半群上的富足Rees矩阵半群

引入半群上的λ-行L*-关系和i-列R*-关系,讨论了半群上的这类*-关系和通常的Green′s关系中L*和R*之间的联系,得到了一系列判断半群上的Rees矩阵半群是否为富足半群或是哪一类具有充足断面的富足半群的方法,并给出了这类富足Rees矩阵半群的例子及其结构.     

一类超富足半群上的fuzzy好同余

引入了富足半群上fuzzy好同余的概念,给出了富足半群上fuzzy好同余的性质和特征．在此基础上,给出了超富足半群上fuzzy好同余的性质．最后,讨论了一类IC-超富足半群上的fuzzy好同余,得到了一些结果．     

U*-逆半群的一些性质

主要研究了L~*-逆半群的1个子类——U~*-逆半群。首先引入U~*-逆半群的定义,其次证明了半群S为U~*-逆半群的充分必要条件是对任意的x∈S,存在唯一的元素x0∈H_1~*,使得x≤x0,并进一步给出了U~*-逆半群是F-富足半群的充要条件是M=H_1~*,从而将L~*-逆半群与F-富足半群之间建立了联系。     

正规半超富足半群的结构

通常的Green关系,*-Gteen关系被推广为ρ-Green关系并研究了半超富足半群的半格分解.同时利用该半格分解证明了半超富足半群S是正规半超富足半群当且仅当S是完全J~ρ-单半群的强半格.     

正规密码r-超富足半群的结构

将Green关系进行了不对称的推广,利用该Green关系研究了密码r-超富足半群,证明了r-超富足半群为完全J*,～-单半群的半格及正规r-超富足半群为完全J*,～-单半群的强半格.     

一种广义富足半群

在半群S上引进新的Green*-关系(￡)*G和(P)*G,它们虽不同于Green*-关系(￡)*和(R)*,但与之有联系,且有(￡)*(∈)(￡)*G,(R)*(∈)(R)*G.引进另一种广义富足(或充足)半群即G-富足(或充足)半群,在G-富足半群上,引进G-充足断面.给出了有G-充足断面的G-富足半群的性质和结构.     

正规密码rpp半群上的同余

利用富足半群理论对正规密码rpp半群的同余进行了研究.通过引入正规密码rpp半群的L^*-酉同余聚的概念,给出了这类半群上的L^*-酉同余的结构.另外,也考虑了一些特殊L^*-酉同余.     

关于左半完备富足半群的Fuzzy同余注记

半群S称为富足的,若它的所有L*类及R*类都含幂等元.富足半群S称为左半完备的,若它的幂等元集为左拟正规带.利用富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的概念,给出了左半完备富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的性质,得到了此类半群的刻画,并证明了富足半群为左半完备富足半群的充要条件.以上结论是对El-Qallali和Fountain关于拟适当半群研究结果的推广和补充.     

超富足半群上(∗)-好同余研究

利用(*)-格林关系与超富足半群的性质研究了超富足半群上的(*)-好同余的刻画。给出了超富足半群S上任意2个元素具有(*)-好同余的充要条件,以及S上包含在D ^*中的任一同余的刻画。     

超富足半群上的偏序

定义了超富足半群上的偏序≤l,≤r及≤,并对在这些偏序下超富足半群S的一些性质进行讨论;在此基础上证明了≤l关于S上的乘法是相容的,当且仅当S为局部C-a半群。     

IC拟适当半群上的真覆盖

考虑IC拟适当半群上的覆盖问题,证明了任一以左正则带为幂等元集的IC拟适当半群都存在具有相同类型的真覆盖,并建立了以左正则带为幂等元集的IC拟适当半群上的这种真覆盖的结构.作为应用,给出了真IC拟适当半群的结构和一些有趣的特征.     

正则*-半群与右逆半群

本文证明了，存在不是右逆半群的正则＊-半群、存在不是正则＊-半群的右逆半群、正则＊-半群与右逆半群交集是逆半群．     

超富足半群的一个构造方法

本文引入结构函数的概念,并借助完全单半群和半格,建立了超富足半群的结构定理,推广了文献【4】的结果     

含正则*-断面的正则半群

首先给出了含正则*断面的正则半群类的一些新性质,然后证明了正则半群的左(右)理想正则*断面是其强正则*断面.根据这些性质,通过两个含共同的强正则*断面S°的半群L和R以及相关映射给出了含拟理想正则*断面的正则半群类的一个新的结构定理,其中S°是L的左理想,是R的右理想.     

关于正则＊-半群的注记

本文证明了,正则＊-半群是纯正半群、存在这样的正则＊-半群S,ρ是它的同余时,S/ρ不是正则＊-半群.     

半群的Cwrpp根和半Cwrpp半群

引进Cwrpp根同余(集)、半Cwrpp半群的概念.研究了Cwrpp根同余(集)的性质.指出左Cwrpp(右Crpp)和完备rpp半群的Cwrpp根是强的,并给出它们的Cwrpp根的性质.证明了一个半群S是半Cwrpp的充分必要条件是S同构于一些Cwrpp半群的0-子直积.     

分裂P-正则半群(英文)

引入了分裂P-正则半群的概念,且证明了P-正则半群是分裂的当且仅当它有一个强P-正则 -断面,这把分裂纯正半群主要结果推广到P-正则半群上.     

分裂P - 正则半群

引入了分裂P-正则半群的概念,且证明了P-正则半群是分裂的当且仅当它有一个强P-正则*-断面,这把分裂纯正半群主要结果推广到P-正则半群上.