双时滞Rossler系统的分支分析与混沌控制

从稳定性与混沌控制的角度,研究了双时滞Rossler系统,这些系统通常出现在发送和接收信号的有源传感问题中.首先,从对系统的特征方程根的分布分析入手,研究时滞对系统平衡点稳定性、Hopf分支及Hopfzero分支存在性的影响;其次,通过选择合适的几何因子和时滞,混沌振荡转变为稳定的平衡点或稳定的周期轨;最后,数值模拟验证了理论结果.     

一类Arneodo动力系统的混沌控制(英文)

研究一类Arneodo混沌动力系统的混沌控制问题.运用时滞反馈控制方法抑制混沌到不稳定的平衡点或者不稳定的周期轨,分析了系统的平衡点的稳定性和局部Hopf分支,数值模拟验证了所采用的时滞反馈控制方法控制混沌的有效性.最后给出主要结论.     

Mackey-Glass时滞系统的稳定性与混沌控制

研究了时滞对Mackey-Glass系统动力学的行为影响和混沌控制.首先,时滞反馈控制不能使系统的零平衡点控制为稳定的.对于非零平衡点,从系统线性化方程的特征方程根的分布入手,分别研究了具有单时滞和双时滞系统的线性稳定性.发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支.其次,应用时滞反馈控制方法,选择合适的反馈增益和时滞使系统在不稳定非零平衡点附近出现周期轨.最后,通过数值模拟检验了理论结果.     

一类具有时滞的Lotka-Volterra系统的Hopf分支与混沌控制

文章研究了一类具有时滞的Lotka.Volterra系统,得到了正平衡点附近产生Hopf分支的条件及其分支方向、稳定性与周期的判定公式.当时滞充分大时,系统会出现混沌现象.利用Hopf分支理论与时滞反馈控制方法,对混沌进行了控制.并在最后给出数值模拟.     

双时滞Mackey-Glass系统的稳定性和Hopf分支

研究了具有双时滞的Mackey-Glass系统的稳定性与Hopf分支.从系统线性化方程的特征方程根的分布入手,分别研究了单时滞和双时滞Mackey-Glass系统的线性稳定性.当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,并且当时滞较大时,系统出现了混沌吸引子.然后,利用中心流形理论和规范型方法分析了分支周期解的稳定性和Hopf分支的分支方向.最后,数值模拟验证了理论分析结果.     

分数阶金融模型的混沌控制

本文运用时滞反馈控制策略研究了一类分数阶金融模型的混沌控制问题,通过分析受控系统的特征方程,建立了系统稳定和Hopf分支存在的充分准则.设计的反馈控制器能有效地抑制系统的混沌行为.数值模拟证实了理论分析的有效性.     

具有双时滞的企业竞争模型的稳定性分析

以一类3维金融企业竞争模型为研究对象,研究时滞反馈作用下企业竞争的稳定性.首先,运用Hopf分支理论与稳定性得到系统正平衡点的特性;其次,取时滞τ1和τ2作为分支参数,得到当经过分支点时,系统正平衡点的稳定性发生改变,继而引起混沌现象的消失,且可以分支出周期轨,也可以利用Hassard方法与中心流形定理,得到周期解的分支方向与稳定性的判定公式;最后,利用Matlab数值模拟了时滞受控系统动力学行为随参数的演变,从而验证解析结果的有效性.     

具有时滞的Lotka-Volterra模型的Hopf分支与数值模拟

研究了一类具有离散和分布时滞的Lotka-Volterra模型的稳定性和Hopf分支问题。由特征值理论且以时滞为参数,得到正平衡态局部渐近稳定的充要条件和Hopf分支存在的充分条件。根据中心流形定理以及规范型理论,得到分支值附近分支周期解稳定性。用Matlab绘制出模型数值解的图像,验证了所得结论的正确性;并结合图形讨论了各参数变化对分支周期解的影响。     

时滞反馈控制策略在三维混沌系统中的应用

在某些特定参数下Rssler系统是一个具有典型特性的三维动力系统,把时滞反馈控制策略应用到Rssler系统混沌控制中,设计恰当的时滞反馈控制器控制Rssler模型的混沌现象,在Rssler模型中增加反馈控制器,分析了时滞微分Rssler系统的平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.计算机模拟验证了理论分析的结果.     

两个子周期间歇控制混沌系统的投影滞后同步

设计适当的间歇控制策略,研究有参数失配时滞混沌系统之间的投影滞后同步.与常用的单周期控制不同,采用的控制周期是双周期的,即一个完整的控制周期由两个子周期组成.利用Lyapunov稳定性理论,推导一些用代数不等式表示的同步判据,估计并分析了同步误差界.此外,还讨论影响误差界的主要因素,包括参数失配、时滞和传输延迟,并给出了一些推论.最后将得到的理论结果应用于具有时滞的蔡氏电路,数值模拟表明所提出的控制策略是有效的.     

