预条件（I＋α）的AOR和2PPJ迭代收敛性定理

考虑将预条件（I＋α）应用于AOR迭代法和2PPJ迭代法，得到这两种预条件迭代法的收敛性定理，并从理论上证明了它们较原方法提高了迭代的收敛速度．     

预条件(I+Sα)的AOR和2PPJ迭代收敛性定理

考虑将预条件(I+Sα)应用于AOR迭代法和2PPJ迭代法,得到这两种预条件迭代法的收敛性定理,并从理论上证明了它们较原方法提高了迭代的收敛速度.     

一类新预条件下AOR迭代法收敛性的讨论

对AOR迭代法解线性方程组,讨论在一类新的预条件下AOR迭代法收敛性的加速,证明在非奇异M-矩阵下该预条件加速AOR迭代法的收敛性,而在非奇异不可约M-矩阵下能严格加速AOR迭代法的收敛性.最后给出一个例子说明该预条件要优于通常的预条件(I+S).     

非对称AOR迭代法的收敛性

介绍了求解非奇异线性方程组Ax=b的非对称AOR迭代法，并给出了系数矩阵A为正定阵时该迭代法收敛的充分条件。     

新的预条件AOR迭代法的收敛性

讨论Z-矩阵线性系统的一类新的预条件AOR迭代法的收敛性。对预条件后的AOR迭代法的系数矩阵进行两种不同的分裂,得到了这两种分裂下的相对应的预条件AOR迭代法的收敛速度分别与基本的AOR迭代法的收敛速度之间的比较定理。最后对这两种分裂间的预条件迭代法的收敛速度进行比较,得出比较结果。     

一类多参数预条件AOR迭代法

讨论一类新的多参数预条件AOR迭代法的收敛性,得到了比较定理,说明此类预条件AOR迭代法的收敛速度要比经典AOR迭代法的收敛速度快。最后,用一个数值例子验证了得到的结论。     

新的预条件AOR迭代法的收敛性

讨论Z-矩阵线性系统的一类新的预条件AOR迭代法的收敛性.对预条件后的AOR迭代法的系数矩阵进行两种不同的分裂,得到了这两种分裂下的相对应的预条件AOR迭代法的收敛速度分别与基本的AOR迭代法的收敛速度之间的比较定理.最后对这两种分裂间的预条件迭代法的收敛速度进行比较,得出比较结果.     

一类多参数预条件AOR迭代法

讨论一类新的多参数预条件AOR迭代法的收敛性,得到了比较定理,说明此类预条件AOR迭代法的收敛速度要比经典AOR迭代法的收敛速度快.最后,用一个数值例子验证了得到的结论.     

H-矩阵的预条件AOR迭代法及其收敛性

给出了H-矩阵的预条件AOR迭代法及其收敛性,并给出了松驰因子与加速因子的选取对收敛速度的影响,同时通过数值实例验证了主要结果.     

预条件AOR迭代法的一个注记

本文考察了Evans等人提出的预条件AOR迭代法（见[3]）,给出部分可约L一矩阵应用于该方法的一些结论．     

一类预条件下2PPJ型方法收敛性的加速

讨论在预条件下解线性方程组,通过预条件提高Jacobi型方法的收敛性,进而使两参并行Jacobi型方法(简称2PPJ方法)的收敛性得到加速,最后给出一个例子.     

L-矩阵的一类新预条件迭代方法

在Evans等人提出的预条件AOR迭代法的基础上考虑一种新的预条件方法,并将其应用于AOR和2PPJ（即双参数并行Jacobi迭代法）迭代格式中,该方法不但适用范围较原方法更为广泛,即对一般的L-矩阵均适用,而且也可提高迭代的收敛速度,甚至使一些发散的迭代格式收敛。     

预处理并行AOR迭代法

AOR迭代法是经典的迭代法,不同的AOR迭代法和并行AOR迭代法被广泛研究.近年来,预条件迭代法引起了人们的极大兴趣,提出了多种预条件因子.论文提出预处理并行AOR迭代法,并给出了相应的收敛性和比较理论.最后,通过数值例子说明新算法的有效性.     

一类不可约Z-矩阵的预条件AOR迭代法

对于系数矩阵为不可约的Z-矩阵的大型线性方程组,给出了一类新的预条件AOR迭代法,并证明其在给定的条件下是收敛的,数值例子证明解的有效性.     

预条件[I+S(α)]加速2PPJ型方法的收敛性

Hiroshi Niki等讨论在预条件Ps=I＋S下加速Gauss—Seidel迭代法的收敛性，本文讨论在预条件含参数的情况下解线性方程组Ax=b，通过预条件提高Jacobi型方法的收敛性。进而使两参并行Jacobi型方法（简称2PPJ方法）的收敛性得到加速。最后给出一个数值例子。     

L-矩阵的AOR和预优AOR方法在二级迭代过程中收敛性的比较

考虑线性系统Ax=b,当A为L-矩阵时,通过利用AOR迭代方法收敛的谱半径与预优AOR方法的比较,给出了在二级迭代的情况下,外迭代的R1-收敛因子更为精确的结果.     

预条件下2PPJ型方法收敛性的加速

Hiroshi Niki等讨论在预条件PS=I S下加速Gauss-Seidel迭代法的收敛性,该文讨论在预条件PC=(I C)下解线性方程组Ax=b,通过预条件提高Jacobi型迭代方法的收敛性,进而使两参并行Jacobi型方法(简称2PPJ方法)的收敛性得到加速,最后给出一个例子.     

新的预条件AOR迭代法和新的比较定理

提出了一种新的预处理矩阵,并研究了新的预处理AOR迭代法的收敛性,建立了新的预处理AOR法与(J+S)下AOR迭代法以及和经典AOR迭代法之间的比较定理.数值例子验证了定理的正确性并说明了这种方法的有效性.     

广义修正HSS迭代法的加速超松弛收敛性分析(英文)

通过推广修正艾尔米特和反艾尔米特(MHSS)迭代法,进一步得到求解大型稀疏非艾尔米特正定线性方程组的广义MHSS*迭代法,基于不动点方程,我们还将加速超松弛(AOR)技术运用到了GMHSS迭代法,并证明它的收敛性.数值算例表明,AOR技术能够大大提高GMHSS迭代法的收敛效率.