一类SEIQR传染病模型的稳定性分析

讨论了一类具有非线性发生率的SEIQR传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过Lasalle不变集原理、Liapunov函数、Hurwitz判据和第二加性复合矩阵理论,得到了各类平衡点的局部稳定和全局稳定的条件．     

庇护所效应对一类三种群食物链稳定性的影响

研究了一类具有食饵保护的三种群食物链模型,得到了各平衡点存在的充分条件,并且分析了各平衡点的局部性态,结合Hurwitz判据和Liapunov函数得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件,首次分析并得到了庇护所效应对三种群食物链系统持久生存性的影响。     

一类带有接种的传染病模型的全局性分析

目的 讨论一类带有接种和因病死亡的SIS-V传染病模型的全局稳定性.方法 应用极限系统理论和构造Liapunov函数.结果 得到了各类平衡点存在的阈值条件;无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分必要条件.结论 基本再生数是决定疾病是否持续存在与灭绝的阈值.     

一类具有常数移民和分布时滞的SIRS传染病模型分析

通过恰当的Liapunov函数,研究了一类在易感者类和移出者类具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIRS传染病模型.在不存在染病者移民时,得到了地方平衡点存在的阈值R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方平衡点全局渐近稳定.在染病者存在常数输入时,模型不存在无病平衡点,地方平衡点全局渐近稳定.     

一类具有功能性反应的三种群食物链系统的稳定性

建立了具功能性反应的三种群食物链系统的模型,该系统是一个食饵种群被第一类捕食者种群捕食,而第二类捕食者种群仅捕食第一类捕食者种群.当给定参数满足一定条件下,应用微分方程理论和构造Liapunov函数的方法,讨论了平衡点的存在性,证明了平衡点的全局渐近稳定性和局部渐近稳定性.     

一类具有常数输入及饱和传染率的传染病模型

建立并分析一类具有隔离且传染率为饱和传染率的传染病模型,利用构造Lyapunov函数的方法和Bendixson-Dulac判别法,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

一类Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

本文主要讨论一类Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性。通过Brower不动点定理和构造Lyapunov函数来研究这种神经网络平衡点的存在性和指数稳定性。     

两种群相互竞争的SEIQV传染病模型的稳定性分析

研究了一类两种群相互竞争的SEIQV传染病模型.讨论了系统平衡点的存在性,再利用Lyapunov函数、Lasalle不变集原理和Routh-Hurwitz准则等证明了系统平衡点的稳定性,得到了系统平衡点稳定的条件.结果表明,在两种群之间,交叉传染强度越大,疾病流行的可能性越大;若不存在交叉传染,疾病将逐渐趋于灭亡.     

一类具有非线性密度制约的食物链生态系统平衡点稳定性的研究

利用Liapunov第二方法,通过构造Liapunov函数,讨论了一类具有非线性密度制约的食物链生态系统平衡点的稳定性.     

一类神经网络模型的稳定性分析

本文研究一类神经网络模型,它包括Hopfield神经网络和细胞神经网络。我们从神经网络的互连矩阵以及神经元的输入输出激励函数出发,利用Lyapunov函数的方法讨论了平衡点存在唯一和稳定性的条件。