Reconstruction of Chaotic Systems Using Chaotic Synchronization

ＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＣｈａｏｔｉｃＳｙｓｔｅｍｓＵｓｉｎｇＣｈａｏｔｉｃＳｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎＨｅＲｏｎｇ（何榕），ＶａｉｄｙａＰ．Ｇ．＋ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＴｈｅｒｍａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓ...     

一个具有全局吸引混沌吸引子的系统及其混沌同步

报道了一个分段线性离散系统的混沌吸引子,通过系统对初始条件的敏感依赖性研究,得出此吸引子是全局吸引的.为进一步证实此系统是混沌系统,又对此系统进行了不同初始条件下的混沌同步研究,利用反馈同步方法,很容易地实现了此系统的混沌同步.最后对混沌系统的开关项变化问题进行了研究,通过数值计算,得出不同开关参数下,混沌吸引子的形状是完全一样的,不同的是混沌吸引子在状态空间的形状围成的面积将发生变化.     

Elwakil混沌系统的混沌控制与同步

根据Hurwitz稳定性判据,提出了Elwakil混沌系统的一种控制方案,实现了Elwakil系统对任意给定的光滑参考信号的追踪,并且实现了该混沌系统的自同步以及与Rssler混沌系统的异结构同步.该方法中采用的控制器只需要知道受控系统的部分状态变量的信息,因此形式简单,容易实现.Matlab的数值仿真表明该方法的有效性.     

混沌系统混沌同步态的分岔行为

研究了耦合混沌系统中混沌同步态的分岔行为．随着振子数的增加分岔点将提前，在自治系统中混沌同步态比非自治系统有更强的稳定性。     

一个新混沌系统的混沌分析及混沌控制

研究了一种新混沌系统的基本动力学行为及混沌控制的问题,给出了相图、功率谱、Poincaré映射以及Lyapunov指数,基于Lyapunov指数谱和全局分岔图分析了系统参数对新系统的影响,最后运用线性反馈法对新混沌系统进行控制,将其控制到周期轨道上,并给出了数值仿真结果证实了所设计的线性反馈控制器的有效性.     

一种基于分段映射的混沌保密通信

提出一种基于分段映射的保密通信算法．算法中使用两个混沌系统,运用一个混沌系统所输出的混沌符号序列跟踪预定的要传输的信息符号序列;运用从另一个混沌系统中所提供的二进制序列,采用混沌掩码技术对要传输的信息进行加密．理论分析和实验结果表明,该算法运算速度快、容易实现且安全性高,具有很强的实用价值．     

基于混沌同步的混沌加密系统安全性

在Kerckhoff准则下，从选择密文攻击出发，探讨了基于混沌同步的混沌加密系统的安全性，并指出在选择密文攻击下可以获得加密系统的密钥．了基于超混沌的混沌加密系统和基于混沌的混合加密系统．结果表明，基于混沌同步的混沌加密系统不具有很高的安全性．     

一个新混沌系统的混沌分析及电路仿真

提出了一种新型混沌系统,该系统与Lorenz,R sslor,Chen系统不同,每个方程含有一个非线性乘积项,该系统具有较复杂的动力学特性,利用理论推导、Lyapunov指数、功率谱图和相图验证该系统在适当参数下处于混沌运动,随后用数值模拟系统的全局分岔图、全局李雅普诺夫指数谱和庞加莱映射图准确刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了该系统的全局分岔行为与混沌形成过程,给出运用非线性耦合同步方法实现混沌同步的条件,同时运用Lyapunov方法对所得的条件进行理论证明,运用数值仿真证实控制方法的有效性.最后,通过对实际电路参数的计算以及模型参数的理论分析,验证了实验结果与计算机仿真结果的一致性.     

混沌图象加密

离散时间动态系统Ｌｏｇｉｓｔｉｃ在一定参数范围内可以产生混沌运动,且其产生的混沌序列具有良好的伪随机特性．利用该系统产生的混沌序列对彩色图象进行加密和解密,在加密后的图象上,不存在原图中任何景物和轮廓;解密后的图象与原图完全一样．同时,通过比较,发现混沌序列对图象加密的效果优于周期序列．     

混沌轨道控制

混沌控制的研究和发展 ,使非线性科学理论在实际应用中出现了巨大的突破 无论是根据实际问题的需要抑制混沌 ,还是利用混沌的特性获得新的动力学途径 ,混沌使动力学的应用呈现出多样性 由于混沌轨道的遍历性 ,使从相空间中某一点出发的某一轨道经过无穷长时间到达另一轨道 .利用混沌控制的思想 ,笔者提出了混沌轨道控制的概念 ,通过Melnikov函数讨论了平面Hamilton系统的混沌轨道控制项满足的条件