Hom-结合代数与Hom-余结合余代数的性质

首先简要地概述了文献中A．Makhlouf和S．D．Silvestrov引入的Hom-结合代数与Hom-余结合余代数的相关概念,接着进一步讨论了Hom-结合代数同态与Hom-余结合余代数同态之间的关系．     

Virasoro-相似代数的Hom-李代数结构

Hom-李代数可以看作李代数的形变和推广.本文给出了复数域上Virasoro-相似代数的Hom-李代数结构.     

限制Hom-李超代数的性质

给出了限制Hom-李超代数的Hom-李p-子超代数的定义和性质,并给出了它的半单元和环面元的定义和性质,同时确定了限制Hom-李超代数元的Jordan-Chevalley分解定理.     

Hom-结合代数的有限对偶

由Hom-结合代数的对偶空间出发,自然地在此空间的特定子空间中构造一个Hom-余结合结构,使之成为Hom-余结合余代数,并且讨论其相关性质.     

子Hom-余结合余代数

根据Hom-余结合余代数及子Hom-余结合余代数的相关概念,讨论子Hom-余结合余代数的基本性质,得到子Hom-余结合余代数与对偶Hom-结合代数的理想之间的相互关系.     

偏Hom-模代数的整体化

利用结合子的形变方法, 考虑偏Hom 模代数的整体化问题, 证明每个偏Hom 模代数均有一个整体化.     

Hom-结合代数的性质及其构造

在Hom-结合代数中引入了元素交换,中心和结合子的概念,然后利用这些概念研究了含单位元1A的Hom-结合代数的性质,最后得到了一个从含单位元1A的结合代数去构造HoM-结合代数的方法．     

广义张量型Hom-李代数Kegel定理

设(H,α_H)为张量型余三角Hom-双代数.本文考虑了左(H,α_H)-Hom-余模代数,由此构造得出广义张量型Hom-李代数,并证明了此情形下的Kegel定理.     

一类李型Hom-李代数的结构

Hom-李代数被看作通常李代数的形变或推广.通过典型李代数sl_n形变得到一类李型Hom-李代数,研究了这类李型Hom-李代数的结构和同构分类.     

Hom-李型代数的若干结果

近十年来,Hom-李型代数的研究取得了一些进展.主要介绍Hom-李代数、Hom-李超代数、Hom-李color代数、Hom-Hopf代数的最新研究成果.     

偏Hom-模余代数的整体化

通过引入偏Hom-模余代数概念,并考虑了其上的整体化问题,证明了每个偏Hom-模余代数都具有一个整体化.     

二次Hom-Novikov超代数

将二次Novikov超代数通过一个扭曲映射推广到二次Hom-Novikov超代数. 当Hom-Novikov超代数中扭曲映射为自同构或对合时, 给出二次Hom-Novikov超代数与二次Novikov超代数之间的关系, 建立二次Hom-Novikov超代数与二次Hom-李超代数之间的联系, 并证明二次Hom-Novikov超代数是Hom 结合代数, 且Hom-Novikov超代数的邻接Hom-李超代数是2-步幂零的.     

Monoidal Hom-双代数上的L-R-smash积

构造了Monoidal Hom-双代数上的L-R-smash积,并得到了L-R-smash积与双边smash积之间的一种同构对应。     

Hom-结合超代数的表示和上同调

结合超代数对代数结构研究具有重要意义.首先给出了Hom-结合超代数表示和双模的定义,并研究了它们的一些基本性质,进而利用此表示和双模给出了定理δnHomδn-1Hom=0,从而得到Hom-结合超代数上同调的定义.     

度量Hom-3-李代数的结构

定义了度量Hom-3-李代数及乘法度量Hom-3-李代数,并对其基本结构进行了研究.证明了任意一个度量Hom-3-李代数都可以分解为其不可约理想的直和,且每个不可约理想分别是不可约的度量Hom-3-李代数.利用度量3-李代数的代数同态及型心中的元素分别构造了度量Hom-3-李代数及乘法度量Hom-3-李代数.     

莱布尼茨的概念代数及其外延解释

根据传统的观点,莱布尼茨被视为数理逻辑的最伟大的前弗雷格先驱,但后人同时认为他的失败归之于他对三段论模式和主谓句法过于拘泥。这种近乎矛盾的说法无法解释莱布尼茨既是弗雷格的伟大先驱,同时又是传统三段论的集大成者的历史事实。莱布尼茨作为一位逻辑巨人的历史地位是建立在他对古老三段论的隐藏力量和范围继承及发展的基础上的,正是这种继承和发展决定了他比同时代的任何人都更加清晰地预见了新逻辑的诞生。莱布尼茨的概念代数就是这样一个承上启下的系统,但由于种种原因,这一承启作用只体现于逻辑史的重构中。     

(n-3)-filiform李代数的Hom-结构和保积Hom-结构

鉴于幂零李代数的结构在李理论研究中有着重要的地位,主要研究一类特殊的幂零李代数——p-filiform李代数的代数结构.将p-filiform李代数的Hom-结构和保积Hom-结构表示为矩阵,通过计算,具体刻画了(n-3)-filiform李代数(n5)的Hom-结构和保积Hom-结构.     

Witt型Hom-李超双代数(英文)

作者介绍了q-形变的Witt超双代数,它是一种Hom-李超双代数.进一步,作者给出了与该代数相关的Hom-Yang-Baxter方程的解.     

一类可解保积Hom-李代数的确定

利用幂零李代数Q2n及其自同构α的形变,得到幂零保积H o m-李代数(Q2n,[,]',α).研究并确定了以幂零保积Hom-李代数(Q2n,[,]',α)为幂零根基的有限维不可分解的可解保积Hom-李代数(L,[,]',σ).结果表明Hom-李代数(L,[,]',σ)的维数为dim Q2n+1.