称,并与其正向和球位置所成的夹角γ相关;在同一轴向和径向联合载荷下,当γ为锐角时,每个对称部分的球载荷与γ成反比,反之接触角与夹角γ成正比。