直线参数方程的应用

利用直线参数方程中参数的几何意义，解决涉及直线与二次曲线相交的一类问题。并应用直线参数方程，将直线的倾斜角与三角函数相联系，解决与极值有关的问题。     

直线参数方程中参数的几何意义及应用

对数直线参数方程的标准形式及一般形式中的参数进行了探讨,明确了各种情况下参数的几何意义,并例析参数几何意义的应用.     

用配方法对二次曲线方程分类与化简

通过对二次曲线方程配方变形,对二次曲线方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题.     

用配方法对二次曲线议程分类与化简

通过对二次曲线的标准方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题.     

利用克莱洛(Clairaut)方程求二次曲线

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程，就是建立克莱洛方程的一般模型，进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解，从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构．     

参数方程作图探讨

在数学分析中，经常碰到与参数方程作图密切相关的问题，往往需要作出草图以便快捷、准确地解决相关问题。可是数学分析教材对参数方程作图都未作系统介绍，因此很有必要对参数方程所表示的函数的作图法进行探讨，从中归纳出一些有效方法，为后继课程的学习提供一些帮助。     

关于二次曲线方程的一个定理

本文给出了关于非退化的圆锥曲线方程的一个定理，圆满地解决了把一般二次曲线的普通方程化为参数方程的理论问题。     

参数方程的应用

参数方程在高中教学中有广泛的应用,本文对直线、椭圆和圆的参数方程的性质进行了描述,并利用参数方程的性质求解了一些典型题型。     

一类旋转体体积和表面积的计算

在现实生活中，有许多平面曲线是由参数方程或极坐标的形式给出的．本文给出了参数方程或极坐标形式的平面曲线绕定直线旋转所得立体的体积公式和表面积公式，并给出了计算实例，指出了在应用这些公式时的注意事项．     

一类旋转体体积和表面积的计算

在现实生活中，有许多平面曲线是由参数方程或极坐标的形式给出的．本文给出了参数方程或极坐标形式的平面曲线绕定直线旋转所得立体的体积公式和表面积公式，并给出了计算实例，指出了在应用这些公式时的注意事项．     

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义；并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

利用克菜洛(Clairaut)方程求二次曲线

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程,就是建立克莱洛方程的一般模型,进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解,从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构.     

利用克莱洛(Clairaut)方程求二次曲线

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程,就是建立克莱洛方程的一般模型,进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解,从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构.     

高中生运用极坐标和参数方程解决圆及圆锥曲线问题的影响因素

选取不同类型学校具有不同数学知识和经验基础的317名高三学生作为研究对象,采用试卷检测的方式研究高中生运用极坐标和参数方程解决圆及圆锥曲线问题的影响因素.结果发现：高三学生运用极坐标和参数方程解决圆及圆锥曲线问题的能力整体上比较薄弱;图形的位置和形状会影响高三学生运用极坐标的准确表征;运用参数方程表征极坐标来解决问题时,具有几何意义的参数方程表征极坐标与学生成功解决问题具有高度的一致性.基于此,建议加强图式表征教学、培养学生知识迁移能力、发展学生几何直观和空间想象素养.     

直线与参数曲面求交的一种有效算法

参数曲面求交是曲面造型中的最基本、最重要的问题之一。针对该问题，提出了一种计算直线与参数曲面的交点的有效方法。该方法基于参数曲面的几何不变性，通过对其进行几何变换，将直线转换成投影面垂直线；利用过直线的假想平面对曲面片进行反得分割，直到新的曲面片边界参数值之差满足给定的精度要求为止，以其平均值为交点的参数值。并以双三次参数B样条曲面为例，给出了具体的实现算法。     

单参数切锥族及其应用

讨论了二阶曲面的单参数切锥族的表示方法,导出了单参数切锥族的包络面的方程。进而应用于二阶曲面的切平面问题,得到了过给定直线,二阶曲面之切平面的一般方程。     

棱镜单目立体视觉系统的参数最优化

针对基于棱镜的单目立体视觉系统，提出了一种分析和选择系统参数的最优化方法.该方法可以使系统拍摄到的图像以最佳的位置满足立体视觉算法处理的需要.从系统的建立和参数的选择角度分析了单目立体视觉系统的组成.引入了一种计算系统成像区域的数学方法，使用空间直线来表示光线的传播，利用光的折射定理的向量计算方法，解出光线经过棱镜折射后的直线方程，通过空间直线的关系确定系统的成像区域.通过对该系统成像区域的重新定义，将成像区域与捕获的图像联系起来，从而选择最佳系统参数配置.     

二次曲线弦的中点轨迹方程的求解公式及其应用

该文研究二次曲线定向弦、定点弦、定长弦这三种动弦的中点轨迹方程的求解方法。通过把直线标准参数方程代入二次曲线方程中,利用直线标准参数方程的几何意义及弦的中点性质,导出了二次曲线这三种动弦的中点轨迹方程的求解公式,并借用导数记号简化了公式的形式,方便了公式的记忆和运用。从而减少了计算量,简化了过程,不仅能使二次曲线三种动弦的中点轨迹问题迎刃而解,而且能非常简便地解决许多以弦的中点有关的其它问题。     

确定地震波中的物性参数

地震勘探是石油天然气及煤田地质勘探的重要方法。波动方程从本质上描述了地震波传播的基本规律。求解出波动方程中的未知系数(即物性参数),可以帮助人们发现含油气层或煤层,为钻井提供正确的井位。本文运用微分方程反问题方法计论并解决了波动方程混合问题中的两个物性参数的识别问题。     

直线参数方程的一种应用

在中学《平面解析几何》课本第三章,关于曲线的参数方程一节的教学内容中,直线的参数方程仅有一例讲到[课本P．114．例2]本文试就直线方程的应用举例说明,利用直线参数方程中参数的几何意义,解答一类有关问题时,思路清晰,运算简便,解答简捷,有利开拓学生思维,提高解题的技能技巧。