吴消元法与四元术

在解多元高次方程组的方法中,四元术的特点是分离系数、顺序消元,含有初步的机械化思想;吴消元法是用电子计算机解多元高次方程组,它的核心是用对多项式约化求余式的方法消元.经过对照,发现四元术的的法则都可以用对多项式约化求余式来概括,从而找到吴消元法与四元术的内在联系,得出吴消元法是四元术的直接继承,吴消元法是四元术现代化发展的结论.     

多项式方程组的新解法——四元消法

从初等数学的方程理论入手，结合多项式的除法运算，总结出四元消法解多项式方程组的原理、步骤，为吴消元法提供直观的数学模型．     

平面广义Stewart平台位置正解求解策略及仿真

与六自由度并联机构相比,三自由度并联机构结构简单、易于控制、制造成本低,发展前景广阔。并联机构位置正解研究可为机构的设计提供必要的依据,然而到目前为止,Stewart平台位置正解的求解问题还未彻底解决。采用基于图论的自由度分析法和基于吴消元法的符号计算方法,研究了平面广义Stewart平台的位置正解求解策略。先将平面广义Stewart平台的位置正解问题转化为约束图,再对约束图进行完整约束完备化,生成构造序列,降低同时求解的方程组规模,并用吴消元法求得方程组对应的闭形解。最后对平面广义Stewart平台位置正解进行了基于MapleSim软件的仿真,用实例验证了方法的有效性。     

非线性反应扩散方程的显式精确解

采用sine-cosine法并结合吴消元法，本文构造了一类1＋1一维非线性反应扩散方程的若干显式精确解，其中包括新的孤波解。这一方法也适合也适合于其它的非线性发展方程（组）。     

一类非线性演化方程新的双周期解

首先推导了求非线性演化方程双周期解的公式．其次运用该公式和吴代数消元法求得一类非线性演化方程新的双周期解．该方法可以运用到其他的偏微分方程上去，所得解可以解释一些物理意义．     

一类非线性发展方程的孤波解

讨论非线性发展方程ut a(1 bu^2)u^2ux δuxxx=0，其中a＞0，b＜0，δ∈R均为参数。利用扩展的齐次平衡法构造出如上方程准确解的一般过程，然后结合吴消元法，在某些参数条件下，求得了该方程弧立波解的解析表达式。     

吴消元法在精确求解电力系统潮流方程中的应用

应用吴消元法求得算例系统潮流方程的全部精确解，得到了其他方法难以得到的完整的Py、Qy曲线，包括低压运行曲线，并通过平衡点稳定性分析，得到节点电压状态参数空间中平衡点稳定与不稳定的区域分界．阐述了系统受大扰动后过渡到低电压运行状态的可行性，为电压失稳机理的探明提供了依据．     

Zhiber-Shabat方程新的显式精确解

应用扩展的sinh-cosh展开法和辅助方程法,在Maple符号计算辅助下,借助吴消元法获得了Zhiber-Shabat方程的分别由双曲函数和三角函数表达的新的显式精确解.展示了新解在一定条件下的非线性局部激发模式.     

复合KdV方程的行波解

基于齐次平衡法的思想，借助数学软件“Mathematia”，利用三角函数、双曲函数和吴消元法建立了四种寻找非线性偏微分方程行波解的方法，方法的基本原理是通过一些特殊的变换，将求方程行波解的问题转化为求代数方程的解问题，并且以复合KdV方程作为例子，介绍了方法及其步骤．提出的方法也可以用来寻找其它非线性偏微分方程的精确孤子解．     

三维刚体装配约束求解问题研究

三维装配约束求解是三维计算机辅助设计系统的核心技术之一。根据装配设计的实际需求,对基本装配约束的构成及约束度进行了分析,对约束组合基本类型为3D3A型和4D2A型的两个刚体的装配问题进行了研究,采用基于吴消元法的符号计算方法给出了装配约束及实数解参数有效范围的求解方法,并用实例验证了方法的有效性。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。