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针对不同的恒等式,本文通过建立适当的概率模型,应用概率方法将其证明,起到事半功倍的效果,并且解决问题的方法及过程直观、清晰,具有直观的概率背景,易于掌握。 相似文献
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本文从几个方面举例说明概率方法在数学证明中的应用,从中可以看到概率与其他数学学科的联系,以及用概率思想解题的有趣与美妙之处。 相似文献
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姚志健 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2009,23(6):85-88
研究了概率方法在不等式证明中的一些应用,把概率论的思想方法渗透到高等数学的教学中,有助于拓宽解题思路,提高解题能力,理解数学各学科之间的紧密联系. 相似文献
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概率论作为一个数学分支,有其独特的思维模式和方法,有时可以巧妙地用于解决其他学科中的某些问题.通过几个例子说明了概率论方法在高等数学解题中的应用. 相似文献
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本文通过建立概率模型,分别运用完备事件组、全概率公式及随机变量的数字特征等方法,举例证明了几类组合恒等式;既是概率论在证明组合恒等式方面的广泛应用,又充分展现了概率证法的独到之处。 相似文献
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朱慧敏 《复旦学报(自然科学版)》2011,(1)
利用Newton微元法求连续型随机变量函数的概率密度,可使其与求离散型随机变量函数的概率分布的计算方法相统一,因而这种方法更直观简单,尤其在求解复杂的随机变量函数的概率密度时,此方法更胜一筹. 相似文献
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陈朝舜 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2002,19(1):9-11
多维连续型随机变量的分布函数F(x1 ,… ,xn)与密度函数f(x1 ,… ,xn)的关系是 n x1 … xnF(x1 ,… ,xn) =f(x1 ,… ,xn) ,dF(x1 ,… ,xn) =f(x1 ,… ,xn)dx1 …dxn.利用这一关系给出了用微分法求多维连续型随机变量函数的概率密度的方法及实例 ,在许多情形下 ,它比通常的方法要简单一些 相似文献
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利用密度演化方法,提出了随机变量概率分布估计的一个新方法.在此方法中,构造一个与基本随机变量相关的虚拟随机过程,使得基本随机变量成为该随机过程的截口随机变量.利用独立随机抽样的样本值,即可获取虚拟随机过程的瞬时概率密度函数,进而获得随机变量的概率密度函数估计.以约束混凝土极限应变的试验与理论预测值之比值为例,进行了概率密度函数估计. 相似文献
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常用概率分布间的关系 总被引:2,自引:0,他引:2
侯文 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2005,28(4):503-505
随机变量的概率分布是概率论和数理统计教学中的最基本的概念,在初级教程中一般都是孤立地阐述各种概率分布.为使学生建立起常用概率分布之间的联系,本文对常用8种离散型概率分布和15种连续型概率分布的关系加以讨论,主要概括归纳成4种关系,分别是由极限、变换、独立同分布的和以及特殊情形生成的关系.并在讨论它们关系的基础上,建立起分布间的关系图来进一步阐述,以加深理解.并对该关系图的建立过程加以说明. 相似文献
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