小波框架的齐次逼近性质

文章先给出了两个Banach空间,它们中的函数对于满足一定条件的参数序列能产生小波框架,并且在参数和生成元函数有微小扰动的情况下仍然为小波框架。后在前文的基础上放宽了函数属于F1(R)的充分条件。一步,F0(R)中的生成元产生的小波框架满足强齐次逼近条件,也就是函数的小波框架展开式的逼近率在它进行伸缩平移以后是不变的。     

小波框架的齐次逼近性质

文章先给出了两个Banach空间，它们中的函数对于满足一定条件的参数序列能产生小波框架，并且在参数和生成元函数有微小扰动的情况下仍然为小波框架。后在前文的基础上放宽了函数属于F1（R）的充分条件。一步，F0（R）中的生成元产生的小渡框架满足强齐次逼近条件，也就是函数的小波框架展开式的逼近率在它进行伸缩平移以后是不变的。     

用较少变量函数的叠合逼近多变量函数

近年来,用一个固定函数的复合来逼近多元连续函数问题引起了工程师及数学家的广泛的兴趣,因为它是神经网络及小波分析中的一个根本问题。在以往的一系列文章中我们讨论了一个一元函数的复合对多元函数的逼近。本文将讨论一个s元函数的复合对     

体上矩阵空间的保幂等算子

刻划保幂等线性算子的形式是研究保不变量问题的一个重要内容。本文在没有特征不为2的假定下,给出了体上矩阵空间的保幂等算子的形式。设R和R_1为体,其中心F和F_1满足表示R中形如ab—ba的元素之有限和生成的F-子空间,R=R/[R,R]为商空间。设M_n(R)表示R上n阶全矩阵F-空间,I_n(R)为M_n(R)中幂等阵的全体。若M_n(R)到M_m(R_1)的F-线性算子L满足:称L为保幂等的,其全体记为。置     

Orlicz空间的预报算子

C为Banach空间X的子集,如果对每个x∈X,有y∈C满足||x-y||=lim_z∈C||x-z||,称y为x在C中的最佳逼近元,记为π(x|C).算子π(·|C)称为关于C的最佳逼近算子.本文讨论Orlicz函数空间L_(M)(G,∑,μ),其中G为无原子有限测度空间.对于σ代数∑的σ子格∑’,记L_M(∑’)={x∈L_M:x为∑’可测},由文献[1],L_M(∑’)是L_M中闭凸锥.如果M(u)对较大的u满足△_2条件且其右导数P(u)连续、严格增,由文献[2],π(·|L_M(∑’))有意义.这类特殊的最佳逼近算子称为预报算子,它在Bayes估计理论和预报理论等众多领域中有重要应用,一向为人们所关注.1970年Dykstra给出L~2中关于σ子格的预报算子的刻划,1979年Landers和Rogge将上述结果扩展到L~P(1相似文献   

同F函数有关的丢番图逼近

在文献[1～3]中研究了同Siegel E,G函数有关的代数方程根的丢番图逼近.本文给出同F函数有关的一个丢番图逼近定理.令K是次数为d的代数数域,O_k为K上整数环.定义F函数:幂级数f(z)=sum from n-0 to ∞ (a_n n!)z~n满足条件:(1)对所有n,α_n∈K和(?)≤c_1~n(?)表示α和所有共轭的绝对值的最大值);(2)存在自然数序列{d_l},d_1=q_0~l(d_(0l))使得d_l α_n∈O_k,n=0,1…,l,l=1,2,…,并且d_(0l)只被满足p≤c_2l的素数p整除,还有ord_(p)d_0l≤c_3logl.称f(z)属于F(K,c_1,C_2,c_3,q_0)类.有很多函数属于F函数类,例如超几何函数现在假设f_1(z)…,f(m)(z)∈F(K,c_1,c_2,c_3,q_0)类并满足线性微分方程组y_1~＇=sum from j=1 to m (A_(ij)(z)y_j,A_(ij)(z)∈C(z),i=1,…,n.)     

局部环R上线性群的生成元定理

本文主要是将域F上线性群GL_n(F)的生成元定理,推广到局部环R上的线性群GL_n(R)上去,因为对于局部环R上的n维R空间V及GL_n(R)中元素σ来说,Q=(σ-1)V及M={x∈V|σx=x}一般只是V的R子模而未必是V的R子空间,所以,O.T.O'Meara所定义的剩余空间的概念不能直接     

近似匹配下的模糊推理

设F是非空集,L是完备格,R是F上的L-模糊相似关系,θ是L上的二元函数、按第一变元保持任意并、按第二变元保序且满足θ(a,1)=a(a∈L)。 定义1 设X是F上的L-模糊子集,r=是F上的n元L-推理规则,(?)是一集F上的L-推理规则。     

基样条与指数型整函数逼近的渐近关系

1 引理与主要结果指数型整函数和基样条是定义在 R 上的函数类的两个最基本的逼近工具,对指数型整函数逼近性质的研究可以追溯到30年代 Krein,Akhieser 和的优异、深刻的工作.另一方面,70年代 Schoenberg 等人对基样条系统、深入的研究又给定义在 R 上的函数类提供了一个新的有力工具.特别,最近在 Tikhomirov 提出平均宽度的概念后,许多工作证明了(见文献[7]及所附文献)整函数和基样条都是 R 上某些基本函数类的最优逼近工     

与钼氧化态线性相关的键价参数

根据晶体结构数据提出含钼化学键的键价参数R0与钼氧化态n之间的线性相关性。建立了B=0.037nm时Mo-X(X:O,S,N,Cl,F)键的直线方程，指出最近发表的与钼氧化态无关的Mo-O键价参数R0=0.18788nm,B=0.03046nm是线性相关函数中的一个特例，介绍了几个键价参数的应用实例。