二阶非线性NFDE的振动性和渐近性

本文考虑一类变系数二阶非线性中立型微分方程解的渐近性和振动性，获得了一些解振动的充分条件     

高阶中立型方程的振动性与非振动性

文中就一业ｎ阶中立型微分方程，得到它的非振动解存在的充分条件，以及该方程的的所有解振动的有关结果。     

具有时滞抛物方程的振动性

研究了一类含时滞抛物方程在Ｎｅｕｍａｎ,Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ和Ｒｏｂｉｎ边值条件下解的振动性质,获得了所有解振动的充分条件及存在非振动解的充分条件     

二阶自共轭非线性差分方程的振动性

主要讨论了二阶自共轭非线性差分方程△(an△(yn pyn-k)) qnf(yn 1-l)=0和△(an△(yn pyan-k))=qnf(yn 1-l)解的振动性问题,分别得到解振动和有界解概振动的准则.     

差分方程的振动性

讨论了一类差分方程的振动性,给出了所有解振动的新的充分条件,并将其推广到更一般的具有多时滞的差分方程,得到解的振动性准则．所得结果改进了已有文献的结果。     

非线性积分方程的振动性

给出方程ｘ（ｔ）＋∫ｔ０ｋ（ｔ－ｓ）Ｇ（ｓ，ｘ（ｓ），ｘ（ｇ（ｘ）））ｄｓ＝ｆ（ｔ）在强迫项ｆ（ｔ）为振动函数时，其解振动的充分条件，以及当强迫项ｆ（ｔ）为ｔｎ的低阶无穷大（ｔ→∞）时其非振动解的一种渐近性，进而给出了当ｆ（ｔ）／ｔｎ为有界函数时，方程无界解振动的充分条件     

一类二阶偏差变元微分方程的振动性与非振动性

文章研究了一类二阶非线性微分方程(p(t)h(x(t))x'(t))'+q(t)c(x'(t))e(x(t))+r(t)f(x(g(t)))=0解的性质,分别得到了非振动解存在性和方程的解振动或弱振动的充分条件.     

带有极大值项的一阶中立型差分方程解的振动性和非振动性

本文讨论了带有极大值项的一阶中立型差分方程△(xn-pnxn-k) qnmaxx∈[n-l,n],x=0解的振动性，得到了该方程所有解振动的1个新的充分性条件。特别当Pn=1，得到了该方程有非振动解的充分必要条件。     

脉冲时滞微分方程组振动性及渐近性

研究了一阶三维线性脉冲时滞微分方程组的振动性与渐近性,引入了弱振动的概念,给出引理解决了非振动解各分量间的符号关系,由此得到了若干振动性与渐近性的判别准则,并举例说明了准则的有效性.     

二阶中立型微分差分方程解的渐近性与振动性

本文研究具有变系数和变偏差的中立型方程的解的渐近性与振动性。讨论了方程非振动解的存在类型，给出了方程振动的充分判据。改进和推广了文[1]中相应的结果。．     

p-Laplacian方程组大解的存在性

 为了研究强耦合项的非线性椭圆型p-Laplacian方程组大解的存在性问题,文章运用上下解方法,主要讨论R ^N上一类椭圆型方程组大解的存在性及需要满足的条件。关键在于通过一组不等式的可解性,寻求可解的条件,从而得到方程组大解存在需要满足的条件,即(a-p+1)(e-q+1)相似文献   

一类具有非线性边界条件的发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性

考虑一类具有非线性内部源和非线性边界条件的一维发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性. 利用正则化方法证明了该方程组局部解的存在性和一个弱比较原理, 并通过构造上下解获得了正弱解整体存在的充分必要条件. 结果表明, 在适当的初值假设下, 正弱解整体存在的充分必要条件只与方程组的指数(p₁,p₂,m₁₁,m₁₂,m₂₁,m₂₂,q₁,q₂)有关.     

具正负系数一阶时滞微分方程解振动充要条件

建立具正负系数的一阶时滞微分方程（１）的一切解振动的充要条件，有了该条件，依据方程的系数与时滞，经过有限步计算，就能确定方程（１）的解的振动。     

算子方程AXB~*-BX~*A~*=C的解

设A∈B(H3,H2),B∈B(H1,H2),其中Hi,i=1,2,3都表示Hilbert空间。本文利用算子分块的技巧,在算子A,B值域闭以及R(B)R(A)的条件下讨论了算子方程AXB*-BX*A*=C解存在的充要条件并用算子矩阵的形式给出了一般解的表示形式。特别地,讨论了当B是一个正交投影算子P时,算子方程AXP-PX*A*=C的解存在的充要条件以及一般解的表示。     

具非线性中立项时滞微分方程解的振动性

在α≠1且β∈(0,1)情形下研究了一阶具非线性中立项时滞微分方程[x(t)-pxα(t-τ)]′+q(t)xβ(t-σ),t≥t0解的振动性和非振动性,在β∈(0,1)情形下获得了上述方程所有有界解振动的充要条件,同时在α∈(1,∞)且β∈(0,1)情形下获得了上述方程存在无界正解的充分条件.这些新的结果填补了已有文献中空白.     

两个函数方程与双曲方程组特征问题—有不唯一解的充要条件

本文继续前两文[2—3]的工作,首先讨论两个函数方程有不唯一解的充分必要条件,并应用这结果研究双曲方程组(H_1)两种定解条件的特征问题有不唯一解的充分必要条件,找出所有不唯一解。     

具变系数多时滞差分方程解振动的充分条件

讨论了变系数时滞差分方程x（n＋1）-x（n）=n↑∑↓（i=1）pi（n）x（n-ki）=0的解的振动性,并运用了一些新的技巧,在一定的条件下得到了其解振动的充分条件,并对现有文献中的某些结果进行了改进和推广。     

一类具有分段常自变元的时滞微分方程解的振动性

本文考虑方程 的解的振动性,得出几个(1)振动的充分条件,推广了文[1]中的两个定理。     

一类非线性系统解的有界性研究

用构造V函数的方法研究非自治的、非线性系统解的有界性x=h(y), y=-f(x)h(y)-p(t)g(x)+e(t),并建立了此系统有界性解的充分必要条件,包含了文[1]的有界性结果。y=-f(x)h(y)-p(t)g(x)+e(t)。     

一类奇异Sturm-Liouville边值问题正解存在的充分必要条件

研究了奇异二阶微分方程u″（t）＋f（t,u（t））=0,t∈（0,1）适合sturm-Liouville边值条件αu（0）-βu′（0）=0,Yu（1）＋δu′（1）=0,下的C^1[0,1]正解的存在性,利用锥上的不动点定理得到了奇异边值问题C^1[0,1]正解存在的一个充分必要条件．