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分析求解非线性方程组的Newton法及Newton型迭代法收敛的条件,收敛阶以及误差估计。 相似文献
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GETOR迭代法的收敛性 总被引:1,自引:1,他引:0
何文章 《华侨大学学报(自然科学版)》1999,20(1):6-9
定义了广义的ETOR迭代法,给出GETOR方法的Stein-Rosenberg型定理,并讨论了当系数矩阵为正定对称矩阵时的收敛性。 相似文献
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研究了一类非线性矩阵方程组,讨论其正定解的存在性问题.进一步,提出了一种迭代法求其正定解,并对数值算法进行了收敛性分析和误差估计.数值实验表明新算法有效. 相似文献
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该文在系数矩阵为广义M-阵条件下,证明了求解线性方程组的Jacobi和Guass-Seidel迭代法是异步收敛的。 相似文献
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针对两种不同类型的多元非线性方程组分别构造了相应的常微分方程组初值问题,并讨论了非线性方程组的根与初值问题的解之间的关系。在此基础上,给出了解多元非线性方程组的一个非线性迭代法,该方法是二阶收敛的,数值试验结果表明,该方法是有效的。 相似文献
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该文在系数矩阵为广义M-阵条件下,证明了求解线性方程组的Jacobi和Guass-Seidel迭代法是异步收敛的。 相似文献
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把分裂型一步单调迭代法推广到分裂型多步单调选代法。研究了该方法的收敛性和收敛阶,并且具体化到几种典型的分裂型多步单调迭代法。 相似文献
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本文建立了解非线性方程组的同伦延拓——球形迭代法,利用同伦延拓和球形算法的技巧,企量地给出了一类非线性算子方程的跟踪路经问题,证明了收敛性. 相似文献
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文章基于两点Gauss型求积公式,分别结合梯形积分公式和Adomian分解法构造了两种牛顿型迭代格式.借助泰勒展开式,文章证明了这两种迭代格式都具有四阶收敛,并通过数值实验例子验证这两种迭代格式的有效性. 相似文献
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提出一族求解非线性方程的修正Chebyshev-Halley迭代方法.该方法避免了计算函数的二阶导数,且具有至少三阶收敛的性质,当参数选取特殊值时,可以得到四阶收敛方法.收敛性分析和数值实验结果表明,该方法与具有同阶收敛性质的算法相比效率更高. 相似文献
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文章利用近似逆矩阵构造了一类求解线性方程组的并行迭代算法.分析了算法的收敛性,给出了参数的取值范围及最优值计算公式. 相似文献
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解非线性方程组的一个改进牛顿法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对牛顿法公式的局限性,利用非线性方程组F(x)=0的一个同解方程组的牛顿法公式,构造了求解非线性方程组F(x)=0的一个迭代法公式,牛顿法迭代公式是其特例,并讨论了其收敛性,通过算例说明了算法的有效性. 相似文献
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考虑了一维非线性对流反应扩散方程,建立了求解该方程的预估-校正单调迭代差分方法,并用构造上下解序列的技巧建立了单调迭代算法.该方法在时空方向分别具有2阶和4阶精度,数值结果显示了算法的有效性. 相似文献
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本文首先给出了解非线性方程组的Newton-GAOR方法.在此基础上,我们得到了异步并行非线性多分裂Newton-GAOR(简记为APNM-N-GAOR)方法,证明了方法的局部收敛性,给出了其R1收敛因子,并得出了多步APNM-N-GAOR方法比一步方法收敛更快的结论,文[1][4]可看作本文的特例 相似文献
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导出了一种求解非线性方程的五阶迭代法,讨论了该迭代法的收敛性和误差估计式,并通过数值实验进行了验证,表明此方法具有较高的收敛阶数和效率指数. 相似文献
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开依沙尔·热合曼 《江西师范大学学报(自然科学版)》2020,44(2):206-208
该文提出了求非线性方程根的3阶收敛的牛顿类迭代方法,并对收敛性进行了证明.该牛顿类迭代方法有效地克服了传统的牛顿迭代方法在目标函数的1阶导数等于0或者接近于0时失效的缺点.通过数值例子来验证该类迭代格式的有效性. 相似文献
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刘宇民 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,11(1):37-39
文章由迭代法收敛阶定义引出了收敛阶近似估计法,即通过对迭代偏差值取对数,然后使用数值拟合软件CurveExport1.3得到了拟合函数,最终得到了一般迭代法及newton法和割线法的近似收敛阶,与经典收敛阶结论一致,且该法适用于其他迭代法收敛速度的估计. 相似文献
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关于非线性方程组求解技术 总被引:5,自引:0,他引:5
提出了新的非线性方程解法。在进行结构非线性平衡路径的全过程分析时,在仔细研究了由Crisfield和Ramm提出,并被广泛用于非线性方程求解的著名的弧长增量法的基础上,提出了一种基于牛顿-拉菲逊法的十分有效的投影增量法,该法克服了弧长增量法的一个重点缺点,即必须根据结构特性来判定如何选取关于广义荷载参数λ^i+1的一元二次方程中的二个根中的一个,而且其收敛速度要稍快,计算量也略小。并通过引进广义时 相似文献