索赔额服从对数正态分布的车险费率精算模型

通过构造索赔额服从对数正态分布时索赔额分布参数y的结构密度函数,引出了保单未来索赔额的最优估计模型,进而得到了既考虑索赔频率又考虑索赔严重性的车险经验费率精算模型,使车险定价更具公平合理性.并且给出了一个适合我国车险国情的精算定价模型实例,以备今后推广索赔严重性车险费率.     

索赔额服从对数正态分布的车险经验费率精算模型

通过构造索赔额服从对数正态分布时索赔额分布参数y的结构密度函数，引出了保单未来索赔额的最优估计模型，进而得到了既考虑索赔频率又考虑索赔严重性的车险经验费率精算模型，使车险定价更具公平合理性.给出了一个适合我国车险国情的精算定价模型实例，以备今后推广考虑索赔严重性的车险费率.     

广义双复合Poisson风险模型的进一步推广

经典的破产模型是假定保险公司按单位时间常数速率收取保单,并且由复合Poisson过程来确定索赔额。本文将同时把收取保单和索赔的过程分别推广为复合Poisson过程与广义复合Poisson过程,并计算在这种模型下的破产概率,使得在新模型下的风险计算更具实际指导意义。     

具有相依风险的最优BMS设计

研究了同质风险相依条件下的二元Poisson索赔次数模型,得到了二元Poisson索赔次数模型独立的充分必要条件;同时研究了非同质风险相依条件下二元混合Poisson索赔次数模型,得到了相应的非同质风险保单组合的索赔次数模型为双变量负二项分布的概率函数;在此基础上将保险精算中的最优BMS由独立情形推广到了风险相依的情形,并得到了相应的最优BMS的计算公式。     

具有潜在索赔的风险模型在重尾赔付下的极限性质

研究一类带有潜在索赔的风险模型.假设索赔额序列是独立同分布的重尾随机变量序列,不同保单发生实际索赔的概率不同.当潜在索赔额序列服从S族时,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

常利息力下稀疏风险模型的生存概率

对常利息力下的稀疏风险模型进行研究,其中保险公司的保费收入过程为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保单到达过程的p-稀疏过程.利用全概率公式及盈余过程的马氏性,得到了模型在有限时间内和无限时间内生存概率满足的积分-微分方程,并在保费额及索赔额均服从指数分布时得到了有限时间内生存概率的微分方程.     

上尾独立情形下潜在索赔额风险模型的有限时间破产概率

研究了1类带潜在索赔额的风险模型.假设索赔额序列是上尾独立同分布的重尾随机变量序列,不同保单发生实际索赔的概率可以不同.在潜在索赔额序列服从L∩D族的假设下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

一类双险种风险模型的破产概率研究

讨论一类保险费收取次数为泊松过程且带干扰,索赔额分别服从Poisson分布和负二项分布的风险模型,运用鞅方法和盈余过程的性质得到了破产概率的一般公式及Lundberg不等式.     

广义二元复合非齐次Poisson风险模型的破产概率

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程(假定每次保费收入均为常数)均为非齐次Poisson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界.并给出了当两个险种的个体索赔额均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.     

广义二元复合非齐次Poisson风险模型的破产概率

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程(假定每次保费收入均为常数)均为非齐次Poisson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界．并给出了当两个险种的个体索赔额均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计。     

到达时间条件分布在风险理论中的一个应用

考虑保险公司经营的两类险种的保险业务：Ⅰ型和Ⅱ型．这两类险种的理赔次数过程N1（t）和N1（t）是相互独立的计数过程,且其理赔额序列Xi和Yi均服从截尾指数分布,则利用到达时间分布可得到该保险公司随时间变化两类险种的平均理赔额．     

导致破产的索赔量的矩

求出了古典风险模型中导致破产的索赔量的k阶矩,给出了破产发生时导致破产的索赔量的k阶矩与索赔量的k阶矩的关系,同时求出了它的上下界.     

相依计数变量风险模型的大偏差

考虑每期索赔计数变量之间基于泊松AR(1)相依结构的离散风险模型, 利用特征函数的唯一性, 得到了其累积索赔总额的概率分布等价形式, 并建立了重尾索赔下索赔总额的精细大偏差.     

索赔次数分布族（a,b,0）类

泊松分布和负二项分布常用于拟合保险索赔次数,和二项分布,几何分布统称为(a,b,0)分布族.讨论了(a,b,0)分布族中各个分布的性质及其相互关系,基于(a,b,0)分布族的性质,最后结合了我国某保险公司的索赔次数数据进行了实证分析,拟合了索赔次数分布.     

随机利率下索赔次数服从复合Poisson-Geometric过程的风险模型

考虑随机利率下索赔次数服从一类双参数Poisson分布时的风险模型.当随机利率为一般的独立增量过程时,得到了总索赔额折现值的各阶矩.特别地,当独立增量过程为标准Weiner过程,损失分布为Pareto分布的情形下,计算了总索赔额折现值各阶矩的表达式,并利用一阶矩给出了有利率因素时的一类NCD保费策略.在实例分析部分,分析了模型的合理性,给出了NCD策略的数值计算结果.     

关于复合Poisson-Geometric分布的几个性质

在经典的风险模型中,描述赔付次数的过程是齐次Poisson过程.然而在保险实践中,风险事件与赔付事件有可能不是等价的,所以Poisson-Geometric分布比Poisson分布更为适合用来描述索赔次数的分布.利用随机变量的概率母函数研究复合Poisson-Geometric分布关于卷积的封闭性,并且讨论了复合Poisson-Geometric分布与复合Poisson分布以及复合广义负二项分布之间的关系.     

考虑索赔额的NCD系统平稳分布研究

由于现行的NCD系统仅考虑索赔次数而没有考虑索赔额度,因而存在着很大的局限性.建立考虑索赔额度的一类NCD系统.该类NCD系统是基于索赔额函数而建立的,并且存在唯一的平稳分布.此外,还给出了求解这一平稳分布的方法,并给出了一个实例.     

离散索赔额的更新风险模型

贴现惩罚函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数,本文考虑了贴现惩罚函数在离散个体索赔额的复合Poisson更新风险模型中的应用.以鞅方法为基础,主要推导了贴现惩罚函数的具体更新方程表达式,以及渐进结果;而且还推导了破产前瞬间盈余和破产时赤字联合密度函数、破产时刻的条件期望和破产概率.最后得到了本文结果与经典风险模型的形式一致.     

车辆保险中零索赔客户的随机风险分析——基于零膨胀泊松模型

对车辆保险中的零索赔客户进行了研究.在分析零膨胀泊松模型的结构及思想的基础上,结合现实数据,给出了零索赔客户中的优良客户、潜在风险客户及其比率.使用该方法对零索赔客户进行统计推断分析,为保险人正确掌握零索赔客户的随机风险信息提供一定的理论依据.     

一类双险种时间盈余风险模型的破产概率

研究了理赔额达到某一值时理赔次数服从Poisson过程的双险种时间盈余风险模型,并求出该模型的调节系数、破产概率以及破产概率上界.